Задача на расчет механической работы

Задача на расчет
механической работы
Условие
Из колодца глубиной 40 м поднимают ведро с
водой массой 14 кг на цепи, масса каждого
метра которой равна 1 кг. Какая при этом
совершается работа?
Условие
Из колодца глубиной 40 м
поднимают ведро с водой массой 14 кг
на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг.
Какая при этом совершается работа?
Как понять фразу:
«масса каждого метра»?
Как обозначить эту величину?
Длина цепи
(той части, которую надо поднимать)
равна
глубине колодца h.
h
Условие
Из колодца глубиной 40 м
поднимают ведро с водой массой 14 кг
на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг.
Какая при этом совершается работа?
Как понять фразу:
«масса каждого метра»?
Как обозначить эту величину?
h
Обозначим М - массу всей части цепи,
которую надо поднять
Тогда масса одного метра цепи
будет равна:
M
k
h
Решение
Из колодца глубиной 40 м
поднимают ведро с водой массой 14 кг
на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг.
Какая при этом совершается работа?
A?
mведра  mв  14кг
М
кг
k  1
h
м
h  40м
Н
g  10
кг
h
Нам необходимо совершить работу по
поднятию:
а) ведра на высоту h – обозначим
б) цепи –
обозначим
Тогда:
Aв;
Aц
А = A в + Aц
Aв  mв  g  h
Этой формулой мы можем воспользоваться потому, что
пренебрегаем размерами ведра по сравнению с h, т.е.
принимаем ведро за материальную точку.
Решение
Из колодца глубиной 40 м
поднимают ведро с водой массой 14 кг
на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг.
Какая при этом совершается работа?
A?
mведра  mв  14кг
М
кг
1
h
м
h  40м
Н Подумай
g  10
еще
кг
k
Принять цепь за
материальную точку
h
А = A в + Aц
Aв  mв  g  h
Молодец!
Как сосчитать
работу по поднятию цепи?
На высоту h поднимается только самый нижний
конец цепи, а самый верхний – не поднимается
вообще. Как это учесть?
Подумай
Выберите правильный ответ, нажав на кнопку еще
Считать, что мы
поднимаем центр
тяжести цепи
Никак не надо
учитывать
Решение
Из колодца глубиной 40 м
поднимают ведро с водой массой 14 кг
на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг.
Какая при этом совершается работа?
A?
mведра  mв  14кг
М
кг
1
h
м
h  40м
Н
g  10
кг
k
h
А = A в + Aц
Aв  mв  g  h
Поднимаем центр тяжести цепи – это значит, что
вся масса цепи сосредоточена в точке приложения
силы тяжести, находящейся в центре цепи.
Эта точка поднимается на высоту
Тогда:
h
2
h
h
Aц  M  g   k  g  h 
2
2
Решение
Из колодца глубиной 40 м
поднимают ведро с водой массой 14 кг
на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг.
Какая при этом совершается работа?
h
А = A в + Aц
A?
mведра  mв  14кг
Aв  mв  g  h
h
h
М
кг
1
Aц  M  g   k  g  h 
h
м
2
2
h
h
h  40м
А  mв  g  h  k  g  h   g  h  (mв  k  )
2
2
Н
g  10
Н
кг 40м
кг
А  10  40м  (14кг  1 
)  400  34Н  м  13600 Дж
k
кг
м
2
Ответ: для того, чтобы поднять ведро на цепи надо совершить работу 13,6 кДж.