Тема: «Действия с натуральными числами»

Тема: «Действия с натуральными числами».
1. Составьте буквенное выражение к задачам.
1) На одной полке а книг, а на другой б книг. Сколько книг на двух полках?
2) На одной полке а книг, а на другой б книг. На сколько книг больше на первой
полке, чем на второй?
3) На одной полке с книг. Это на а книг меньше, чем на другой полке. Сколько
книг на второй полке?
4) На одной полке б книг, а на другой на с книг меньше. Сколько книг на двух
полках?
5) На одной полке а книг, а на другой б книг. С полок взяли с книг. Сколько книг
осталось?
6) С одной полки взяли с книг, а с другой полки а книг. После этого на полках
осталось б книг. Сколько книг было на полках вначале?
7) На двух полках было а книг. С первой полки сняли б книг, а со второй с книг.
Сколько книг осталось на полках?
2. В записи 7 • 9 + 12 : 3 – 2 расставьте скобки так, чтобы значение получившегося
выражения было равно: а) 23; б) 75.
3. В записи 1 * 2 * 3 * 4 * 5 замените звёздочки знаками действий и расставьте
скобки так, чтобы получилось выражение, значение которого было равно: а) 100; б)
1.
4. Расставьте скобки так, чтобы равенства были верными:
640 – 480 : 4 + 360 = 400 360 : 4 • 2 + 10 = 20
5. В записи 4 •12 + 18 : 6 + 3 поставьте скобки так, чтобы получилось число 50.
6. С помощью четырёх цифр 5 составьте выражение, значение которого равно 12.
7. Поставьте скобки так, чтобы равенства были верными:
90 – 30 : 3 • 5 = 400
32 – 2 • 6 + 3 = 183
90 – 30 : 3 • 5 = 100
32 – 2 • 6 + 3 = 17
90 – 30 : 3 • 5 = 88
32 – 2 • 6 + 3 = 23
90 – 30 : 3 • 5 = 4
32 – 2 • 6 + 3 = 270
8. Расшифруйте фамилию известного писателя-сказочника, расположив ответы
примеров в порядке убывания.
Назовите известные тебе произведения этого писателя.
9. Заполните пустые клетки «магических квадратов».
135 120 195
25 ? ?
210 150 ?
0 20 ?
? 180 165
35 ? ?
10. Арифметические ребусы. Восстановите пропущенные цифры, место которых
обозначено звёздочками:
11. Нужно поставить забор длиной 30 метров. Для этого через каждые 3 метра от
начала и до конца забора нужно врыть столбы. Сколько столбов потребуется?
12. Мальчик помогал отцу пилить дрова. Каждое бревно они распиливали на 5
частей. Один распил занимал у них 3 минуты. Сколько времени им потребовалось,
чтобы распилить 4 бревна?
13. Даны числа: 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27. Подберите из них 3 числа: а) сумма
которых равна 50; б) сумма которых равна 60.
14. В следующих поговорках встречаются числа, которые ты должен вставить. Кто
правильно вставит эти числа и затем сложит их, тот в сумме получит 28.
а) ... колесо в телеге.
б) У него ... пятниц на неделе.
в) ... раз отмерь, ... раз отрежь.
г) ... с сошкой, ... с ложкой. Объясните смысл пословиц.
15. «Сколько лет дубу» – спросили школьники у лесника. «Подумайте-ка!» –
ответил он, лукаво улыбаясь. Сложите наибольшее однозначное, наибольшее
двузначное и наибольшее трёхзначное числа. Из полученной суммы вычтите
наименьшее четырёхзначное число. Тогда и узнаете, сколько лет дубу».
Почему в отличие от других деревьев дуб не сбрасывает листья на зиму? Какие ещё
деревья – долгожители тебе известны?
16. Гена прибавил к некоторому натуральному числу 450, затем отнял от суммы
725 и получил 75. Каково первоначальное число?
17. Соедините числа 1280, 740, 600 и 60 математическими знаками «+» или « – »
так, чтобы в результате получился 0.
18. Найдите пропущенные числа.
1) 799 800 ?
2) ? 165 170
3) ? 26 52
4) 13 60 17
5) 26 20 14
157 ? 159
83 88 ?
11 ? 44
16 ? 14
19 ? 31
19. Из летописи известно, что зимой 401 года замёрзло Чёрное море. Это
повторилось спустя 610 лет, а после этого ещё через 609 лет. Вычислите, в какие
годы произошли эти необычайные явления природы, и сколько времени прошло от
последнего из них до наших дней.
Какое ещё необычайное явление природы встречается только в Чёрном море?
20. Автор сказки «Красная шапочка» – француз Шарль Перро родился в 1628 году,
автор «Сказки о рыбаке и рыбке» – А.С.Пушкин родился на 171 год позже, а автор
сказки «Три медведя» – Л.Н. Толстой родился на 29 лет позже А.С. Пушкина.
Сколько лет прошло со дня рождения авторов любимых детских сказок до наших
дней?
21. Восстановите пропущенные цифры:
22. Расставьте в кружках числа от 1 до 11 так, чтобы суммы трёх чисел по всем
прямым линиям были равны 18.
23. Складывая сверху вниз и выбирая по одной клетке из каждого ряда, найдите 5
чисел, сумма которых равна 58.
24. За осень школьники посадили 1 260 саженцев берёз, тополей и елей. Берёз и
елей было посажено 796, а тополей и елей – 804. Сколько в отдельности было
посажено берёз, тополей и елей?
25. Следующие фигуры расположены по определённому правилу. Вставьте вместо
вопросительных знаков недостающие фигуры.
26. Запишите в виде неравенства следующие высказывания:
а) Число 70 больше числа 40 на 30.
б) Число 28 меньше числа 50 на 22.
в) Число 60 на 20 больше числа 40.
27. Составьте уравнения, если известно:
а) Число А больше числа 34 на 9.
б) Число А меньше числа 40 на 6.
в) Число 25 больше числа Х на 8.
г) Число 70 меньше числа X на 30.
28. Первый в мире советский искусственный спутник Земли имел массу 83 кг 600 г.
Масса второго искусственного спутника была на 424 кг 700 г больше массы
первого и на 818 700 г меньше массы третьего искусственного спутника Земли.
Определите массу третьего искусственного спутника Земли.
Почему эти спутники названы искусственными? Есть ли у Земли естественные
спутники?
29. Решите задачи:
а) Масса карася 2 кг 100 г, а масса леща на 800 г меньше. Чему равна масса леща?
б) Масса кефали 2 кг 700 г, она больше массы рыбца на 900 г. Чему равна масса
рыбца?
в) Масса сома 1 центнер, а масса щуки 3 500 граммов. На сколько масса щуки
меньше массы сома?
На какие две группы можно разделить названных рыб? Какие ещё промысловые
рыбы тебе известны?
30. Отгадайте ребусы.
31. Составлено равенство: 73 – 26 = 58. Как видно оно неверное. Перемещая
цифры, сделайте равенство верным.
32. Как записать с помощью трёх пятёрок, скобок и знаков арифметических
действий число нуль? Число 50? Число 11? Число 125?
33. Какое число пропущено:
а) 9 4
12 7
б) 14 7
45 ?
5
?
2
3
34. Придумайте способ, который поможет быстро и просто найти значение данного
выражения:
39 – 37 + 35 – 33 + 31 – 29 + 27 – 25 + ... + 11 – 9 + 7 – 5 + 3 – 1
35. Масса рыбы 8 кг плюс половина её собственной массы. Какова масса рыбы?
36.
Сколько
Сколько
изображено треугольников?
изображено квадратов?
37. Как с помощью спички, не разламывая её, изобразить на столе треугольник?
38. Вычислите произведение удобным способом: 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6
39. 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если
в ней 240 страниц?
40. Два десятка умножили на 3 десятка. Сколько десятков получилось?
41. Какой цифрой оканчивается произведение: 13 •14 • 15 •16 • 17?
42. Сумма трёх чисел равна их произведению. Найдите эти числа.
43. Метр шёлка в 2 раза дороже метра сатина. Что дороже: 8 метров сатина или 4
метра шёлка?
44. Напишите слова, противоположные по значению данным словам:
выше –
дороже –
сложить –
дальше –
прямая –
умножить –
тяжелее –
длиннее –
увеличить –
45. Запишите в виде равенств следующие высказывания:
а) Число 48 больше числа 12 в 4 раза.
б) Число 19 меньше 57 в 3 раза.
в) Число 75 в 5 раз больше числа 15.
46. Составьте уравнения, если известно:
а) Число X меньше числа 54 в 6 раз.
в) Число 24 больше числа А в 8 раз.
г) Число 16 в Х раз меньше числа 80.
47. Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист
со скоростью 12 км/ч. А из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход
со скоростью 4 км/ч. Кто из них будет дальше от города через 2 часа?
48. Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы
в русском алфавите. Получилось число 5 1 0 1 4 1. Как звали мальчика? Сколько
букв в русском алфавите? Соответствует ли количество букв количеству звуков?
49. Умножили два числа. Получилось 105. Какие числа умножали? Укажите все
пары таких чисел.
50. При движении вокруг Солнца Земля перемещается со скоростью 30 км/ч. На
какое расстояние Земля переместиться за время одного урока? Какие изменения
происходят на нашей планете в связи с вращением Земли вокруг Солнца и вокруг
своей оси?
51. Дерево акации полили водой. Через 5 часов после полива вода поднялась на
высоту 7 м 70 см. Вычислите скорость передвижения воды в стволе акации. Как в
различных климатических зонах растения приспосабливаются к недостатку влаги?
В какое время года рана, нанесённая дереву наиболее опасна? Обоснуйте свой
ответ.
52. Коля заметил, что во время липового медосбора пчела вылетает из улья со
скоростью 4 м/с и возвращается обратно через 7 минут со скоростью 2 м/с. На
каком расстоянии от улья расположена липа, с которой пчела взяла мёд? Учесть,
что на сбор мёда с липы во время одного полёта, пчела затрачивает 1 минуту.
Все ли пчёлы, живущие в улье, заняты сбором нектара? О каких ещё насекомых,
приносящих пользу человеку, ты мог бы рассказать?
53. Слон получает в зоопарке ежедневно 24 кг чёрного хлеба, З кг белого, по 16 кг
моркови и свеклы, 50 кг сена. Сколько килограммов хлеба, моркови, свеклы и сена
получает слон за месяц (30 дней)?
Справедливо ли утверждение, что слон – самое большое и сильное животное на
Земле?
54. Петя пускает бумажного змея. Брат спрашивает у него: «Какова длина шнура?»
Петя, улыбаясь, говорит: «Если бы у меня было в пять раз больше шнура, и я взял
бы только половину, то получилось бы 100 метров».
Какова длина шнура, использованного Петей?
55. Оля и Катя решили обменяться марками. На вопрос Кати, сколько у неё марок
для обмена, Оля отвечает с улыбкой: «Найди разность между наибольшим
двузначным числом, умноженным на два, и 180, тогда и узнаешь, сколько марок я
меняю». Сколько марок меняет Оля?
56. Вова говорит: «Я проезжаю на велосипеде 24 км за 2 часа». А его друг
утверждает: «Я проеду 4 км за 15 минут». Сколько километров в час проезжает
каждый из мальчиков?
57. Ко дню рождения Мише подарили в 2 раза больше марок, чем у него уже было.
Теперь у него 18 марок. Сколько марок подарили Мише ко дню рождения?
58. Отгадайте ребусы.
59. Заполните пустые клетки «магических квадратов».
? ? 14
? 17 ?
? 15 ?
14 10 ?
16 11 ?
? 15 ?
60. Число 24 можно записать тремя двойками: 22 + 2. Запишите число 24,
пользуясь другими одинаковыми цифрами и знаками действий.
Запишите число 1000 шестью одинаковыми цифрами и знаками действий.
61. «Повар, скажите, сколько у вас пирожков с рисом»? На это он ответил:
«Прибавьте к числу пирожков 9 и умножьте на 9, получите число, на 9 большее 99.
Всего ... пирожков.
62. Какие числа нужно вставить вместо букв, если известно следующее:
И – половина числа К,
И
К
К – сумма чисел Л и 9,
Л
Л – разность между числами М и 14,
М
Н
М – в три раза больше числа 5,
Сумма чисел И и Н равна числу 25?
63. В венгерской пещере Аггрелек можно увидеть крупнейший в мире сталагмит,
высота которого 25 м. Из геологии (наука о горных породах) известно, что
сталагмит вырастает за 10 лет на 1 мм. Какой возраст этого сталагмита?
Как образуются сталагмиты? Какие ещё образования имеют ту же природу?
64. Во сколько раз лестница на 4 этаж длиннее лестницы на 2 этаж?
65. Трёхзначное число 87* делится на 5, а также на 3. Какова последняя цифра?
66. К числу 37 припишите справа и слева одну и ту же цифру, такую, чтобы
полученное четырёхзначное число разделилось на 6.
67. Чтобы узнать массу в среднем одного кукурузного початка с опытного участка,
школьники определили массу нескольких початков. Масса самого большого
початка была 850 г, 3 початка были массой по 640 г каждый, а ещё 2 по 460 г.
Какова масса в среднем одного початка?
68. Поставьте скобки так, чтобы равенства были верными:
78 – 60 : 2 + 4= 13 78 – 60 : 2 + 4 = 44
69. Ребусы:
1)
Название какого земноводного животного зашифровано в этом ребусе? Каких ещё
представителей этого класса ты знаешь?
2)
Какой частью речи является слово, зашифрованное в этом ребусе? Назовите
другие, известные тебе слова, относящиеся к этой группе.
3)
Расскажите о том, как расселяются растения.
4)
Расскажите об особенностях поведения этой птицы.
5)
6)
7)
8)
70. Задумай любое однозначное число, кроме нуля. Умножь его на 2. Полученный
результат умножь на 5. Раздели произведение на задуманное число. Вычти из
частного число10. Объясни, почему в ответе всегда получится 0.
71. Найдите значение выражения: 120 : 4 + 2 • 3.
Как расставить в этом выражении скобки, чтобы его значение было равно 60? 96?
12?
72. Арифметические ребусы:
73. Расставьте в каждом выражении скобки, чтобы равенства были верными:
160 : 5 + 3 • 5 = 100 160 : 5 + 3 • 5 = 8 160 : 5 + 3 • 5 = 175
20 • 9 – 6 : 3 = 140
20 • 9 – 6 : 3 = 58
20 • 9 – 6 : 3 = 20
20 • 9 – 6 : 3 = 178
75 + 20 : 5 – 1 = 18 80 : 5 + 3 • 5 = 50
75 + 20 : 5 – 1 = 78
80 : 5 + 3 • 5 = 4
75 + 20 : 5 – 1 = 80 80 : 5 + 3 • 5 = 95
74. Головоломка. Составьте выражение, значение которого равно 100, используя
знаки действий и следующие цифры:
1) пять единиц; 3) пять троек;
2) пять пятёрок; 4) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
75. Бабушке нужно поджарить 6 котлет, а на сковородке помещается только 4
котлеты. Каждую котлету нужно жарить 5 минут на одной стороне и 5 минут на
другой стороне. Сколько времени потребуется для того, чтобы зажарить 6 котлет
на этой сковородке? Как можно это сделать за 15 минут?
76. Расставьте числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы получился волшебный квадрат
со значением сумм 15.
? ? ?
? 5 ?
? ? ?
77. Арифметические ребусы:
78. Составьте уравнения к задачам и решите их:
1) На участке росли 10 лип и несколько сосен. Когда одну сосну сломало бурей, то
их стало в 2 раза меньше, чем лип. Сколько сосен было на участке сначала?
2) На станции стояли пассажирский и товарный поезда. Когда к товарному поезду
прицепили ещё 2 вагона, в нём стало в 3 раза больше вагонов, чем в пассажирском
поезде. В пассажирском поезде было 10 вагонов. Сколько вагонов было в товарном
поезде?
79. Ученики сажают на школьном огороде капусту. Необходимо засадить 5 грядок.
На каждой грядке высаживается по три ряда капусты. В каждом ряду должно быть
по 15 растений. Вова приносит корзину, в которой лежат 200 растений. Хватит ли
этого количества рассады, чтобы засадить таким образом все грядки?
80. Многие птицы очень полезны для человека. Так, например, синичка ловит
ежедневно около 17 граммов насекомых. Сколько килограммов насекомых
уничтожит синичка с 1 июня по 31 августа?
Каких ещё насекомоядных птиц ты знаешь? Как образ жизни этих птиц зависит от
того, что насекомые являются их основной пищей?
81. В коробке лежат синие, красные и чёрные карандаши – всего 60 штук. Красных
карандашей было на 4 меньше, чем чёрных, и на 8 меньше, чем синих. Сколько
красных карандашей было в коробке?
Реши задачу двумя способами: арифметическим способом и с помощью уравнения.
Какой из них тебе показался более лёгким?
82. Запишите число 9 при помощи четырёх четвёрок и знаков действий.
83. Числовой кроссворд.
По горизонтали: 2. Наибольшее трёхзначное число. 5. Число, вдвое большее 26.
7. Произведение 8 на 8. 8. Число из одинаковых цифр. 10. Наименьшее трёхзначное
число. 12. Число, в 9 раз большее, чем 40.
По вертикали: 1. Половина 50. 3. Разность между 1000 и 35. 4. Чётное число
между 90 и 100. 6. Число, в несколько раз большее, чем 50. 9. Сумма 500 и 3. 10.
Число, следующее за 11. 11. Число, предшествующее 11.
84. Рассадите 45 кроликов в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное число
кроликов.
85. Запишите ряд из десяти чисел, в котором первое число 0, второе 1, а каждое
следующее число равно удвоенной сумме двух предыдущих.
86. Восстановите утраченные цифры:
6* : 7 = 8 (*– наибольший остаток).
87. За 3 минуты бревно распилили на полуметровые поленья. Каждая распиловка
занимала 1 минуту. Какой длины было бревно?
88. Внук спросил дедушку: «Сколько тебе лет?» Дедушка ответил: «Если проживу
ещё половину того, что я прожил, да ещё 1 год, то мне будет 100 лет». Сколько лет
дедушке?
89. Проволоку длиной 78 метров надо разрезать на несколько частей длиной 12 см
и несколько частей длиной 15 см, но так, чтобы обрезков не было. Как это сделать?
90. Ребусы:
1)
Каково происхождение этого слова. Подберите однокоренные слова.
2)
В каких значениях в русском языке может употребляться это слово.
3)
5)
4)
6)
91. Вычислите значение выражения: 75 : 5+ 10 • 2. Как нужно поставить скобки,
чтобы значение этого выражения было равно 3? 10? 50?
92. Как нужно расставить скобки, чтобы получить верное равенство:
а) 3248 : 16 – 3 • 315 – 156 • 2 = 600;
б) 350 – 15 • 104 – 1428 : 14 = 320.
93. Можно ли начертить два таких прямоугольника, у которых периметры равны,
но ни одна сторона одного не равна ни одной стороне другого?
94. У Миши были кубики. Он решил разложить их в одинаковые ряды по 4 кубика
в каждом, но при этом 1 кубик остался лишним. Тогда Миша решил разложить
кубики в одинаковые ряды, по 3 кубика в каждом. Опять 1 кубик остался лишним.
Удалось Мише разложить свои кубики в одинаковые ряды, только положив в
каждом ряду по 5 кубиков. Сколько кубиков было у Миши, если известно, что их
было меньше, чем 30?
95. Аня, Боря, Вера и Гена всего поймали 10 рыбок, причём каждый из детей
поймал разное количество рыбок. Аня поймала больше всех, а Вера – меньше всех.
Кто поймал больше рыбок, мальчики или девочки?
96. В силосной башне осталось 40000 кг корма. Ежедневно берут примерно по 350
кг. Хватит ли оставшегося корма ещё на 3 месяца?
97. Какие числа надо подставить вместо а, у, с, е ?
с : (а – у) + е = 56 15 < 2 • с – 3 < 25
98. Отрезок длиной 168 см разделён на 3 отрезка. Второй отрезок в три раза
длиннее, а третий – в четыре раза длиннее, чем первый. Найдите длину каждого
отрезка.
99. Восстановите пропущенные цифры:
...;~:t
100. Ребусы:
101. Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу.
Цифра десятков обозначает число, в 4 раза меньшее, чем цифра единиц. Какое это
двузначное число?
102. На русском, английском и испанском языках в мире говорит 651 млн. человек,
на русском и испанском языках – 510 млн. человек. Сколько человек говорят на
каждом из этих языков?
103. Найдите все числа, которые при делении на 7 дают одно и тоже число и в
значении частного, и в остатке.
104. У Саши 28 марок, а у его сестры 16. Сколько марок должен отдать Саша
сестре, чтобы у него осталось марок в 3 раза меньше, чем у сестры?
105. В следующих поговорках встречаются числа, которые ты должен вставить.
Кто правильно вставит эти числа и затем их перемножит, тот в ответе получит
560. Объясните смысл этих поговорок.
а) ... дерево срубишь – ... посади.
б) Без ... углов изба не рубится.
в) Лентяй ... не работает.
г) ... одного не ждут.
106. Сколько треугольников на чертеже?
107. Разгадайте кроссворды.
1) По вертикали: 2. Сумма длин сторон любого многоугольника. 3.
Геометрическая фигура. 6. Часть прямой линии. 7. Часть окружности. 9. Единица
времени.
По горизонтали: 1. Единица массы. 4. Знак математического действия. 5. Вид
угла. 8. Чертёжный инструмент.
2) По вертикали: 2. Вид угла. 3. Старинная мера длины. 5. Название компонента
при вычитании. 7. Единица времени.
По горизонтали: 1. Геометрическая фигура. 4. Запись правила с помощью букв.
6. Сумма длин сторон любого многоугольника. 8. Единица длины.
3) По вертикали: 1. Единица длины. 2. Геометрическая фигура. 3. Сумма длин
сторон любого многоугольника. 4. Математическое действие. 5. Математическое
действие.
6. Число, которое показывает, сколько квадратных единиц содержится в данной
фигуре. 7. Знак действия сложения. 11. Компонент действия вычитания. 13. Способ
записи чисел. 14. Единица времени. 17. Расстояние, пройденное предметом за одну
единицу времени. 18. Что находят по формуле ν • t ? 19. Что находят по формуле s :
ν?
21. Компонент действия сложения. 25. Число, обозначающее какую - либо долю.
По горизонтали: 7. Выражение вида: а • с. 8. Компонент действия умножения.
9. Выражение вида: а + с. 10. Компонент действия деления. 12. Единица времени.
14. Единица длины. 15. Равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное
буквой. 16. Единица измерения углов. 20. Инструмент для измерения углов.
22. Единица длины. 23. 132 : 11 = ? 24. Геометрическая фигура. 26. 270 : 15?
4) Если вы правильно отгадаете
наук (11).
1. Выражение вида: а + с.
2. Единица длины.
3. Однозначное число.
4. Математическое действие.
5. Математическое действие.
6. Единица массы.
7. Единица длины.
8. Однозначное число.
9. Геометрическая фигура.
10. Единица времени.
кроссворд,
то узнаете название Царицы