Департамент образования г.Москвы Северное окружное управление образования ГБОУ ЦО №1424 Проект «Математика в фигурном катании» Автор проекта: Голубчик Рина, класс: 7 «А» Руководитель проекта: Дубенская Г.И. Москва 2014г. Введение - В предлагаемой работе рассмотрены: элементы фигурного катания: твизл, движение по дуге, вращение вокруг вертикальной оси и твизл скорость движения фигуриста связь зависимости угла наклона ребра конька ко льду, плотность группировки время исполнения элементов построены графики траектории движения центра масс фигуриста, и её зависимость от начальной скорости и перемены угла наклона ребра конька к вертикали посчитано количество полных оборотов, выполняемых в процессе исполнения твизла, при различных начальных условиях выяснена зависимость строения фигуриста от его возможности правильно выполнять элементы написаны рекомендации, которые могут помочь начинающим фигуристам быстрее разобраться с проблемами в освоении твизла и основных элементов фигурного катания Цель работы Выяснить связь фигурного катания с математикой. Задачи работы: - изучить литературу в этом направлении - рассмотреть геометрию элементов фигурного катания - проанализировать зависимость исполнения обязательных элементов программы спортсмена от его физических данных, ботинок, лезвие конька и качество льда - разработать рекомендации для фигуристов по выполнению отдельных элементов фигурного катания Геометрический рисунок программы и элементов Все фигуры должны иметь правильный геометрический рисунок, система воображаемых линий: продольная ось, поперечные оси и линии коридоров. (гл. тренер Мишин А.М.) Каждую обязательную фигуру можно разделить условно на семь частей: 1- дуга, 2-перетяжка, 3-тройка, 4-скобка, 5-петля, 6-крюк и 7-выкрюк. РЕКОМЕНДАЦИИ: Главная задача при выполнении обязательных упражнений состоит в начертании на льду фигур заданной геометрической формы: кругов, параграфа и восьмерки. Твизл Силы, действующие на фигуриста в процессе выполнения твизла: СИЛЫ: – сила трения Ftp, - сила тяжестиmg, - сила реакции опоры N Линейная скорость твизла расскладывается: Vлинейная скорость твизл=Vскорость движения центра масс+Vскорость вращения конька Твизл при различной плотности группировки 6 вращений – скорость выше на левом графике показаны результаты при полной группировке РЕКОМЕНДАЦИИ: Если целью фигуриста является исполнение как можно большего количества вращений, ему следует делать максимальную группировку 4 вращения на правом - при не полной группировке РЕКОМЕНДАЦИИ: Если целью фигуриста является совершить несколько вращений, не сильно потеряв при этом скорость, ему достаточно делать не полную группировку. Движение по дуге Силы, действующие на фигуриста в процессе движения по дуге: СИЛЫ: – сила трения Ftp, - сила тяжестиmg, - сила реакции опоры N где m – масса фигуриста, a - вектор полного ускорения, Ftp – вектор силы трения, возникающей между льдом и коньком фигуриста, N - вектор силы реакции опоры, g – вектор ускорения свободного падения. Что влияет на прыжок при его выполнении? «Движение по дуге» На левом графике угол наклона к вертикали изменяется от α0=5˚ градусов до 15 ˚ на правом угол наклона к вертикали изменяется до 30 ˚ . РЕКОМЕНДАЦИИ: Чем быстрее изменяется угол наклона ребра конька к вертикали, тем быстрее уменьшается радиус кривизны траектории. Разгон на прыжок: до 6 м/с + максимальная группировка. СКОРОСТЬ начальная скорость для левого графика –V0=2м/c для постоянного угла α =10˚ начальная скорость для правого - V0=3м/c РЕКОМЕНДАЦИИ: Чем больше начальная скорость, тем медленнее уменьшается радиус кривизны траектории. Вращение в большое кол-во оборотов зависит от техники поворотов, прыжков и накручивании на нужную ногу. ВРЕМЯ Вращение вокруг вертикальной оси Силы, действующие на фигуриста в процессе вращения вокруг вертикальной оси. СИЛЫ: P-сила веса, F-сила трения, J-сила инерции РЕКОМЕНДАЦИИ: Во вращательном движении особое значение приобретает распределение массы тела относительно оси вращения: удаление массы тела от оси вращения увеличивает инертность тела во вращательном движении вокруг этой оси, а приближение к оси уменьшает - Чем ближе тело к оси вращения, тем выше его скорость. Практическая часть: зависимость строения фигуриста от его возможности правильно выполнять элементы имена фигуристы Маша Надя 13 13 11 11 рост(см) 166 160 146 139 вес (кг) 49 45 34 32 2 тулуп 3 тулуп 2 аксель время прыжка (сек) 2 тулуп - РОСТ , ВЕС ВЛИЯЮТ 69 И ВОЗРАСТ 151 56НА ВЫСОТУ 57 ПРЫЖКА; - ДЛИНА91 2 И 3 101 ТУЛУПА ЗАВИСИТ И 40ОТ РОСТА33 ВЕСА; 87 ПРЫЖКА 84 43 ОТ 43 -ВРЕМЯ НЕ ЗАВИСИТ ФИЗИЧЕСКИХ А ЗАВИСИТ 86 ДАННЫХ, 85 56 ОТ КРУТКИ; 90 - СКОРОСТЬ УВЕЛИЧИВАЕТСЯ ОТ ВЕСА И МЫШЦ РУК; 84 49 46 57 3 тулуп высота прыжка м/с Дина возраст 2 аксель длина (см) Рина в среднем 57 0,20 49 0,13 43 0,10 средняя высота прыжка - 10 см от поверхности льда 63 0,09 Современная система судейства предусматривает влияние геометрической фигуры на оценку грубая ошибка: - Нарушена геометрия за счет деформации одного круга значительная ошибка: - Смещение круга относительно продольной оси фигуры значительная ошибка: - Прямые участки в рисунке круга, приводящие к искажению формы круга, волнистость следа; Повышение: -Скольжение, скорость и высота прыжка; -Чистое исполнение элементов; -Выполнение сложных элементов во второй части программы: умножаются на 1,1; -Уровень дорожки зависит от реберности: твизл, зубцы, максимальное покрытие всей площади льда, от кол-ва поворотов на 3600; и вращения: смена позиций и ребра и кол-во оборотов; «Компоненты программы»: варьируются от 3-10 и зависят от сложности исполнения фигуристом прыжков и программы Вывод Таким образом: 1. математика и геометрия тесно связаны с элементами фигурного катания. 2. проанализирована зависимость строения фигуриста от его возможности правильно выполнять элементы: большое значение имеют физические данные каждого фигуриста 3. написаны рекомендации для начинающих фигуристов Самое главное: чем быстрее фигурист вращается, тем 100% гарантия чистого исполнения прыжкового элемента!