акмулла ответx

1)ответ:1
2) .Найти все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению
x 2  y 2  69 .
Решение. Разложим левую часть уравнения на множители и запишем уравнение вида: ( x-y)(x+y)=69. Т.к. делителями числа 69
являются числа 1, 3, 23 и 69, то 69 можно получить двумя способами: 69=1·69 и 69=3·23. Учитывая, что x-y>0, получим две системы
уравнений, решив которые мы сможем найти искомые числа:
Первая система имеет решение
а вторая система имеет решение
Ответ: (35;34),(13;10)
3) Число а составляет 92 % от числа b. Если b увеличить на 700, то новое число будет на 9 % больше числа а. Найти
числа а и b.
Решение. Как обычно за 100 % принимаем то число, с которым производится сравнение, в данном случае –
число b. Тогда а = 0,92b. Увеличив число b на 700, получим (b + 700), что составляет 1,09 от числа а, т. е. (b + 700) = 1,09а.
Запишем систему и решим ее:
Ответ: а = 230000, b = 250000.
4)Если условие задачи трактовать буквально, то решений будет бесконечно много, потому что в условии не сказано, что
числа должны быть целыми и/или положительными.
Давайте предположим, что оба числа должны быть натуральными, и решим задачу в этом случае.
Поскольку чИсла имеют общий делитель 24, то они представимы в виде 24*х и 24*у, где х и у - тоже натуральные числа. Из
условия 24*х + 24*у = 168 получаем, что х + y = 7. Отсюда получаем следующие возможности:
x = 1, y = 6. Тогда сами числа равны 24 и 144.
x = 2, y = 5. Тогда сами числа равны 48 и 120.
x = 3, y = 4. Тогда сами числа равны 72 и 96.
Дальнейшее увеличение х приводит снова к тем же ответам, поэтому для натуральных чисел задача имеет три решения.
7)Ответ:2940
10) На циферблате часов 60 делений.
Минутная стрелка движется со скоростью 1 деление в минуту.
Часовая стрелка движется со скоростью 5 делений в час или 1/12 дел. в минуту.
До отметки 4 часа минутная стрелка дойдет за 20 минут, за это время часовая стрелка пройдет 20/12 дел.
Х -время движения минутной стрелки от отметки 4 часа до момента, когда она догонит часовую стрелку,
от отметки 4 часа минутная стрелка пройдет Х делений, часовая стрелка пройдет (20/12 + Х * 1/12) делений,
Х = 20/12 + Х * 1/12
Х = 1,818 мин( время движения стрелок от отметки 4 часа)
1,818 + 20 =21,818 минут (через это время минутная стрелка догонит часовую после того, как часы показали ровно 4 часа)