8кл математика 2 четв

Обязательный образовательный минимум
Четверть
Предмет
Класс
2
математика
8
№
п/п
Определение (понятие)
1.
Понятие
квадратного Квадратным корнем из неотрицательного числа а называют
корня
из такое неотрицательное число, квадрат которого равен а. Это число
неотрицательного числа обозначают а , число а при этом называют подкоренным числом
(или подкоренным выражением).
а ≥ 0; ( а )2 = а
Свойства
квадратных 1. Квадратный корень из произведения двух неотрицательных
корней
чисел равен произведению квадратных корней из этих чисел:
ab  a  b .
2.
Содержание определения (понятия)
2. Если а ≥ 0, b > 0, то справедливо равенство
3. Если а ≥ 0 и п – натуральное число, то
a
a

.
b
b
а 2n  a n .
x2  x
Модуль действительного Модулем неотрицательного действительного числа х называют
числа
само это число |х| = х; модулем отрицательного действительного
числа х называют противоположное число |х| = ̶ х.
х, если х ≥ 0
|х| = {
– х, если х < 0
Функция у = кх2, ее Функция у = kх2 – квадратичная функция.
свойства и график
Графиком функции у = kх2 является парабола с вершиной в начале
координат; ось Оу является осью параболы; ветви параболы
направлены вверх при k > 0 и вниз при k < 0.
Функция у = k/х, ее Функция – обратная пропорциональность.
свойства и график
Графиком функции у = k/х (к ≠ 0) является гипербола, ветви
которой расположены в первом и третьем координатных углах,
если k > 0, и во втором и четвертом координатных углах, если k < 0.
Площадь
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных
прямоугольника
сторон.
Площадь
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на
параллелограмма
высоту.
Площадь треугольника
Площадь треугольника равна половине произведения его основания
на высоту.
Площадь
прямоугольного
треугольника
равна
половине
произведения его катетов.
4.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
а2 √3
9.
10.
11.
12.
Площадь равностороннего треугольника равна: S = 4 .
Площадь трапеции
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований
на высоту.
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
квадратов катетов.
Теорема, обратная теореме Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов
Пифагора
двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
Формула Герона
Площадь S треугольника со сторонами a, b, c выражается формулой
1
S = √𝑝(𝑝 − 𝑎)(𝑝 − 𝑏)(𝑝 − 𝑐), где 𝑝 = 2 (𝑎 + 𝑏 + 𝑐) ̶ полупериметр
треугольника.