«Как решать B10 в ЕГЭ по математике?» Игорь Жаборовский UROKIMATEMATIKI.RU

«Как решать B10
в ЕГЭ по математике?»
Игорь Жаборовский
UROKIMATEMATIKI.RU
Игорь
ЖАБОРОВСКИЙ
Учитель математики
Лауреат конкурса «Столичный учитель
– столичному образовнию - 2009»
Автор и руководитель проекта
UROKIMATEMATIKI.RU
Вероятность события равна отношению числа благоприятных
исходов к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА:
Брошена игральная кость. Какова вероятность того,
что выпадет чётное число очков?
1, 3, 5 – нечетные числа
2, 4, 6 – четные числа
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 6
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 3
вероятность выпадения четного числа очков: 3:6=1/2=0,5
ОТВЕТ: 0,5
Вероятность события равна отношению числа
благоприятных исходов к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА: Брошена игральная кость. Какова вероятность того,
что выпадет число меньше 4?
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 6
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 3
вероятность выпадения числа меньше четырёх:
3:6=0,5
ОТВЕТ: 0,5
Вероятность события равна отношению числа
благоприятных исходов к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА: В ящике 6 белых и 4 чёрных шара. Какова
вероятность того, что первый наудачу выбранный шар
окажется белым?
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 10
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 6
вероятность того, что первый выбранный шар окажется
белым :
6:10=0,6
ОТВЕТ: 0,6
Вероятность события равна отношению числа
благоприятных исходов к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА: Набирая номер телефона, абонент забыл
последнюю цифру. Какова вероятность того, что он
правильно дозвонится, набрав последнюю цифру наугад?
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 10
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 1
вероятность того, что абонент правильно дозвонится: 1:10=0,1
ОТВЕТ: 0,1
Вероятность события равна отношению числа
благоприятных исходов к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА: Ученика попросили назвать число от 1 до 100.
Какова вероятность того, что он назовёт число 56?
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 100
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 1
вероятность того, что ученик назовет число 56:
1:100=0,01
ОТВЕТ: 0,01
Вероятность события равна отношению числа
благоприятных исходов к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА: Ученика попросили назвать число от 1 до 100.
Какова вероятность того, что он назовёт число кратное пяти?
Чисел кратных пяти двадцать:
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 100
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 20
вероятность того, что ученик назовет число, кратное 5:
20:100=2/10=0,2
ОТВЕТ: 0,2
Вероятность события равна отношению числа
благоприятных исходов к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА: Ученика попросили назвать число от 1 до 100.
Какова вероятность того, что он назовёт число,
принадлежащее промежутку от 5 до 20 включительно?
Чисел от 5 до 20 включительно: 20-4=16
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 100
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 16
вероятность того, что ученик назовет число, принад-лежащее
промежутку от 5 до 20 включительно : 16:100=0,16
ОТВЕТ: 0,16
Вероятность события равна отношению числа
благоприятных исходов к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА:В фирме такси в данный момент свободно 10 машин:
5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. На вызов выехала одна из
машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику.
Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 10
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 1
вероятность того, что приедет желтое такси: 1:10=0,1
ОТВЕТ: 0,1
Вероятность события равна отношению числа
благоприятных исходов к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА: Валя выбирает трёхзначное число. Найдите
вероятность того, что оно делится на 51.
1000-1-99=900
999/51≈19,58
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 900
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 18
вероятность того, что выбранное число делится на 51:
18:900=2/100=0,02
ОТВЕТ: 0,02
Вероятность события равна отношению числа
благоприятных исходов к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА: При двукратном бросании игрального кубика в
сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что
первый раз выпало меньше трёх очков.
1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 5
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 2
вероятность того, что первый раз выпало меньше трех очков:
2:5=4/10=0,4
ОТВЕТ: 0,4
Вероятность события равна отношению числа
благоприятных исходов к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА:Монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что первые
два броска окончатся одинаково.
1
2
3
4
1-й бросок
орёл
орёл
орёл
орёл
2-ой бросок
орёл
орёл
решка
решка
3-ий бросок
орёл
решка
решка
орёл
5
6
7
8
решка
решка
решка
решка
решка
решка
орёл
орёл
решка
орёл
орёл
решка
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 8
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 4
вероятность того, что первые два броска окончатся
одинаково: 4:8=1/2=0,5
ОТВЕТ: 0,5
Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов
к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА: В случайном эксперименте симметричную монету
бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не
выпадет ни разу.
1
2
3
4
5
6
7
8
1-й бросок
орёл
орёл
орёл
орёл
решка
решка
решка
решка
2-ой бросок
орёл
орёл
решка
решка
решка
решка
орёл
орёл
3-ий бросок
орёл
решка
решка
орёл
решка
орёл
орёл
решка
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 8
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 1
вероятность того, что орел не выпадет ни разу: 1:8=0,125
ОТВЕТ: 0,125
Вероятность события равна отношению числа
благоприятных исходов к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА: В среднем на 150 карманных фонариков приходится
три неисправных. Какова вероятность купить исправный
фонарик.
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 150
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 147
вероятность купить исправный фонарик: 147:150=0,98
ОТВЕТ: 0,98
Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов
к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА: В случайном эксперименте бросают две игральные кости.
Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат
округлите до сотых.
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 36
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 5
вероятность выпадания в сумме 8 очков: 5:36≈0,14
ОТВЕТ: 0,14
Вероятность события равна отношению числа
благоприятных исходов к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА: В чемпионате по гимнастике участвуют 20
спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая.
Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется
жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка,
выступающая первой, окажется из Китая.
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 20
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 5
вероятность того, что первой выступит спортсменка из Китая:
5:20=25/100=0,25
ОТВЕТ: 0,25
Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов
к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА: Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего
заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В
первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну
между оставшимися днями. Порядок выступлений
определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что
выступление представителя России состоится в третий день
конкурса?
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 80
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 18
вероятность того, что выступление представителя России
состоится в третий день конкурса: 18:80=0,225
ОТВЕТ: 0,225
Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов
к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА: На семинар приехали 3 ученых из Норвегии,
3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется
жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется
доклад ученого из России.
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 10
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 3
вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из
России: 3:10=0,3
ОТВЕТ: 0,3
Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов
к числу всевозможных исходов.
ЗАДАЧА: Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону
участников разбивают на игровые пары случайным образом с
помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов,
среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов.
Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет
играть с каким-либо бадминтонистом из России?
ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ: 25
БЛАГОПРИЯТНЫХ ИСХОДОВ: 9
вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет
играть с каким-либо бадминтонистом из России: 9:25=0,36
ОТВЕТ: 0,36