соотношения площадей и периметров геологических тел

СООТНОШЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ И ПЕРИМЕТРОВ
ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ТЕЛ АКТИВНЫХ ОКРАИН СЕВЕРНОГО
ОБРАМЛЕНИЯ ТИХОГО ОКЕАНА
В.Н. Вадковский, В.С. Захаров
МГУ, Геологический ф-т.
zakharov@dynamo.geol.msu.ru
Блоковая
структура
пирамиды
Источники данных
• Geographic Information System (GIS) Compilation of Geophysical, Geologic
and Tectonic Data for Circum-North Pacific. USGS, Open-File Report 99422, Version 1.0, 1999, (CD).
• Summary terrane, mineral deposit, and metallogenic belt maps of the
Russian Far East, Alaska and Canadian Cordillera. USGS Open-File Report
98-136, 1998, (CD).
• Dynamic Computer Model for the Metallogenesis and Tectonics of the
Circum-North Pacific.
Литература
• Turсotte D.L. Fractals and chaos in geology and geophysics. Cambrige, 1997.
• Горяинов П.М., Иванюк Г.Ю. Самоорганизация минеральных систем.
М., ГЕОС, 2001.
• Федер Е. Фракталы. М., Мир, 1991.
• Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М., ИКИ, 2002.
• Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Ижевск, 2001.
Типы данных
СВ России. Геологическая карта
Аляска.
Тектонические
единицы
СЗ Канады. Типы террейнов
Некоторые определения
Термин
Определение
Accretionary-wedge
and subduction-zone
terrane.
Fragment of a mildly to intensely deformed complex consisting of varying amounts of turbidite deposits, continentalmargin rocks, oceanic crust and overlying units, and oceanic mantle…
Collage of terranes
Groups of tectonostratigraphic terranes, generally in oceanic areas, for which insufficient data exist to separate units.
Cratonal terrane
Fragment of a craton.
Continental-margin
arc terrane.
Fragment of an igneous belt of coeval plutonic and volcanic rocks and associated sedimentary rocks thatformed
above a subduction zone dipping beneath a continent. Inferred to possess a sialic basement.
Island-arc terrane
Fragment of an igneous belt of plutonic rocks, coeval volcanic rocks, and associated sedimentary rocks that formed
above an oceanic subduction zone. Inferred to possess a simatic basement.
Metamorphic terrane
Fragment of a highly metamorphosed or deformed assemblage of sedimentary, volcanic, or plutonic rocks that
cannot be assigned to a single tectonic environment because the original stratigraphy and structure are obscured. …
Metamorphosed
continental-margin
terrane.
Fragment of a passive continental margin, in places moderately to highly metamorphosed and deformed, that cannot
be linked with certainty to the nearby craton margin. May be derived either from a nearby cratonal margin or from a
distant site.
Oceanic crust,
seamount, and
ophiolite terrane.
Fragment of part or all of a suite of deep-marine sedimentary rocks, pillow basalt, gabbro, and ultramafic rocks
(former eugeoclinal suite) that are interpreted as oceanic sedimentary and volcanic rocks and the upper mantle. …
Passive-continentalmargin terrane.
Fragment of a cratonal margin.
Subterrane
Fault-bounded unit within a terrane that exhibits a similar, but not identical, geologic history relative to another faultbounded unit in the same terrane.
Superterrane
An aggregate of terranes that is interpreted to share either a similar stratigraphic kindred or affinity, or a common
geologic history after accretion (Moore, 1992). An approximate synonym is composite terrane (Plafker and Berg,
1994).
Tectonostratigraphic
terrane.
A fault-bounded geologic entity or fragment that is characterized by a distinctive geologic history which differs
markedly from that of adjacent terranes (Jones and others, 1983; Howell and others, 1985).
Turbidite-basin
terrane
Fragment of a basin filled with deep-marine clastic deposits in either an orogenic forearc or backarc setting. May
include continental-slope and continental-rise turbidite deposits, and submarine-fan turbidite deposits deposited on
oceanic crust. May include minor epiclastic and volcaniclastic deposits.
Распределения по размерам
7000
1800
С-В России
6000
1000
5000
С-В России
1600
Norm
1400
Норм.
4000
1000
1200
100
1000
100
800
3000
10
1000
0
1
0.1
1.0
10.0
600
Количество
Количество
2000
200
0
1000
Аляска
4500
1
1
Площадь, 108
5000
10
400
10
Периметр, 10
900
4000
Норм.
1000
4
1000
Аляска
800
3500
700
3000
600
Norm
100
100
2500
500
2000
400
10
1000
500
0
Количество
Количество
1500
1
0.1
1.0
200
100
0
10.0
1
0
8
10000
10
300
10000
Площадь, 10
С-З Канада
1
10
Периметр, 10
2000
С-З Канада
1800
8000
Норм.
4
1000
1600
1000
1400
6000
1200
100
1000
4000
800
0
1
0.1
1.0
Площадь, 10
Площадь
10.0
8
Количество
Количество
10
2000
10
600
400
200
0
0.1
1.0
10.0
Периметер, 10
Периметр
4
С-В России
d=1.37
Соотношения площади (S) и
периметра (P):
S ~ P 2/d
или
log(S) = 2/d log(P) + A
d - фрактальная размерность
Аляска
d=1.20
С-З Канада
d=1.24
Соотношения площади (S) и периметра (P) для
различных типов террейнов СЗ Канады
1.25
Все
1.4
1.36
1.32
1.24
6000
1.18
5000
4000
1.1
3000
D
2000
N
1000
1.0
0
N
1.31
Overlap Assemblage
1.20
Craton
1.16
1.19
Post-Terrane Accretion Plutons
1.29
Island Arc
1.3
Displaced Continental Margin
1.2
Pericratonic Margin Sequence
Metamorphic Assemblages
1.37
Accretionary Wedge / Subduction
Complex / Ocean Crust
Accretionary Wedge
Oceanic Marginal Basin
Фрактальная размерность d
Фрактальная размерность различных типов
террейнов СЗ Канады
10000
9000
8000
7000
1.4
1.36
1.27
1.28
1.23
1.24
1.17
1.1
5000
4000
D
3000
N
2000
1000
1.0
0
N
1.3
Все
1.18
sedimentary
plutonic
volcanic/sedimentary
1.21
1.24
volcanic
1.2
sedimentary/volcanic/metamorphic
1.24
sedimentary/volcanic
metamorphic
sedimentary/metamorphic
ultramafic/volcanic/sedimentary
Фрактальная размерность d
Фрактальная размерность террейнов СЗ Канады
(по типам пород)
10000
9000
8000
7000
6000
Соотношения площади (S) и периметра (P)
для террейнов различного возраста С-В России
Зависимость фрактальной размерности
от возраста для множества террейнов
с.- в. России
2.0
5000
1.8
5000
1.8
1.4
1.2
3000
1.0
0.8
2000
d
0.6
N
0.4
1000
0.2
1.6
4000
1.4
1.2
3000
1.0
0.8
2000
d
0.6
N
0.4
1000
0.2
0.0
0
100
200
300
400
Время, млн.лет
500
0
600
0.0
0
100
200
300
400
Время, млн.лет
500
0
600
Количество N
4000
Фрактальная размерность d
1.6
Фрактальная размерность d
Аляски
2.0
Зависимость площадь-периметр в двойном
логарифмическом масштабе для современных
континентов и крупных островов.
Евразия и
Африка
С. и Ю. Америка
d = 1.22
Антарктида
Гренландия
Австралия
Распределение
эпицентров
землетрясений
Сибирь
Линии – границы блоков по
Скотизу и др. , стрелки – вектора
скорости по данным GPS., 2001.
Аляска
Берингово море
Сибирь
Аляска
Берингово море