Моделирование тектонических движений земной коры

1
Т.А.АЛИЕВ, Г.А.ГУЛУЕВ, А.Г.РЗАЕВ, Ф.Г.ПАШАЕВ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕКТОНИЧЕСКИХ ДВИЖЕНИЙ
ЗЕМНОЙ КОРЫ, ПРИВОДЯЩИХ К ВОЗНИКНОВЕНИЮ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
Большие пространства земной коры (ЗК), в которых происходят разрывы и
возникают неупругие тектонические деформации, порождают сильные землетрясения.
Хабберт и Уиллис показали, что горизонтальные напряжения в ЗК видоизменяются
под действием тектонических сил, которые действуют на протяжении всей геологической
истории. Они сводят действительные напряжения в горных породах (ГП) к трем
неравным основным составляющим, которые действуют под прямыми углами друг к
другу. В таком случае,
,
и
соответственно наибольшее, промежуточное и
наименьшее основное напряжение (рис.1).
Рассмотрим рис.1, на котором значения продольного и поперечного напряжения
( и
соответственно) при максимальном напряжении сдвига на кривой «деформациянапряжение» отложены на оси абсцисс, а через отрезок, соответствующий их разности,
проведена окружность с центром на этой оси(диаграмма Мора).
S  1  2
S  1  3
3
2
S  1  1
3
2
1
d
1
(1  3) / 2
1
1
n

2
с
3
1

3

2
3
1  3
n
3
1
n
Рис.1. Диаграмма Мора для пластического разрушения ГП.
- напряжение сдвига;
- нормальное и дифференциальное напряжение;
S - горное давление;
- плотность ГП; 1- линия разрушения; 2- зона неустойчивости;
3 - зона устойчивости.
Эта процедура повторяется для нескольких значений давления обжима. Площадь,
ограниченная касательными к полученным окружностям, определяет условие
устойчивости. Точка пересечения линии разрушения с осью ординат дает значение
прочности сцеплений (с) горной породы, а наклон (φ) этой линии определяет угол
внутреннего трения, который является мерой прочности.
С учетом геометрических соотношений на диаграмме Мора можно показать, что
может быть определено выражением:
Напряжение в ЗК ( ,
,
) определяется теорией тектоники плит, позволяющей
сделать огромный шаг вперед в нашем понимании многих различных объектов, из
которых слагается изучение тектоники Земли. По мнению К.Касахара [1] при желании
разобраться глубже в данной проблеме, приходится столкнуться с другим еще
неразрешенным вопросом: чем же именно вызвано движение плит?
Для решения данного вопроса нами проведено исследование наиболее вероятных
2
экзогенных и эндогенных факторов, влияющих на движение тектонических плит (ТП). В
результате комплексного исследования было выявлено, что одним из основных факторов,
провоцирующих движение ТП, является ускоренное орбитальное движение Земли с
годовым периодом.
Как известно, все планеты, в том числе, Земля вращаются вокруг Солнца, и как
полагал Коперник, должны описывать окружности. Однако в ходе своей работы над
орбитой Марса Кеплер заметил, что эта орбита не окружность, а имеет форму эллипса. В
дальнейшем было выяснено, что все планеты, вращаясь вокруг Солнца, описывают
эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. Следовательно, возникает
естественный вопрос, чем же вызвана деформация кругового движения (движение по
эллипсу)?. Сам Кеплер не знал причину деформации, т.к. он рассматривал
изолированную солнечную систему, где Солнце покоится, а все планеты вращаются
вокруг него. А в действительности, солнечная система в целом движется вокруг центра
нашей галактики со скоростью 250 км/с [2]. Следовательно, при этом абсолютная
орбитальная скорость движения планет ( ) будет изменяться не только по направлению
с ускорением
, а также по значению согласно предложенной нами модели:
(1)
с ускорением
(2)
где
– продольная скорость Солнца;
скорости планет; T - период вращения планет.
- амплитуда изменения орбитальной
Геометрическая интерпретация модели (1) на примере планеты Земля представлена
на рис.2. Из рисунка видно, что при
и
. А при
значениях
и
соответственно
и
.
Земля во
время другого
равноденствия
365 дней
Зима
24часа
e
d
e
ПЛОСКОСТЬ
ЗЕМНОГО
ЭКВАТОРА

Солнце
ПЛОСКОСТЬ ЭКЛИПТИКИ
ЗЕМНОЙ ОРБИТЫ ИЛИ
ВИДИМАЯ ОРБИТА СОЛНЦА
Лето
s
Земля во время одного
из равноденствий
а)

t
T
б)
Рис.2. Ускоренное движение Земли. а) орбитальное движение земли относительно
движения Солнца; б) изменение абсолютной скорости Земли; t - время; T - годовой
период (365,25 дней) обращения Земли.
Проведенные нами расчеты показали адекватность математической модели (1) при
описании движения планет группы Земли Меркурий и Марса (табл.1).
В случае Земли (рис.2) с фактическим диапазоном изменения орбитальной
скорости от 29,3 км/сек в афелии до 30,3 км/сек в перигелии [3, 4] адекватность модели
(1) не соблюдается. Это связано с объективными причинами, заключающиеся в том, что
Земля по сравнению с планетами Меркурий и Марс, подвержены дополнительным
ускорениям, которые можно определить следующим образом:
3
(3)
где
- масса Земли;
- приливная сила, создаваемая Луной;
- сила,
создаваемая магнитным полем Земли (МПЗ);
- сила трения между дном океана и
океанской водой; - сила Кориолиса.
Расчет погрешности модели (1)
По
По предложенной модели
фактическим
Погрешность модели
данным [2, 3, 5]
Для Меркурия
Изменение
абсолютной
скорости:
c ускорением по (2)
Ускорение,
Солнцем:
где
,
скорость
планеты в
перигелии
и афелий
создаваемое
(
где
- орбитальная
скорость Меркурия
Для Марса
c ускорением по (2)
Ускорение,
Солнцем:
создаваемое
Ньютон показал, что приливы и отливы обусловлены неравномерным притяжением
воды в океане со стороны Луны ( ). Луна и Земля вместе вращаются вокруг общего
центра масс ( ), который согласно равенству
на расстоянии примерно
4740 км от центра Земли, (т.к.
, где
– масса Луны,
–
расстояние от центра масс до центра Луны. Когда Земля притягивает Луну, Луна также
притягивает Землю с равной и противоположно направленной силой (третий закон
Ньютона), благодаря чему возникает сила
, вызывающая движение земли вокруг
общего центра масс с периодом, равным одному месяцу. Луна движется по своей орбите
вокруг общего центра, совершая полный оборот за месяц (рис.3).
Сила, создаваемая МПЗ ( ), связанный с магнитным полем, находящееся в ядре
Земли и состоящего из корпускул (проС
тонов, электронов и некоторые тяжелые
Луна
З
Ю
З
G
Луна
4
ядра, такие как кальций, железо и т.д.)
и порождающий высоко в земной атмосфере электрические токи. При этом
заряженные частицы движутся к полюсам и вращаются там по окружности под
действием сил Лоренца:
(4)
где q и v – соответственно заряд и
скорость отдельных частиц; B - модуль
магнитной индукции;
- угол между
векторами v и B.
В результате взаимодействия этих токов с нормальным МПЗ возникает изменение
геомагнитного поля, который в свою очередь индуцирует электрические токи. А по
закону Ленца индукционный ток всегда имеет такое направление, при котором его
магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызывающего этот ток.
Т.е.
имеет противоположное направление к изменению
Земли (
). Это и есть
одна из причин, приводящих к (неточности предложенной модели (1) при описании
движения Земли.
Как известно, вращение Земли вокруг ее оси создало экваториальную выпуклость
и заставило Землю принять форму, более близкую к сплюснутому сфероиду, чем к сфере.
Когда Луна притягивает себе экваториальную выпуклость между дном океана и
океанской водой возникают силы трения:
(5)
где,
- внутреннее трение; S - площадь соприкосновения слоев;
- градиент
скорости, перпендикулярным к S направлению. Это приводит к торможению вращения
земли и со временем сутки удлиняются. Было время, когда продолжение суток
составляло всего 5-6 часов. Этот фактор также направлено противоположно к
абсолютному ускорению земли, определяемой по формуле (2).
При вращении вокруг своей оси и орбитальном движении земля подвергается силе
Кориолиса ( ):
(6)
где n - число оборотов, совершающей системой (Землей) за единицу времени;
- подобно градиенту скорости (
) в формуле (5) скорость, перпендикулярная оси
вращения. Сила Корриолиса всегда направлена против вращения и орбитального
движения Земли и, следовательно приводит к изменению
, определяемой по
формуле(1).
Из вышеизложенного следует, что тектоническое движение Земли ЗК (или плит)
тесно связано с ускоренным движением Земли, определяемому по формулам (1)-(6).
Поскольку, как видно из рис 2., от точки осеннего равноденствия до точки зимы
движение Земли ускоряется и, следовательно, тектонические плиты и ядро Земли по
инерции будут двигаться назад (против движения), а от точки зимы до точки весеннего
равноденствия движение Земли замедляется и, следовательно, происходит обратный
процесс, плиты и ядро по инерции двигаются вперед и таким образом происходит
колебательное движение ЗК (или тектонических плит) и ядра с периодом 1 год (рис.2 в).
Причем, предложенная нами модель движения ядра подтверждается данными,
приведенными в работе [4]. В данной работе также отмечается, что существует ранее
необнаруженный глубинный механизм формирования годовых вариаций геофизических
процессов, провоцирующих землетрясения.
Заключение
В результате комплексного исследования было выявлено, что одним из главных
факторов, провоцирующих движение ТП и ядро земли является ускоренное орбитальное
5
движение Земли с годовым периодом. Предложены математические модели, адекватно
описывающие движение земных планет Меркурий и Марс. Показано, что для
обеспечения адекватности движения земли необходимо учитывать дополнительные силы
(
), существенно влияющих на ускоренное движение земли, которые отсутствуют в
упомянутых планетах. Полученные нами результаты подтверждаются данными других
авторов.
Литература
1. Касахара К. Механика землетрясений. Пер. с англ.-М.: Мир, 1985, 264 с., ил.
2. Енохович А.С. Справочник по физике и технике. М.: Просвещение, 1989, 224 с., ил.
3. Отто Струве, Беверли Линдс, Элен Пилланс. Элементарная астрономия. М.: наука,
1967, 484 с., ил.
4. Малышков Ю.П., Малышков С.Ю. Периодические вариации геофизических полей
и сейсмичности, их возможная связь с движением ядра Земли. Геология и геофизика,
2009, т.50, №2, с.152-172.