Имитационное моделирование

Дипломная работа
Разработка минипортала
«Виртуальная случайность»
для информационного обеспечения
курса «Имитационное моделирование
экономических систем»
Научный руководитель: Пимонов А.Г.,
профессор, д.т.н.
Исполнитель: Верёвкин С.А.,
студент
Кемерово, 2005
1
Цели


Обеспечить информационную
поддержку дистанционного
образования и стандартной
формы обучения
Выявить общие аспекты основных
алгоритмов моделирования и
создать для их реализации
унифицированный комплекс
2
Задачи


Подбор и систематизация
материалов по дисциплине
(теоретическая часть)
Создание веб-сайта для поддержки
образовательного процесса.
Объектно-ориентированное решение
ряда экономических и
статистических задач моделирования
(практическая часть)
3
Имитационное моделирование
экономических систем
(теоретическая часть)



Понятие моделей и моделирования.
Классификация видов
Статистическое моделирование
Моделирование экономических
систем и процессов
4
Виды моделирования
5
Статистическое моделирование




Задачи моделирования
Методы моделирования случайных
величин
Описание распространенных
распределений случайных величин
Анализ и интерпретация
результатов моделирования
6
Статистическое моделирование
Дискретные распределения
Вырожденное
o Равномерное
o Пуассона
o Биномиальное и отрицательное
биномиальное
o Паскаля
o Геометрическое
o Гипергеометрическое
o Пойа
o
Непрерывные распределения
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
Равномерное
Гаусса
Бета
Гамма
Эрланга
Арксинуса и обобщенное арксинуса
Вейбулла
Показательное
Рэлея
Лапласа
Логарифмически нормальное
Логистическое
Парето
Треугольное
Степенное
Коши
7
Моделирование
экономических систем

Модели функционирования фирмы

Модели развития отрасли

Макроэкономические модели

Анализ и интерпретация результатов,
проблемы моделирования
8
Веб-портал
«Виртуальная случайность»
(Практическая часть)




Работа с методическими
материалами, учебными пособиями,
статьями
Консультативное общение по
учебным материалам
Эксперименты со статистическими
распределениями
Эксперименты с экономическими
моделями
9
Универсальные модули в
построении портала


Разделение формы и содержимого сайта
Постраничное разбиение больших
списков

Новостные ленты

Контроль доступа

Ведение базы пользователей

Работа с СУБД

Работа с XML

Закачивание файлов на сервер

Построение графиков
10
Архитектурное решение
11
Схема данных
12
Взаимосвязи классов генерации
случайных чисел
13
Технологии, использованные при
разработке портала

WWW – сервис для взаимодействия
с сервером

PHP – функциональность

HTML, Javascript – представление

MySQL, XML, HTML – хранение
данных
14
Интерфейс минипортала
«Виртуальная случайность»
15
Работа с ресурсами
16
Возможности
статистического модуля

Генерация рядов случайных чисел:




на основе эмпирического распределения
на основе аналитически заданного
распределения
Оценка основных статистических
характеристик рядов
Проверка гипотезы согласия
распределений на основе
хи-квадрат критерия Пирсона
17
Генерация рядов случайных
чисел
Реализованы различные методы
генерации случайных чисел:






стандартный метод моделирования дискретных
случайных величин;
модифицированный
метод
моделирования
дискретных случайных величин;
стандартный
метод
моделирования
непрерывных
случайных величин (метод обратной функции);
моделирование нормально распределенных случайных
величин
на
основе
центральной
предельной
теоремы;
конгруэнтный
метод
генерации
равномерно
распределённых рядов случайных величин;
с использованием встроенного датчика равномерно
распределенных случайных величин.
18
Спецификация описания
распределений
<randDistributions version="1.0" creator="sergey.verevkin@gmail.com"
date="01.03.05">
<type title="Распределение Вейбулла" id="9" method="c">
<param name="c" title="Параметр масштаба" type="R" default="1" />
<param name="b" title="Параметр формы" type="R" default="1" />
<function name="fx">b*pow(x,b-1)/pow(c,b)*exp(-pow(x/c,b))</function>
<function name="Fx.gamma">c*c*(G(1+2/b)-pow(G(1+1/b),2))</function>
<function name="Fx" dsc="функция распределения">1-exp(-pow(x/c,b))</function>
<function name="ax" dsc="обратная функция">c*pow(-log(x),1/b)</function>
<function name="avg">c*G(1+1/b)</function>
<function name="disp">c*c*(G(1+2/b)-pow(G(1+1/b),2))</function>
<result type="tableValues" title="Таблица сгенерированных значений" />
<result type="tableStatistics" title="Таблица статистик полученного ряда" />
<result type="graphDensity" title="График плотности распределения" />
<result type="graphDistribution" title="График функции распределения" />
<result type="graphPolygons" title="График полигонов частот" />
<description>Распределение <b>Вейбулла</b>, двухпараметрическое</description>
</type>
. . .
</randDistributions>
19
Возможности
статистического модуля
20
Возможности модуля
экономического моделирования


Проведение экспериментов с
моделями теории фирмы:
−
Вероятностные паутинообразные модели
(вероятностная, с учётом спроса, с запасами)
−
Модель олигополии
−
Модель дуополии
Визуализация результатов
эксперимента:
−
Таблица данных по периодам
−
Траектории динамики показателей
21
Возможности модуля
экономического моделирования
22
Заключение



Разработан портал
http://vtit.kuzstu.ru/stat/ для
информационной поддержки курса
«Имитационное моделирование
экономических систем»
Достигнута гибкость и расширяемость
системы с использованием объектноориентированного подхода
Обеспечена возможность применения
системы для информационного обеспечения
курса в филиалах Кузбасского
государственного технического университета
23
Спасибо за внимание
Разработка минипортала
«Виртуальная случайность»
для информационного
обеспечения курса
«Имитационное моделирование
экономических систем»
Веревкин Сергей Анатольевич
vsa@kuzstu.ru
24