Эффективность инвестиционного проекта

Инвестирование
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИНВЕСТИЦИОННОГО
ПРОЕКТА
Основные показатели эффективности
инвестиционных проектов
Абсолютные показатели
Метод
приведенной
стоимости
Метод аннуитета
Относительные
показатели
Временные
показатели
Метод
рентабельности
Метод ликвидности
Способы, основанные на применении концепции дисконтирования
Интегральный
экономический
эффект (чистая
текущая
стоимость, NPV)
Дисконтированный
годовой
экономический
эффект (AN PV)
Внутренняя норма
доходности (JRR).
Индекс доходности
инвестиций
Срок окупаемости
инвестиций с учетом
дисконтирования
Упрощенные (рутинные) способы
Приблизительный
аннуитет
Показатели простой
рентабельности.
Индекс доходности
инвестиций
Приблизительный
(простой) срок
окупаемости
инвестиций
Классификация показателей эффективности ИП
Показатели, определяемые на
основании использования
концепции дисконтирования:
чистая текущая
стоимость;
внутренняя норма
доходности;
индекс доходности
дисконтированных
инвестиций;
максимальный денежный
отток с учетом
дисконтирования;
срок окупаемости
инвестиций с учетом
дисконтирования
Показатели, не предполагающие
использования концепции
дисконтирования:
индекс доходности
инвестиций;
показатели простой
рентабельности
инвестиций;
простой срок
окупаемости
инвестиций;
чистые денежные
поступления;
максимальный
денежный отток
Концепция стоимости денег во времени
Стоимость денег с течением времени
изменяется
с
учетом
нормы
прибыльности на денежном рынке и
рынке ценных бумаг
В качестве нормы
прибыльности выступает
норма ссудного процента или
норма выплаты дивидендов по
обыкновенным и
привилегированным акциям
В инвестиционной практике
обычно приходится
сравнивать стоимость денег в
начале их инвестирования со
стоимостью денег при их
возврате в виде будущей
прибыли (настоящая
(современная) стоимость денег
и будущая стоимость денег)
Будущая стоимость денег - это та сумма, в которую
превратятся инвестированные в настоящий момент
денежные средства через определенный период времени с
учетом определенной процентной ставки
Определение будущей
стоимости денег связано с
процессом наращения
(compounding) начальной
стоимости, который
представляет собой
поэтапное увеличение
вложенной суммы путем
присоединения к
первоначальному ее размеру
суммы процентных
платежей
В инвестиционных расчетах
процентная ставка платежей
применяется не только как
инструмент наращения
стоимости денежных
средств, но и как измеритель
степени доходности
инвестиционных операций
Настоящая (современная)
стоимость денег - это сумма будущих
денежных поступлений, приведенных к
настоящему моменту времени с учетом
определенной процентной ставки
Определение настоящей стоимости
денег связано с процессом
дисконтирования (discounting),
будущей стоимости
(операция обратная наращению)
Чистая современная ценность инвестиций (NPV)
Синонимы: Чистая текущая стоимость проекта. Чистый
дисконтированный доход. Интегральный эффект
инвестиций. Чистая приведенная стоимость проекта.
Английские эквиваленты: Net present value (NPV). Net
present worth (NPW).
где NCFi - чистый эффективный денежный поток на i-ом
интервале планирования, RD - ставка дисконтирования (в
десятичном выражении), Life - горизонт исследования,
выраженный в интервалах планирования
Индекс доходности инвестиций (PI)
Синонимы: Индекс рентабельности инвестиций.
Английские эквиваленты: Profitability index (PI)
где TIC - полные инвестиционные затраты проекта.
Индекс рентабельности инвестиций отвечает на вопрос: каков
уровень генерируемых проектом доходов, получаемых на одну
единицу капитальных вложений.
Показатель PI наиболее целесообразно использовать для
ранжирования имеющихся вариантов вложения средств в условиях
ограниченного объема инвестиционных ресурсов.
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций
(DPBP)
Синонимы: Дисконтированный срок возврата капиталовложений.
Английские эквиваленты: Discounted pay-back period
Условие для определения дисконтированного срока окупаемости может
быть сформулировано как нахождение момента времени, когда
современная ценность доходов, получаемых при реализации проекта,
сравняется с объемом инвестиционных затрат.
где DPBP - дисконтированный срок окупаемости, NCFi - чистый
эффективный денежный поток на i-ом интервале планирования, RD - ставка
дисконтирования (в десятичном выражении).
Это минимальный срок погашения инвестиционного кредита, взятого в
объеме полных инвестиционных затрат проекта, причем процентная
ставка кредита равна ставке дисконтирования
Простой срок окупаемости инвестиций (PBP)
Синонимы: Срок возврата капиталовложений. Период
окупаемости.
Английские эквиваленты: Pay-back period (PBP).
Этот показатель, наряду с внутренней ставкой доходности, выбран в
качестве основного в методике оценки инвестиционных проектов,
участвующих в конкурсном распределении централизованных
инвестиционных ресурсов.
где PBP - срок окупаемости, выраженный в интервалах планирования,
TIC - полные инвестиционные затраты проекта, NCF - чистый
эффективный денежный поток за один интервал планирования.
Внутренняя ставка доходности инвестиций (IRR)
Синонимы: Внутренняя норма прибыли. Внутренняя норма
рентабельности. Внутренняя норма окупаемости.
Английские эквиваленты: Internal Rate of Return (IRR). Discounted
Cash Flow of Return (DCFOR).
Это та норма прибыли (барьерная ставка, ставка
дисконтирования), при которой чистая текущая стоимость инвестиции
равна нулю, или это та ставка дисконта, при которой дисконтированные
доходы от проекта равны инвестиционным затратам.
Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку
дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь
для собственника.
IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,
Ее значение находят из следующего уравнения:
CFt (NCF) - приток денежных средств в период t;
It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, ..., n
Элементы теории процентов
Основная формула теории процентов определяет будущую
стоимость денег:
где P - настоящее значение вложенной суммы денег,
F - будущее значение стоимости денег,
n - количество периодов времени, на которое производится
вложение,
r - норма доходности (прибыльности) от вложения
Настоящее (современное) значение стоимости
определенной будущей суммы денег определяется с помощью
формулы
Влияние инфляции при определении
настоящей и будущей стоимости денег
Корректировка наращенной стоимости с учетом инфляции
- реальная будущая стоимость денег
Fn
- номинальная будущая стоимость денег с учетом инфляции
I - индекс инфляции , который равен 1+Т ( T – темп инфляции)
r - номинальная ставка процента, которая учитывает инфляцию
Временной период для определения
экономического эффекта
Оценка эффективности осуществляется в пределах расчетного
периода – горизонта расчета.
Горизонт расчета измеряется годами и делится на шаги.
Шагом расчета может быть месяц, квартал, год.
При оценке эффективности ИП осуществляется приведение
(дисконтирование) будущих показателей к стоимости на момент
сравнения (дата начала реализации ИП).
Коэффициент дисконтирования
а=
Е – коэффициент доходности (норма дисконта), та доходность, при
которой инвесторы готовы вложить средства в проект
К – шаг расчета
Пример расчета IRR
Дано:
Размер инвестиции - 115000$.
Доходы от инвестиций:
в первом году: 32000$;
во втором году: 41000$;
в третьем году: 43750$;
в четвертом году: 38250$
Используем метод последовательного приближения. Подбираем барьерные
ставки так, чтобы найти минимальные значения NPV по модулю, и затем
проводим аппроксимацию.
Рассчитаем для барьерной
ставки равной ra=10,0%
Пересчитаем денежные потоки в
вид текущих стоимостей:
PV1 = 32000 / (1 + 0,1) = 29090,91$
PV2 = 41000 / (1 + 0,1)2 = 33884,30$
PV3 = 43750 / (1 + 0,1)3 = 32870,02$
PV4 = 38250 / (1 + 0,1)4 = 26125,27$
Рассчитаем для барьерной ставки
равной rb=15,0%
Пересчитаем денежные потоки в вид
текущих стоимостей:
PV1 = 32000 / (1 + 0,15) = 27826,09$
PV2 = 41000 / (1 + 0,15)^2 = 31001,89$
PV3 = 43750 / (1 + 0,15)^3 = 28766,34$
PV4 = 38250 / (1 + 0,15)^4 = 21869,56$
NPV(10,0%) = (29090,91 + 33884,30 + NPV(15,0%) = (27826,09 + 31001,89 +
32870,02 + 26125,27) - 115000 =
28766,34 + 21869,56) - 115000 =
= 121970,49 - 115000 = 6970,49$
= 109463,88 - 115000 = -5536,11$
Делаем предположение, что на участке от точки а до точки б функция
NPV(r) прямолинейна, и используем формулу для аппроксимации на
участке прямой:
IRR = ra + (rb - ra)*NPVa/(NPVa - NPVb) = 10 + (15 10)*6970,49/ / (6970,49 - (- 5536,11)) = 12,7867%
Формула справедлива, если выполняются условия ra < IRR < rb
и NPVa > 0 > NPVb.
Пример расчета эффективности ИП
Показатели
Необходимый объем
инвестируемых средств
ДП (CF)1-й год
ДП (CF)2-й год
ДП (CF)3-й год
Дисконтная ставка, %
Среднегодовой темп
инфляции, %
Сумма ( млн. руб.)
28
24
12
4
10
7
Решение:
Шаг
расчета
Дисконтный
множитель
1-й год
Будущая
стоимость (FV)
денежного
потока(CF)
24
0,909
Приведенная
стоимость (PV)
денежного
потока(CF)
21,8
2-й год
12
0,826
9,9
3-й год
4
0,752
3,08
Всего
40
34,808
1. Находим NPV
NPV = PV – C, где
C – объем инвестированных средств
NPV = 34,808 – 28 = 6,808
2. Рассчитываем индекс доходности PI
PI = PV/C = 34,808/28 = 1,243
или
PI = 1 + NPV/С = 1 + (6,808/28) = 1,243
3. Срок окупаемости инвестиций PBP
PBP = C/HC, где
HC – среднегодовая стоимость приведенного CF
PBP = 28/(34,808/3) = 2,41 года