ЧИСЛА ПРАВЯТ МИРОМ

ЧИСЛА ПРАВЯТ
МИРОМ
Числа не управляют миром,
но показывают,
как управляется мир
И. В. Гёте
ПРАКТИЧЕСКАЯ
РАБОТА
Окружность –
геометрическая фигура, состоящая из
точек плоскости, равноудаленных от
данной точки
O
Радиус окружностиэто отрезок, соединяющий центр
окружности с любой точкой
окружности
А
O
Диаметр окружностиэто отрезок, соединяющий любые
две точки окружности и проходящий
через ее центр
С
O
Д
О - центр
СД - диаметр (d)
О
С
О
ОА - радиус (r)
d=2r
А
С
Д
длина окружности
С
ЗАДАНИЕ 1
Выяснить практически какова связь между
диаметром и длиной окружности?
1. Вырезать три круга различного диаметра
и разного цвета.
2. Измерить с помощью
измерительной ленты диаметр и длину окружности
для каждого круга,
3. Найти отношение этих величин и записать
полученные измерения
(результат округлить до сотых)
2.
d=…
С=…
3. С:d ≈ …
длина окружности
≈3,14
≈3,14
≈3,14
С:d ≈ С:d ≈ С:d
Для каждой окружности получили,
что ее длина больше своего диаметра
примерно в три раза
Ученые установили,
что для любой окружности:
C : d=
C=πd
π
C = 2πr
π ≈3,1415926…
Наши далекие предки заметили, что для того, чтобы
сплести корзину нужной ширины, или как мы теперь
говорим диаметра, нужно было брать прутья примерно в
три раза длиннее.
Архимед
Прошло немало веков, прежде чем ученые доказали,
что результат деления длины окружности на ее диаметр
постоянен и выражается не натуральным числом.
К этому выводу пришел древнегреческий ученый
Архимед.
Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз;
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо только постараться
И запомнить всё как есть:
Три – четырнадцать –
пятнадцать –
Девяносто два и шесть!
Если подсчитать количество букв в каждом слове ( без учета знаков препинания) и
записать эти цифры подряд, не забывая про десятичную запятую после первой
цифры «3». Получится приближенное число .
π ≈ 3,1415926…
Задача 1
Вообразите, что вы обошли землю по
экватору. На сколько при этом верхушка
вашей головы прошла более длинный
путь, чем кончик вашей ноги?
Решение
1) Ноги прошли путь 2R , где R радиус земного шара.
2) Верхушка головы 2 R  1,7 , где 1,7м рост
человека.

3) Разность путей равна

2 R  1,7 - 2R  2 1,7  10,7м.
Вывод: голова прошла путь на 10,7 м больше,
чем ноги.
1,7м
Ответ: 10,7 м
R
Задача 2
Если обтянуть земной шар по экватору
проволокой и затем прибавить к её длине
1м, то сможет ли между проволокой и
землёй проскочить мышь.
Решение
Пусть длина промежутка х см.
Если R радиус земли, то длина проволоки была 2Rсм,
а станет 2 (R + x)см.
А по условию задачи их разность равна 100 см.
Составим
уравнение:
2 R  x  - 2R  100,
2 x  100,
100
x
,
2
x  16 см.
R
х
Ответ: 16 см
Число – есть суть вещей
Пифагор