ЕГЭ. Информатика Задание 13 Вычисление информационного объема сообщения

МБОУ «Гимназия» городского округа город Урюпинск
ЕГЭ. Информатика
Задание 13
Вычисление информационного
объема сообщения
Тамошкина Елена Владимировна, учитель информатики, I квалификационной категории
Вычисление объема информационного сообщения
Уровень сложности:
• повышенный.
Рекомендуемое время для решения:
• 3 минуты.
Проверяемое требование к подготовке выпускников:
• умение подсчитывать информационный объем сообщения.
Проверяемый элемент содержания:
• дискретное (цифровое) представление текстовой, графической, звуковой
информации и видеоинформации, единицы измерения количества
информации.
Проверяемые умения или способы действий:
• оценивать объем памяти, необходимый для хранения информации.
Вид деятельности:
• применение знаний и умений в стандартной ситуации.
Максимальный балл за выполнение задания:
• 1.
Средний процент выполнения:
• 42,8.
Вычисление объема информационного сообщения
Что нужно знать:
 с помощью i бит можно закодировать N=2i различных вариантов
(чисел, символов, букв);
степени двойки:
 при измерении количества информации принято
1 байт = 8 бит
1 Кбайт = 1024 байта
1 Мбайт = 1024 Кбайта
 чтобы найти информационный объем сообщения (текста) I, нужно
умножить количество символов K на число бит одного символа i:
I=K·I
• если алфавит имеет мощность M, то количество всех возможных «слов»
N
(символьных цепочек) длиной N (без учета смысла) равно Q  M
Вычисление объема информационного сообщения
Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти
потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в
среднем 192 символа на каждой странице?
1
N 2
i
Решение:
N = 256

K = 160 · 192
256 = 28  i = 8 бит
160  192  8 5  192
56
I  K i I 


 30 Кбайт
8  1024
32
1
Ответ: 30
Вычисление объема информационного сообщения
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю
выдаётся пароль, состоящий из 30 символов и содержащий только
символы А, Б, В, Г, Д. Каждый пароль в компьютерной программе
записывается минимально возможным и одинаковым целым
количеством байт, при этом все символы кодируются одинаковым и
минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт
необходимо для хранения 50 паролей.
2
N 2
i
Решение:
N=5

K = 30
8 = 23  i = 3 бита
90
 11,25 байт  12 байт
iпароля  30  3  90 бит 
8
Kпаролей = 50
I  K  i I  50 12  600 байт
Ответ: 600
Возможные ловушки:
 часто забывают, что пароль должен занимать ЦЕЛОЕ
число байт
Вычисление объема информационного сообщения
В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов
составляется из заглавных букв (всего используется 22 буквы) и
десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется
одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый
номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством
байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 50
автомобильных номеров.
3
N 2
i
Решение:
N = 22+10=32
K= 7

32 = 25  i = 5 бит
35
 4,375 байт  5 байт
iпарол я  7  5  35 бит 
8
I  K i
Kпаролей = 50
I  50  5  250 байт
Ответ: 250
Вычисление объема информационного сообщения
В некоторой стране автомобильный номер состоит из 8 символов. Первый
символ – одна из 26 латинских букв, остальные семь – десятичные цифры.
Пример номера – A1234567. Каждый символ кодируется минимально
возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и
минимально возможным целым количеством байт. Определите объем
памяти в байтах, необходимый для хранения 30 автомобильных номеров.
4
N 2
i
Решение:
N1 = 26
 32 = 25  i1 = 5 бит
K1 = 1
N2 = 10
 16 = 24  i2 = 4 бит
K2 = 7
i = i1 · K1 + i2 · K2 = 5 · 1 + 4 · 7 = 33 бит =33:8=
4,125 байт = 5 байта
Kномеров = 30
I  K  i I  30  5  150 байт
Ответ: 150
Вычисление объема информационного сообщения
5
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся
пароль, состоящий из 12 символов и содержащий символы из 5-символьного
набора. Для хранения сведений о каждом пользователе отведено
одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом все
символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством
бит. Кроме пароля, для каждого пользователя в системе хранятся
дополнительные сведения, для чего отведено 11 байт на одного
пользователя. Определите объём памяти (в байтах) для хранения сведений о
40 пользователях.
N  2i
Решение:
N = 5  8= 23  i = 3 бит
K= 12
Iпароля = 12 · 3 =36 бит = 5 байт
Iпользователя = 16 байт
Iдоп. сведений = 11 байт
Kпользователей = 40
I  K  i I  40 16  640 байт
Ответ: 640
Вычисление объема информационного сообщения
6
QMN
Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв
одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры. При этом
используются 10 цифр и только 5 букв: Н, О, М, Е и Р. Нужно иметь не
менее 100 тысяч различных номеров. Какое наименьшее количество
букв должно быть в автомобильном номере?
Решение:
M1 = 10
Q1 = 103 = 1000 вариантов
N 1= 3
M2 = 5
Q2 = 5x вариантов
N 2= x
Q2  1000,
Кол-во номеров  100 000
x  100,
5
Кол-во номеров = Q1 · Q2
х - минимально
5  125
3
Ответ: 3
Спасибо за внимание