Конспект урока по теме: Основные цели:

Конспект урока по теме:
«Признаки делимости на 10, на 5, на 2».
Основные цели: формировать способность к построению нового алгоритма на примере признака делимости чисел на 10, на 5, на 2;
формировать способность применять новый признак для определения делимости чисел
на 10, на 5, на 2;
формировать способность использовать свойства делимости для решения задач
Ход урока
1. Организационный момент.
– Какие свойства мы изучали на прошлом уроке? (Свойства делимости произведения, суммы и разности).
– Сегодня мы продолжим изучать делимость чисел.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.
1. На доске записаны выражения.
– Выясните, делится ли:
1) 657*10*234 на 10; (Делится на 10, т.к. 10 делится на 10, а произведение делится на число, если один из множителей делится на число).
2) 100a+ 10b на 5; (Делится на 5, т.к. 100 делится на 5, а значит, 100a делится на 5, 10 делится на 5, а значит, 10b делится на 5 следовательно вся сумма делится на 5 по свойству делимости суммы на число).
3) 25*6+ 10*2+ 8 на 2;
(Делится на 2, т.к. первое слагаемое делится на 2 (6
делится на 2), второе слагаемое делится на 2 (2 делится на 2), третье слагаемое делится на 2, значит сумма делится на 2 по свойству делимости суммы).
4) 346 на 3 (Возможны разные ответы: представить число 346 в виде суммы
двух слагаемых 300 и 46, 300 делится на 3, а 46 не делится на 3, значит, сумма не
делится на 3 по свойству делимости суммы).
2. Каждому ученику предлагается карточка, на одной из сторон которой
написаны числа. Такой же список заготовлен заранее на доске.
48; 72; 165; 3540; 4683; 387194; 8600921; 4036500.
– Подчеркните числа делящиеся на 10. (Один из учащихся выполняет эту работу на доске).
Учащиеся проверяют по доске.
– Как, вы узнали, что числа делятся на 10? (– Число оканчивается нулём, или
число круглое, а все круглые числа делятся на 10).
На доске появляется плакат:
3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности (постановка учебной задачи).
На выполнение следующего задания ребятам предлагается 10 секунд.
– Подчеркните числа, делящиеся на 2 и числа делящиеся на 5 (один учащийся
у доски).
Учащиеся не успевают подчеркнуть все числа.
– Почему вы не смогли выполнить задание?
– Какие числа вы успели подчеркнуть? (48; 72; 165).
– Как, вы определили, что эти числа делятся на 2 и делятся на 5? (Разделили).
– Почему, в предыдущем задании вы быстро определили числа, кратные 10?
(Мы знали, что число, оканчивающиеся 0, делятся на 10).
– Знаем ли мы, такой же способ, чтобы определить делится число на 2 и делится число на 5? (Нет, не знаем).
– Какая, цель нашего урока? (Найти способ быстро определять делится ли
число на 2 и делится на 5).
– Сформулируйте тему урока. (Способы определения делимости чисел на 2 и
на 5).
4. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» нового знания).
– Какие, предложения у вас есть по определению делимости чисел на 2?
(Представить число в виде суммы чисел так, чтобы каждое слагаемое делилось на 2,
или представить число в виде произведения так, чтобы одно из них делилось на 2,
или определить чётность числа).
– Какой способ удобнее? (По чётности числа).
– А что значит число чётное? (Это числа, которые оканчиваются чётными
цифрами: 0; 2; 4; 6; 8).
– Высказанное предложение, какого типа? (Это общее высказывание).
– Что необходимо сделать, чтобы его доказать? (Надо ввести обозначение).
– Введите обозначение трёхзначного числа. (Учащиеся на планшетках записывают 100a+ 10b+ c).
Учитель записывает на доске.
– Когда, это число делится на 2? (Первое слагаемое делится на 2. т.к. 100 делится на 2. второе слагаемое делится на 2, т.к. 10 делится на 2, число будет делиться
на 2, если с будет делиться на 2, а значит с может быть равно 0; 2; 4; 6; 8).
– Какими числами являются перечисленные цифры? (Чётные)
– Подчеркните теперь числа, делящиеся на 2, используя выведенное свойство.
(Учащиеся выполняют задание).
– Какое значение имеет, выведенное правило? (Оно помогает быстро определить делится ли число на 2 или нет).
– Такой способ в математике получил специальное название «признак делимости на 2».
– Можно считать правило определения делимости чисел на 10 признаком?
(Да. Так как по нему мы быстро определяем делится ли число на 10).
– Теперь давайте выведем признак делимости на 5. Рассмотрите число 100a+
10b+ c, что вы можете сказать о делимости этого числа на 5? (Первое и второе слагаемые делятся на 5, т.к. они содержат множитель, делящийся на 5 – это 100 и 10,
значит, число разделится на 5, если с будет делиться на 5).
– Что обозначили буквой с? (– Буквой с обозначили цифру единиц).
– Какие цифры делятся на 5? (– На 5 делятся цифры 0 и 5).
– Сформулируйте признак делимости на 5 (– Если число оканчивается на 0
или 5, то число делится на 5).
–Ученики сформулируют признак делимости на 5
– Подчеркните в списке числа, делящиеся на 5. (Учащиеся самостоятельно
выполняют задание).
– Почему некоторые числа подчёркнуты трижды? (Потому, что они делятся
на 2 на 5 и на 10).
– Что интересного вы замечаете? (Если число делится на 10, то оно делится
на 2 и на 5).
– Почему так происходит? (Произведение 5 и 2 равно 10).
– Что общего во всех трёх признаках? (Чтобы определить делимость числа на
2, на 5 и на 10, надо посмотреть на последнюю цифру).
5. Первичное закрепление во внешней речи.
№ 536 (1). Выписать в три столбика числа, кратные: а) 2; б) 5; в) 10.
Учащиеся выполняют задание у доски, обосновывая свои действия, формулируя соответствующий признак.
6. Самостоятельная работа с взаимопроверкой (5 мин).
У каждого ученика на обратной стороне карточки написаны числа
4558; 6780; 6735; 7894; 10032; 106; 564575.
Заполните таблицу:
На 2
На 5
На 10
Такая же таблица с правильными ответами есть на закрытой части доски.
После самопроверки проводится анализ ошибок, ещё раз проговариваются
признаки.
7. Включение в систему знаний и повторение.
1) – Придумайте число, делящееся:
первый ряд на 2 и на 10;
второй ряд на 5 и на 10;
третий ряд на 2 и на 5.
2) № 812 №817№818№
8. Рефлексия деятельности (итог урока).
– Что нового узнали?
– Для чего нужны признаки делимости?
– С какими трудностями вы столкнулись на уроке?
9.Домашнее задание:№816№819№823