Методика обучения учащихся решению стереометрических задач
advertisement
Теорема Польке-Шварца Любой полный плоский четырехугольник может служить параллельной проекцией тетраэдра, подобного любому данному. Педагогические требования к проекционным чертежам • Изображение должно быть верным • Изображение должно быть по возможности наглядным • Изображение должно быть легковыполнимым А) В) Б) Г) • • • • • • • Аффинные свойства (сохраняющиеся при параллельном проектирование) Св-во фигуры быть точкой, прямой, плоскостью Св-во фигур иметь пересечение Деление отрезка в данном отношении Св-во прямых, плоскостей, прямой и плоскости быть параллельными Св-во фигуры быть треугольником,параллелогра ммом, трапецией Отношение длин параллельных отрезков Отношение площадей двух фигур. Метрические свойства ( не сохраняющиеся при параллельном проектирование, но сохраняющиеся при преобразовании подобия) • Св-во прямых, плоскостей, прямой и плоскости образовывать определенный угол • Отношение длин непараллельных отрезков • Отношение величин углов между прямыми • Отношение величин двугранных углов • Если при выполнении проекционного чертежа на изображение плоской фигуры израсходовано два параметра, то тем самым однозначно определено изображение каждой точки, лежащей в плоскости этой фигуры. • Если при выполнении проекционного чертежа на изображение пространственной фигуры израсходовано пять параметров, то тем самым однозначно определено изображение каждой точки этой фигуры пространства ( и, следовательно, метрические построения на этом чертеже уже нельзя выполнять произвольно)
