« Пропажа в Простоквашино » Обыкновенные дроби 5 класс

Обыкновенные дроби
5 класс
« Пропажа в Простоквашино »
В деревне Простоквашино жизнь идет своим чередом. Только у почтальона
Печкина опять все не ладится - по рассеянности он потерял ценную
посылку от учителя математики!
Кот Матроскин и Шарик организуют самую настоящую поисковую
экспедицию и отправляют письмо Дяде Фёдору с просьбой приехать и
помочь почтальону. Найти пропавшую посылку - дело нелегкое...
А пока все ждут приезда Дяди
Федора, Шарик решил приготовить
пиццу в печи.
Все теперь в сборе, и вот первая
задачка - пицца одна, а желающих
ее съесть много ! Как же быть ?
В своем блокноте для записей Дядя
Федор записал :
« Перед выходом каждый подкрепился
и съел пиццы. Матроскин опять как
бутерброд ел, колбасой на язык »
- А что это ты, Дядя Федор,
за код написал ?
?
- Это не код, а дробь !
.
Если
что-нибудь
разрезать
или
разделить на равные части, то эти части
в математике называют долями.
Для Дяди
Федора
Для
Печкина
Шарик разрезал пиццу на 4 части:
Для
Матроскина
Для Шарика
Одну долю или несколько равных
называют дробью пли дробным числом.
долей
Дробные числа записывают с помощью
натуральных чисел и черты.
Например, одну четвертую долю записывают так:
1
4
В дроби число, стоящее над чертой,
называют числителем дроби
а число, стоящее под чертой,
называют знаменателем дроби
1
4
Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделена
единица, а числитель дроби показывает, сколько таких частей взято.
Читают дроби так: сначала называют числитель, потом знаменатель.
1
4 читают: одна четвертая ;
2
читают: две пятых;
5
7
читают: семь сотых
100
- Получается если пиццу
разрезали на 8 частей. На ужин
Шарик съел 3 части, осталось 5.
Эти пять частей называют пять
восьмых пиццы и записывают
так: 5 ?
8
- Да, правильно, ты Матроскин все понял. Вот и
тебе Шарик несколько задач…
Задача 1:
Назови дробь, соответствующую каждому куску пиццы :
1
6
1
12
1
3
Задача 2:
Назови дробь, соответствующую съеденной части пиццы:
3
6
4
12
2
3
-Так то оно так, только вот если у
каждого из нас было по пицце, мы
ели, ели... и осталось 1 . Сколько
4
мы съели ? 15 ? Такое бывает?
4
- Ну, если наш Шарик столько съест, мы
его продадим и корову купим!
- Никого мы продавать не будем ! Нетрудно
заметить, что у первых дробей числители
меньше своих знаменателей.Такие дроби
называют правильными дробями.
Неправильной дробью называют дробь, у
которой числитель равен знаменателю или
больше знаменателя.
- Это как так
продадим ? Давай,
кот, мы лучше тебя
продадим. Ты у нас
тоже какой толстый
сделался!
правильные дроби : числитель меньше знаменателя
2
9
1
7
5
6
15
32
1
4
неправильные дроби: числитель равен или больше знаменателя
15
4
27
10
9
5
5
4
50
2
Задача 3:
Выберите из предложенных правильные дроби в рюкзак Матроскина и
неправильные дроби в рюкзак Шарика.
3
2
2
3
9
2
3
8
22
3
1
9
6
5
2
9
17
4
правильные дроби
неправильные дроби
-Так то оно так, только вот если у каждого
из нас было по пицце, мы ели, ели... и у
1
3
Матроскина осталось
, а у Шарика
.
6
6
Сколь в общем у нас осталось ?
- Что значит у нас? Вы товарищ
почтальон все съели...
- Вы бы не жадничали. Я почтальон
поэтому я все должен знать.
- Есть одно простое правило :
При сложении дробей с одинаковым знаменателем, складываются
числители, а знаменатель переписывают без изменений.
3 1 3 1 4
 

6 6
6
6
Если в результате сложения дробей получится сократимая дробь, то ее
можно сократить.
Если при сложении дробей получится неправильная дробь, то из нее
можно выделить целую часть.
Задача 4:
Выполните сложение дробей
8 1
9
 
10 10
10
13 11
  24
16 16
16
3 2
5
 
5 5
5
45 11 56


76 76 76
-Так то оно так, только вот если у
3
Матроскина осталось 6 и он по
доброте своей угостил меня 2
6
Сколько у него останется ?
- По доброте душевной ? Это не
про нашего Матроскина ! Или наш
кот с ума сошел ! Надо бы скорую
помощь вызвать…
- Никого мы вызвать не будем ! Есть одно простое правило….
При вычитании дробей с одинаковым знаменателем, числитель
вычитаемого отнимают от числителя уменьшаемого, а знаменатель
переписывают без изменений.
3 2 3 2 1
 

6 6
6
6
Задача 5:
Выполните вычитание дробей
3 1
2
 
6 6
6
51 15
36


100 100 100
13 2 11
 
15 15 15
45 11 36


76 76 76
-Может у меня что то и
осталось от пиццы, по у
Шарика тоже!
Поэтому прежде чем
делиться
как
бы
сравнить у кого больше
осталось ?
Чтобы все по-честному
было ?
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой
меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель:
3 1

6 6
Если у дробей одинаковые числители, то большей дробью будет та, у
которой знаменатель меньше:
8 8

6 4
Задача 6:
Помогите галчонку верные неравенства собрать :
3 1

6 6
1
5

12 12
6 6

3 1
11 1

5 5
15 15

5
8
3 3

9 6
3 7

9 9
- Что мы все дома сидим,
пора уже посылку
искать ? Посмотри,
Матроскин, нет ли в
газете заметок про
найденную посылку ?
- Ну вот, не видать
нам посылки !
- Точно есть! Читаю: « нашли
посылку учителю математики,
отдадим за большое
вознаграждение или
правильное решение задач ».
- Не расстраивайся, Шарик, мы
обязательно постараемся все решить !
Задача 7:
1
Посылка ваша очень тяжелая, в ней 56 учебников. Для учеников 5А - 4
всех учебников, для 5Б - 2 , от остатка. Сколько учебников для 5Б?
4
Правило : Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на
эту дробь, для этого число умножают на числитель дроби и делят
на знаменатель.
Решение :
1
 56 1  4  14 (учебников для 5A)
4
(учебника осталось)
56  14  42
2
42   42  2  4  21 (учебник для 5Б)
4
56 
Ответ : 28 учебников
Задача 8:
На подарок почтальону Печкину друзья собрали 660 рублей, что
составляет две пятых стоимости велосипеда. Сколько стоит
велосипед?
Правило : Чтобы найти число по данному значению его дроби,
надо это значение разделить на дробь, для этого надо делимое
умножить на число, обратное делителю.
Решение :
660 
2
5
 660   660  5  2  1650
5
2
Ответ : 1650 рублей
Задача 9:
Весь путь, чтоб доставить посылку, составляет 21 км. Почтальон
проехал 7 км. от почты и и обнаружил, что потерял посылку. Какую
часть пути он проехал?
Правило : Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Отношение показывает, какую часть одно число составляет от
второго…
Решение :
7 1

21 3
Ответ : 1 пути
3