Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №3 г. Ростова Ярославской области

Муниципальное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №3
г. Ростова Ярославской области
Рассмотрена
Утверждена
на заседании МО
Приказ по школе №
протокол №
от «___»____________2013г.
от «___»__________2013 г.
Рабочая программа
по математике
5 класс
Учитель: Зеленер Т.В.
г. Ростов Ярославской области 2013 г.
I.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных
документов и методических материалов:
1.
Фундаментальное ядро содержания общего образования / под. ред. В.В. Козлова,
А.М. Кондакова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 59 с. – (Стандарты второго поколения).
2.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. –
(Стандарты второго поколения).
3.
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения.
Основная школа / Сост. Е.С. Савинов. – М.: Просвещение, 2011. –342 с. – (Стандарты второго
поколения).
4.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. –
3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).
5.
Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей
общеобразоват. учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2012.
6.
Учебник « Математика 5» Виленкин Н.Я, Жохов В.И. и др.
7.
Жохов В.И., И.М. Митяева « Математические диктанты»
8.
А.Г.Мерзляк,В.Б.Полонский «Сборник задач и контрольных работ».
9.
А.П. Ершова « Математика. Самостоятельные и контрольные работы»
10.
В.Н. Рудницкая « Рабочая тетрадь.Математика 5 класс».
11.
Учебник « Математика 5» Г.В.Дорофеев,И.Ф.Шарыгин.
12.
М.А. Попов « Контрольные и самостоятельные работы по математике»
13.
А.С.Чесноков, К.И.Нешков «Дидактические материалы по математике».
Согласно пункту 18.2.2 ФГОС программа включает следующие разделы: пояснительная
записка; общая характеристика учебного предмета; место предмета в учебном плане; личностные,
метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета; содержание учебного
предмета; тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
(совмещенный вариант с поурочным планированием); описание учебно-методического и
материально-технического обеспечения образовательного процесса; планируемые результаты
изучения учебного предмета.
Учебный предмет «математика» входит в предметную область «Математика и
информатика».
Обучение математике является важнейшим звеном основного общего образования. Она
служит не только формированию конкретных предметных результатов, необходимых для
дальнейшего освоения систематического курса математики и для освоения смежных дисциплин.
Математика призвана обеспечивать формирование научного мировоззрения, развитие логического
мышления, эмоционально-волевой сферы, навыков умственного труда, важнейших качеств
личности, таких как самостоятельность аккуратность, точность, настойчивость и т.д. Математика
имеет широкие возможности для обучения регуляции, управления собственной деятельностью.
Она развивает не только общую культуру, эстетические способности, но и речь обучающихся.
Все сказанное конкретизируется в следующих целях обучения математике на ступени
основного общего образования:
1) в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического
моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер
человеческой деятельности;

формирование способов деятельности, связанных с ее управлением (постановка
целей, разработка плана, контроль, коррекция и т.п.);

формирование коммуникативных действий.
3) в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных
дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Педагогическими подходами, используемыми для достижения обозначенных целей,
являются системно-деятельностный и личностно-ориентированный. В качестве основных
педагогических средств используются проблемно-диалогическая технология Е.Л. Мельниковой,
проектная технология, технология уровневой дифференциации. Методы обучения выбираются,
исходя из задачи активизации учебной деятельности обучающихся. Основным методом является
частично-поисковый. Наиболее часто используемыми формами организации познавательной
деятельности обучающихся выступают индивидуальная и групповая.
Для организации процесса обучения математике в начале пятого класса проводится входная
контрольная работа. Для контроля предметных результатов используются тематические,
промежуточные контрольные работы и зачеты. Для оперативного контроля используются
самостоятельные работы, опросы. Итоговая аттестация по математике в девятом классе проводится
в виде Государственной итоговой аттестации. Для контроля метапредметных образовательных
результатов используются самооценочные методики, экспертная оценка1.
II.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание математического на ступени основного общего образования представлено в
виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и
статистика; геометрия; логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с
реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися
математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения
пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в
повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и
иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных
числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема
арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического
аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей
реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения
математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят
также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм
вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к
математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных
выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими
функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени
обучения в школе.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний
о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в
формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования,
усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего,
для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные
расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение
случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как
источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» – развить у учащихся пространственное
воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических
фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач
вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию
геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью
геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в
значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в
различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем
материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса.
Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них
умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования
представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников,
для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных
уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в
учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного
содержания математического образования.
Место предмета в учебном плане
Класс
5-6
7-9
III.
Предмет
математического цикла
Математика
Алгебра
Геометрия
Количество часов
5
3
2
Личностные, метапредметные, предметные результаты
освоения учебного предмета
Изучение математики в 5-9 классе позволяет достичь следующих результатов
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах
ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение,
функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и
систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации
уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат
уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой;
умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений,
приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические
знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера.
IV.
Содержание учебного предмета
Арифметика
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Римская
нумерация2. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических
действий.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых
выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа.
Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных
дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и
целого по его части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с
десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Отношение;
выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество
целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т –
целое число, а n – натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.
2 и несоизмеримость
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа
стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными
десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые
промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от
элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение
множителя – степени десяти в записи числа.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных
чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Алгебра
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными).
Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка
выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств
арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень
многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения:
квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в
многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень
многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание,
умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к
преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых
равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения
уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры
решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух
линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры
решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя
переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой;
условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола,
гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с
одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
Функции.
Функции.
Примеры
зависимостей;
прямая
пропорциональность;
обратная
пропорциональность. Задание зависимостей формулами; вычисления по формулам. Зависимости
между величинами. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Понятие функции, область применения и область значения функции.
Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отражение на графике.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и
свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства.
Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики
y 
x, y  3 x, y  x .
функций
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание
последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
Вероятность и статистика
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о
выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии.
Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности
противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий.
Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное
правило умножения. Перестановки и факториал.
Геометрия
Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение
двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их
конфигураций.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины.
Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира. Биссектриса угла.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника,
квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Разрезание и составление геометрических фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,
пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений.
Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и
конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение
симметричных фигур.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол.
Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о
параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к
отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные
и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие
треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс,
котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180, приведение к острому
углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.
Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение
треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат,
ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол;
величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные
и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая
и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств
изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число π, длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги
окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь
прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника.
Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния
между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.
Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Логика и множества
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств
перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых
множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение
множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера—Венна.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от
противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если..., то, в том
и только в том случае, логические связки и, или.
Математика в историческом развитии.
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность
рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы
записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы
мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля.
Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики.
П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических
уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья,
Дж. Кардано, Н. X. Абель. Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на
язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о
шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль.
Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с
помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла.
Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер.
Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизм, парадоксы.
№ урока
V.
Тематическое планирование для 5 класса
с определением основных видов учебной деятельности
(совмещенный вариант с поурочным планированием)
Дата
Тема урока
план3
Дата
факт
к
о
л
в
о
Основные виды учебной
деятельности с указанием
видов УУД
Обеспечение
(ЦОР,
оборудование
и т.п.)
Форма
контроля
1
03.09 /
03.09
2
04.09 /
04.09
3
05.09 /
05.09
4
06.09 /
06.09
5
09.09 /
09.09
6
10.09 /
10.09
7
10.09 /
10.09
8
11.09 /
11.09
9
12.09 /
12.09
13.09 /
13.09
14.09 /
14.09
10
11
12
16.09 /
16.09
13
17.09/17.09
14
18.09/18.09
Натуральные числа и шкалы (15 часов+2 часа)
Читать и записывать
Обозначение
3 натуральные числа (Пр, П,
натуральных
К). Использовать для
чисел.
записи больших числе
сокращения: тыс., млн.,
млрд. (Пр, К). Переходить
Чтение и
от одних единиц измерения
запись
величин к другим (Пр, П).
многозначных
Сравнивать и
чисел.
упорядочивать
Римская
натуральные числа,
нумерация.
величины (длину, массу
Решение
время), выраженные в
упражнений
разных единицах
по теме «
измерения (Пр, П).
Натуральные
Описывать свойства
числа»
натурального ряда (Пр, К).
Отрезок.
Изображать числа
Длина
3 точками на координатной
отрезка.
прямой (Пр, П).
Измерение
Округлять натуральные
отрезка.
числа (Пр, П). Применять
Единицы
правило округления
измерения
натуральных чисел (Пр, П).
отрезка.
Выполнять перебор всех
Треугольник.
возможных вариантов для
Многоугольни
пересчета объектов или
ки.
комбинаций. (Пр, П).
Моделировать ход
решения с помощью
рисунка, с помощью дерева
Прямая.Луч.
возможных вариантов (Пр.,
Плоскость.
2 П). Анализировать и
осмысливать текст
задания, предлагать и
Построение
обосновывать
прямых и
последовательность
лучей на
действий, критически
плоскости.
оценивать полученный
Шкала.
3 ответ, осуществлять
самоконтроль (Пр, П, К,
Координатны
Р). Участвовать в
й луч.
обсуждении возможных
Координата
ошибок в ходе и результате
точки на
выполнения заданий (Пр,
координатном
К).
луче.
Сравнение
натуральных
3
чисел.
Сравнение
натур.чисел с
помощью
координатного луча.
Неравенство.
Двойное
Диктант.
Самостояте
льная
работа
Самостояте
льная
работа.
19.09/19.09
15
16
20.09/20.09
17
21.09/21.09
18
22.09/22.09
19
20
21
22
23
24
25
26
27
неравенство.
Контрольная
работа №1 по
теме «
Натуральные
числа и
шкалы»
Сложение и вычитание натуральных чисел-22 часа+6 часов
Сложение
5 Складывать и вычитать
натуральных
натуральные числа.
чисел
Использовать свойства при
сложении и вычитании.
Свойства
(Пр.,П).Научится
сложения
рациональным приемам
натуральных
сложения и
чисел
вычитания.(Пр.,П)Научит
Текстовые
ся анализировать
задачи на
задачу.Находить
сложение
рациональный способ
Свойства
решения и уметь находить
сложения
несколько способов
натуральных
решения.(Пр.,П).Научится
чисел.Пери
находить периметр
метр
многоугольника.
многоугольни
Научиться применять
ка.
полученные знания на
Решение
практике, в
упражнений
жизни.(Пр.,П.,К.)
по отработке
Участвовать в
свойств
обсуждении возможных
сложения.
Вычитание
4 ошибок в ходе и результате
выполнения заданий (Пр,
натуральных
К).
чисел.
Вычитание
суммы из
числа и числа
из суммы.
Работа с
текстовой
задачей на
вычитание.
Решение
упражнений
на вычитание
натур.чисел.
Контрольная
работа №2 по
теме
«Сложение и
вычитание
натур.чисел»
Числовые и
3 Составлять буквенные
буквенные
выражения , читать и
выражения.
записывать буквенные
выражения (Пр, П, К).
Чтение и
Самостоятель
Применять правила для
запись
ная работа
упрощения выражений.
числовых и
(Пр, К). Анализировать
буквенных
Проверочн
ая работа
Самостояте
льная
работа.
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
выражений.
задачу, выделять
неизвестную величину,
Задачи на
составлять уравнение,
составление
решать его.(Пр.,П)
числовых и
Анализировать и
буквенных
осмысливать текст
выражений.
Буквенная
3 задания, предлагать и
Проверочная
обосновывать
запись
работа
последовательность
свойств
действий, критически
сложения и
оценивать полученный
вычитания
ответ, осуществлять
Упрощение
самоконтроль (Пр, П, К,
выражений с
Р). Участвовать в
опорой на
обсуждении возможных
свойства
ошибок в ходе и результате
сложения и
выполнения заданий (Пр,
вычитания
К).
Отработка
буквенной
записи
свойств.
Уравнение.Ко
4
Проверочная
рень
работа
уравнения.
Составление
уравнения по
условию
задачи.
Усложненные
уравнения.
Решение задач
Самостоятель
составление
ная работа
уравнения.
Обобщение
1
темы: «
Числовые и
буквенные
выражения.
Уравнения.
1
Контрольная
работа №3 по
теме «
Числовые и
буквенные
выражения.
Уравнения»
Умножение и деление натуральных чисел.(16 часов+6 часов)
Умножение
5 Умножать и делить
натур.чисел,
натуральные числа.
его свойства.
Использовать свойства и
рациональные приемы при
Работа с
умножении.(Пр.,П)
текстовой
Научиться делить с
задачей на
остатком.(Пр.,П)
умножение.
Научится
Рациональные
анализировать
приемы
задачу.Составлять
план
умножения.
решения.(Пр.)Находить
Прием
рациональный
способ
умножения
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
двузначного
числа на
11,15,25
Совершенство
вание
вычислительн
ых навыков
умножения
натур.чисел
Деление.Алго
ритм
письменного
деления.
Чтение и
запись
выражений,
содержащих
действие
деление.
Деление с
нулями в
частном.
Работа с
текстовой
задачей на
деление.
Деление.
Решение
уравнений.
Решение задач
алгебраически
м способом.
Совершенство
вание
вычислит.нав
ыков деления
натур.чисел.
Деление с
остатком.
Решение
текстовых
задач.
Обобщение
темы «
Умножение и
деление
натур.чисел.»
Контрольная
работа №4 по
теме «
Умножение и
деление
натур.чисел»
Распределител
ьное свойство
умножения
относит.сложе
ния и
вычитания.
7
решения и уметь находить
несколько
способов
решения.(Пр.,П).Научиться
применять полученные
знания на практике, в
жизни.(Пр.,П.,К.)
Участвовать
в
обсуждении
возможных
ошибок в ходе и результате
выполнения заданий (Пр,
К). осуществлять поиск в
учебном
тексте,
дополнительных
источниках ответов на
поставленные
вопросы;
выделять в нем смысловые
фрагменты(Пр,К.)
Анализировать и
осмысливать
тексты
задач, переформулировать
их условия моделировать
условие с помощью схем,
рисунков,
таблиц,
реальных
предметов,
строить
логическую
цепочку
рассуждений(Пр,К)
Самостоят.раб
ота
Проверочная
работа.
3
Самост.работа.
1
5
Использовать свойства и
рациональные приемы при
умножении.(Пр.,П)
Научиться применять их в
различных
заданиях.(Пр.,П)
55
56
57
58
59
60
61
62
63
Применение
распределит.с
войства
умножения
при
упрощении
выражений.
Упрощение
выражений.
Решение задач
на части.
Решение задач
на
составление
уравнеия.
Порядок
выполнения
действий.
Составление
программы
выполнения
действий.
Совершенство
вание
вычислит.нав
ыков
Степень
числа.Квадрат
и куб числа.
Возведение
числа в
степень.
64
Контрольная
работа №5 по
теме «
Умножение и
деление
натур.чисел.»
65
Формулы.Выч
исление по
формулам.
Понятие
площади.
Равные
фигуры.
Площадь
прямоугольни
ка и квадрата.
Единицы
измерения
площадей.
Перевод
единиц
измерения
площадей.
Решение задач
на измерение
66
67
68
69
70
3
2
Научится
Математическ
ий диктант.
анализировать
задачу.Составлять
план
решения.(Пр.)Находить
рациональный
способ
решения и уметь находить
несколько
способов
решения.(Пр.,П).Научиться
применять полученные
знания на практике, в Самостоятель
жизни.(Пр.,П.,К.)
ная работа.
Участвовать
в
обсуждении
возможных
ошибок в ходе и результате
выполнения заданий (Пр,
К).
Понимать смысл
поставленной
задачи,
осуществлять перевод с
естественного языка на
математический
и
наоборот;(К.)
Применять
приемы самоконтроля при
решении математических
задач(Пр.,)
Оценивать
правильность выполнения
действия
и
вносить
необходимые коррективы
Математич.
на основе имеющихся
диктант.
шаблонов.(Пр.,К)
1
Площади и объемы-11 часов.+2 часа
1 Уметь вычислять площади
прямоугольника и
квадрата.(П.)Научится
2 применять полученные
знания в
жизни.(К).Научится
выполнять чертежи. Иметь
представление о
пространственных
фигурах.(Парралелепипед).
3 Уметь находить объем по
формуле.(П.) Знать
элементы фигур,название и
обозначение(П,Пр)
Анализировать и
осмысливать текст
задания, предлагать и
обосновывать
последовательность
Проверочная
работа.
71
72
73
74
75
площадей.
Прямоугольн
ый
параллелепип
ед.Куб.
Объем.Объем
прямоугольно
го
параллелепип
еда.
Единицы
измерения
объема.
Решение задач
на вычисление
объема.
Контрольная
работа №6 по
теме «
Площади и
объемы»
3
действий, критически
оценивать полученный
ответ, осуществлять
самоконтроль (Пр, П, К,
Р). Участвовать в
обсуждении возможных
ошибок в ходе и результате
выполнения заданий (Пр,
К).
Проверочная
работа.
1
Глава 2. Дробные числа.
Обыкновенные дроби-26 часов.+6 часов
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
Окружность
ее элементы
Окружность и
круг
Доли
Обыкновенны
е дроби
Изображение
дроби на
координатном
луче
Нахождение
дроби от
числа
Нахождение
числа по
дроби
Сравнение
дробей
Сравнение
дробей с
помощью
числовой
прямой
Тест по теме.
Правильные и
неправильные
дроби.
Сравнение
правильных и
неправильных
дробей.
Решение
упражнений.
2
5
3
Ознакомиться с понятием
окружность.Научиться
строить окружность.
Делить ее на доли.
Осмыслить понятие доли.
Научиться записывать
дроби .Изображать их на
координатном
луче.Находить дробь от
числп и число по
дроби.(П.,Пр.)
Анализировать и
осмысливать текст
задания, предлагать и
обосновывать
последовательность
действий, критически
оценивать полученный
ответ, осуществлять
самоконтроль (Пр, П, К,
Р). Участвовать в
обсуждении возможных
ошибок в ходе и результате
выполнения заданий (Пр,
К).
Проверочная
работа.
3
Самостоятель
ная работа.
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
1
Контрольная
работа № 7
по теме «
Обыкновенн
ые дроби»
Сложение
1 Складывать и вычитать
дробей с
дроби.(Пр, П, К).
одинаковыми
Решать уравнения с
знаменателям
дробями.Ознакомиться с
и
понятием смешанного
Вычитание
3 числа . Научиться
оперировать со
дробей с
смешанными
одинак.знамен
числами.Переводить их в
.
дробь, складывать,
Решение
вычитать смешанные
уравнений с
числа.(П,.Пр.)
дробями.
Пр., П). Анализировать и
Дробь как
осмысливать текст
запись
задания, предлагать и
действия
обосновывать
деления.
Деление и
2 последовательность
действий, критически
дроби.
оценивать полученный
Смешанные
ответ, осуществлять
числа.
Замена
2 самоконтроль (Пр, П, К,
Р). Участвовать в
смешанной
обсуждении возможных
дроби
ошибок в ходе и результате
неправильной.
выполнения заданий (П,К)
Сложение
смешанных
чисел.
Вычитание
3
смешанных
чисел.
Сложение и
Самостоятельн
вычитание
ая работа.
смешанных
чисел.
Обобщающий
урок.
1
Контрольная
работа №8 по
теме
«Сложение и
вычитание
смешанных
чисел»
Десятичные дроби, сложение и вычитание десятичных дробей-13 часов.+5часов
Десятичная
дробь.
Перевод
обыкновенной
дроби в
десятичную.
Сравнение
десятичных
дробей.
2
3
Читать и записывать,
складывать и вычитать
десятичные дроби (Пр, П,
К). Переводить
обыкновенные дроби в
десятичные и наоборот.
(Пр, К). Сравнивать
дроби (Пр, П).
Изображать дроби
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
Десятичная
точками на координатной
Математич.ди
дробь на
прямой (Пр, П).
ктант
координатном
Округлять дроби до
луче.
определенного разряда
(Пр, П). Раскладывать
Решение
1
дроби по разрядам.
текстовых
(П,Пр).Выполнять
задач.
Разложение
5 перебор всех возможных
вариантов при решении
десятичных
текстовых задач (Пр, П).
дробей по
Моделировать ход
разрядам.
решения с помощью
Сложение и
1
рисунка, с помощью дерева
вычитание
возможных вариантов (Пр.,
десят.дробей.
П). Анализировать и
Сложение и
Проверочная
осмысливать текст
вычитание
работа
задания, предлагать и
десят.дробей
обосновывать
Решение
последовательность
уравнений с
действий, критически
десят.дробями
оценивать полученный
.
ответ, осуществлять
Обобщающий
Самост.работа.
самоконтроль
(Пр,
П,
К,
урок
Приближенны
2 Р). Участвовать в
обсуждении возможных
е значения
ошибок в ходе и результате
чисел.
выполнения заданий (Пр,
Округление
К).
чисел.
1
Контрольная
работа №9
«Сложение и
вычитание
десятичных
дробей»
Умножение и деление десятичных дробей.-26 часов.+4 часа
Умножение
3 Умножать и делить дроби
десят.дроби на
на натуральное число
натуральное
(Пр, П, К).Переводить
число.
дроби из десятичных в
обыкновенные и
Умножение
наоборот.(П,)
десятичной
Пешать текстовые
дроби на
задачи, предварительно
10,100,..
моделировать ход
Решение
решения с помощью
текстовых
рисунка, схемы , таблицы
задач.
Деление
5 (Пр., П). Анализировать и
осмысливать текст
десятичной
задания, предлагать и
дроби на
обосновывать
натур.число.
последовательность
Деление
Проверочная
действий, критически
десятичной
работа.
оценивать
полученный
дроби на
ответ, осуществлять
натур.число.
самоконтроль (Пр, П, К,
Деление
Р). Участвовать в
десят. дроби
обсуждении возможных
на 10,100…
ошибок в ходе и результате
Перевод
выполнения заданий (Пр,
обычной
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
дроби в
десятичную с
помощью
деления.
Решение
уравнений и
текстовых
задач.
Контрольная
работа №10
Умножение
десятичных
дробей.
Умножение
десятичной
дроби на
0.1,0.001…
Умножение
десятичных
дробей.
Решение
уравнений на
правило
умножения
дробей.
Решение задач
на движение.
Деление на
десятичную
дробь
Деление на
десятичную
дробь
Деление на
0,1,0,01
Решение
упражнений
на деление на
дес.дробь.
Решение
текстовых
задач.
Все действия с
десятичными
дробями.
Решение
упражнений
по теме «
Деление на
десятичную
дробь»Обобщ
ающий урок.
Среднее
К).
Самостоятельн
ая работа.
1
5
7
4
Научиться составлять
план решения текстовой
задачи на
движение.Решать задачи
на движение по суше и
воде.Заполнять схемы,
таблицы.(П,Пр)
Анализировать и
осмысливать текст
задания, предлагать и
обосновывать
последовательность
действий ( Пр, К)
Делить на десятичную
дробь. Выучить правила
деления на
10,100,1000,0,1,0,001 и т.п
(Пр, П, К).
Ознакомиться с понятием
среднего арифметического.
Уметь находить среднее
арифметическое.
Научиться находить
среднюю скорость и
применять полученные
знания в решении
задач.(П,Пр)
Рассматривать
возможные варианты
решения текстовых задач
(Пр, П). Моделировать
ход решения с помощью
рисунка, с помощью
таблицы , схемы (Пр., П).
Анализировать и
осмысливать текст
задания, предлагать и
обосновывать
последовательность
Самостоятель
ная работа.
Проверочная
работа.
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
арифметическ
действий, критически
ое.
оценивать полученный
ответ, осуществлять
Средняя
самоконтроль (Пр, П, К,
скорость
Р). Участвовать в
движения.
обсуждении возможных
Задачи на
ошибок в ходе и результате
нахождение
выполнения заданий (Пр,
среднего
К).
арифметическ
ого.
Обобщение
темы
«Умножение и
деление на
десятичную
дробь»
1
Контрольная
работа №11
по теме
«Умножение
и деление
десятичных
дробей»
Инструменты для вычислений и измерений-14 часов.+4 часа
Микрокалькул
1 Научиться использовать в
ятор.
вычислительных целях
Проценты
5 микрокалькулятор.(П,
Пр,К)
Нахождение
Проверочная
Научиться находить
процента от
работа
процент от числа и число
величины.
по его
Нахождение
Проверочная
проценту.(П.ПР)Научится
числа по
работа
осмысленно
подходить
к
проценту.
решению задач на
Нахождение
проценты. Использовать
процента по
полученные знания в
числу.
жизни, в практических
Решение задач
Самост.
задачах.(П,
Пр)
на проценты.
работа.
1
Контрольная
работа № 12
по теме
«Проценты»
Угол. Равные
2 Уметь находить и строить
углы
углы. Знать виды углов.
Уметь пользоваться
Прямой и
Матем.диктан
транспортиром.(П,
развернутый
т.
Пр.)Знать свойства углов.
угол.
Измерение
3 Уметь применять
полученные знания при
углов.
решении задач, в
Транспортир.
практической жизни(Пр ,К) Практическая
Построение
Уметь строить и читать
углов.
работа.
диаграммы.(П, Пр)
Свойства
углов в
треугольнике.
Круговые
1
диаграммы.По
строение
круговых
диаграмм.
Контрольная
работа №13
по теме
«Углы.»
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
1
Повторение-8 часов.+8 часов
1 Закрепить полученные
знания о числах,дробях.
Повторить решение задач
текстовых, на проценты,
дроби, движение,
работу.(П.Пр,)
2 Действовать в
соответствии с
предложенным учителем
алгоритмом, составлять
3 несложные алгоритмы
действий, вычислений и
построений;(К)
Повторение.
Действия с
натуральными
числами.Реше
ние задач на
движение.
Обыкновен
ные дроби.
Обыкновен
ные дроби.
Десятичные
дроби.
Десятичные
дроби.
Десятичные
дроби.
Проценты.
1
1
Итоговая
контрольная
работа.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. 8 часов-не изучается.
Комбинаторн
1 Ознакомиться с типами
ые задачи.
задач комбинаторики.
Дерево
Научится использовать
возможностей.
полученные знания,
Перебор
1 формулы при решении
задач. Уметь применять их
возможных
в задачах практического
вариантов
Случайные и
1 содержания. (П,Пр,)
достоверные
события.
Возможные и
1
невозможные
события.
Оценка
1
вероятности
наступления
события.
Комбинаторн
2
ые задачи
Комбинаторн
ые задачи
Итоговое
1
повторение.
В столбце принята следующая система обозначений:
Пр. – предметный образовательный результат.
П. – познавательные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).
К. – коммуникативные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).
Р. – регулятивные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).
VI.
Описание учебно-методического и материально-технического
обеспечения образовательного процесса
1.
Используемый УМК
Учебники Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина и др. Математика 5-6.
Учебники Г.В. Дорофеева и др. Алгебра 7-9.
Учебники И.Ф. Шарыгина. Геометрия 7-9.
Дидактические материалы, входящие в состав УМК.
2.
Библиотечный фонд
Нормативные документы (ФГОС, примерная основная образовательная программа
образовательного учреждения, примерная программа по математике 5-9 классы, фундаментальное
ядро содержания общего образования, планируемые результаты освоения программы основного
общего образования по математике).
Авторские программы по курсам математики.
Учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных
работ.
Учебные пособия по внеурочной деятельности.
Научная, научно-популярная, историческая литература.
Справочные пособия.
Методические пособия для учителя.
3.
Печатные пособия
Таблицы по математике для 5-6 классов.
Портреты выдающихся деятелей математики.
4.
Информационные средства
.
Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых
тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной
работы.
Инструментальная среда по математике.
5.
Экранно-звуковые пособия
Видеофильмы по истории математики, математических идей и методов.
6.
Технические средства обучения
Мультимедийный компьютер.
Мультимедиа проектор.
Экран.
Интерактивная доска.
7.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Доска магнитная с координатной сеткой.
Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных).
Комплект планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и
разщдаточных).
Комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы,
пластилин).
VII.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
в 5 классе
Личностные результаты
Личностные универсальные учебные действия.
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:
• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики
(изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер;
происхождение геометрии из практических потребностей людей);
• ориентация в системе требований при обучении математике;
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:
• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений
задач, рассматриваемых проблем.
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках
математики.
Ученик получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению
математики;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.
Метапредметные образовательные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической
деятельности;
• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных
учителем ориентиров действия);
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные
алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на
основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
• самостоятельно ставить учебные цели;
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного
управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных
целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики,
понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на
математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности
взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и
делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством
учителя (с помощью родителей);
• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на
поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать
условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку
рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;
• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые
математические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
• самостоятельно давать определение понятиям;
• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе
отрицания).
Предметные образовательные результаты.
Рациональные числа
Ученик научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости
от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби;
• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными, десятичными дробями,
сочетая устные и письменные приёмы вычислений.
решать задачи на проценты.
• решать текстовые задачи арифметическим способом.
Ученик получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится использовать в ходе решения задач элементарные представления,
связанные с приближёнными значениями натуральных чисел.
Наглядная геометрия.
Ученик научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы,
многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Комбинаторика
Ученик научиться решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных
вариантов.
Описательная статистика
Ученик получит возможность использовать простейшие способы представления и анализа
статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора
данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять
результаты опроса в виде таблицы, диаграммы
I.
Описание учебно-методического и материально-технического
обеспечения образовательного процесса
1.
Используемый УМК
Учебники Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина и др. Математика 5-6.
Учебники Г.В. Дорофеева и др. Алгебра 7-9.
Учебники И.Ф. Шарыгина. Геометрия 7-9.
Дидактические материалы, входящие в состав УМК.
2.
Библиотечный фонд
Нормативные документы (ФГОС, примерная основная образовательная программа
образовательного учреждения, примерная программа по математике 5-9 классы, фундаментальное
ядро содержания общего образования, планируемые результаты освоения программы основного
общего образования по математике).
Авторские программы по курсам математики.
Учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных
работ.
Пособия для подготовки к ГИА.
Учебные пособия по элективным курсам и внеурочной деятельности.
Научная, научно-популярная, историческая литература.
Справочные пособия.
Методические пособия для учителя.
3.
Печатные пособия
Таблицы по математике для 5-6 классов.
Таблицы по алгебре для 7-9 классов.
Таблицы по геометрии для 7-9 классов.
Портреты выдающихся деятелей математики.
4.
Информационные средства
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным
разделам математики.
Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых
тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной
работы.
Инструментальная среда по математике.
5.
Экранно-звуковые пособия
Видеофильмы по истории математики, математических идей и методов.
6.
Технические средства обучения
Мультимедийный компьютер.
Мультимедиа проектор.
Экран.
Интерактивная доска.
7.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Доска магнитная с координатной сеткой.
Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных).
Комплект планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и
разщдаточных).
Комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы,
пластилин).
II.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
в 5 классе
Личностные результаты
Личностные универсальные учебные действия4
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:
• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики
(изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер;
происхождение геометрии из практических потребностей людей);
• ориентация в системе требований при обучении математике;
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:
• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений
задач, рассматриваемых проблем.
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках
математики.
Ученик получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению
математики;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.
Метапредметные образовательные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической
деятельности;
• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных
учителем ориентиров действия);
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные
алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на
основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
• самостоятельно ставить учебные цели;
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного
управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных
целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики,
понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на
математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности
взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и
делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством
учителя (с помощью родителей);
• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на
поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать
условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку
рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;
• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые
математические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
• самостоятельно давать определение понятиям;
• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе
отрицания).
Предметные образовательные результаты5
Рациональные числа
Ученик научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости
от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби с одинаковым
знаменателем, десятичные дроби;
• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными, десятичными дробями,
сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью уравнения.
Ученик получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится использовать в ходе решения задач элементарные представления,
связанные с приближёнными значениями натуральных чисел.
Наглядная геометрия.
Ученик научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы,
многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Комбинаторика
Ученик научиться решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных
вариантов.
Описательная статистика
Ученик получит возможность использовать простейшие способы представления и анализа
статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора
данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять
результаты опроса в виде таблицы, диаграммы
III.
Описание учебно-методического и материально-технического
обеспечения образовательного процесса
8.
Используемый УМК
Учебники Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина и др. Математика 5-6.
Учебники Г.В. Дорофеева и др. Алгебра 7-9.
Учебники И.Ф. Шарыгина. Геометрия 7-9.
Дидактические материалы, входящие в состав УМК.
9.
Библиотечный фонд
Нормативные документы (ФГОС, примерная основная образовательная программа
образовательного учреждения, примерная программа по математике 5-9 классы, фундаментальное
ядро содержания общего образования, планируемые результаты освоения программы основного
общего образования по математике).
Авторские программы по курсам математики.
Учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных
работ.
Пособия для подготовки к ГИА.
Учебные пособия по элективным курсам и внеурочной деятельности.
Научная, научно-популярная, историческая литература.
Справочные пособия.
Методические пособия для учителя.
10.
Печатные пособия
Таблицы по математике для 5-6 классов.
Таблицы по алгебре для 7-9 классов.
Таблицы по геометрии для 7-9 классов.
Портреты выдающихся деятелей математики.
11.
Информационные средства
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным
разделам математики.
Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых
тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной
работы.
Инструментальная среда по математике.
12.
Экранно-звуковые пособия
Видеофильмы по истории математики, математических идей и методов.
13.
Технические средства обучения
Мультимедийный компьютер.
Мультимедиа проектор.
Экран.
Интерактивная доска.
14.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Доска магнитная с координатной сеткой.
Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных).
Комплект планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и
разщдаточных).
Комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы,
пластилин).
IV.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
в 5 классе
Личностные результаты
Личностные универсальные учебные действия6
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:
• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики
(изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер;
происхождение геометрии из практических потребностей людей);
• ориентация в системе требований при обучении математике;
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:
• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений
задач, рассматриваемых проблем.
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках
математики.
Ученик получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению
математики;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.
Метапредметные образовательные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической
деятельности;
• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных
учителем ориентиров действия);
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные
алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на
основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
• самостоятельно ставить учебные цели;
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного
управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных
целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики,
понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на
математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности
взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и
делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством
учителя (с помощью родителей);
• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на
поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать
условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку
рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;
• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые
математические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
• самостоятельно давать определение понятиям;
• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе
отрицания).
Предметные образовательные результаты7
Рациональные числа
Ученик научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости
от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;
• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные
и письменные приёмы вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом.
Ученик получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится использовать в ходе решения задач элементарные представления,
связанные с приближёнными значениями натуральных чисел.
Наглядная геометрия.
Ученик научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы,
многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Комбинаторика
Ученик научиться решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных
вариантов.
Описательная статистика
Ученик получит возможность использовать простейшие способы представления и анализа
статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора
данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять
результаты опроса в виде таблицы, диаграммы