Документ 4929962

Реклама
По известной зависимости численности
популяции x (t) определить
относительный прирост в момент
времени t.

Популяция – это совокупность особей данного
вида, занимающих определённый участок
территории внутри ареала вида, свободно
скрещивающихся между собой и частично
или полностью изолированных от других
популяций, а также является элементарной
единицей эволюции.
Понятие на
языке
биологии
Численность в
момент
времени t1
Обозначение
Функция
x = x(t)
Интервал
времени
∆t = t2 – t1
Изменение
численности
популяции
∆x = x(t2) –
x(t1)
Скорость
изменения
численности
популяции
Относительный
прирост в
данный момент
Понятие на
языке
математики
Приращение
функции
Отношение
приращения
функции к
приращению
аргумента
∆x/∆t
Lim
t
0
Приращение
аргумента
∆x/∆t
Производная
Р = х‘ (t)
Пусть количество вещества, вступившего в
химическую реакцию задается
зависимостью:
р(t) = t2/2 + 3t –3 (моль)
Найти скорость химической реакции через
3 секунды.
Решение:
Понятие на
языке химии
Обозначение
Понятие на языке
математики
Количество вва в момент
времени t0
p = p(t)
Функция
Интервал
времени
∆t = t2 – t1
Приращение
аргумента
Изменение
количества вва
∆p = p(t+ t ) –
p(t)
Приращение
функции
∆p/∆t
Отношение
приращён. функции к
приращён. аргументу
Средняя
скорость
химической
реакции
V (t) = p ‘(t)
Вывести формулу для вычисления
численности населения на
ограниченной территории в
момент времени t.
Пусть у = у(t)- численность населения.
Рассмотрим прирост населения за t = t-t0
y = k y t, где к = кр – кс –коэффициент прироста
(кр – коэффициент рождаемости,
кс – коэффициент смертности)
y:t=k y
При t0 получим lim y/ t=у’
у’= к у
Купцова Екатерина;
Баранов Дима
Дорофеев Алексей
Скачать