ДИФРАКЦИОННАЯ ДИССОЦИАЦИЯ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЯДЕР 7Be ПО КАНАЛУ 3He +4He НА ПРОТОННОЙ МИШЕНИ Ю.А. Александров1 , Н.Г. Пересадько1*, В. Браднова2, Д.А. Артеменков2, С.Г. Герасимов1, В.А. Дронов1, И.Г. Зарубина2, П.И. Зарубин2, Н.К. Корнегрутца2, А.И. Малахов2, А.В. Писецкая1, П.А. Рукояткин2, В.В. Русакова2, В.Н. Фетисов1, С.П. Харламов1, Л.Н. Шестеркина1. 1)Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН (ФИАН), г. Москва, Россия. 2) Объединенный Институт Ядерных Исследований (ОИЯИ), г. Дубна, Россия. Измерено дифференциальное сечение взаимодействия ядер 7Ве с протонами в области переданных импульсов до 0,5 ГэВ/с, при котором ядра 7Be распадаются на фрагменты 4He и 3Не без образования других заряженных частиц. В области переданных импульсов до ~ 100 МэВ/с, как и в случае диссоциации ядер 7Li на протонной мишени по каналу 3Н+4Не, наблюдается сильное подавление сечения. Сечение реакции равно 104 мбн. Среднее значение переданных поперечных импульсов в наблюдаемых событиях равно 233±6 МэВ/с, с дисперсией распределения ~ 63 МэВ/с. Взаимодействия регистрировались в стопке из слоев трековой ядерной фотоэмульсии, облученной в пучке ядер 7Be, сформированном в результате перезарядки ядер 7Li, ускоренных до импульса 1,7А ГэВ/с на Нуклотроне ОИЯИ . 1. ВВЕДЕНИЕ Для изучения механизмов ядро-ядерных взаимодействий и исследования структуры ядер используются данные о фрагментации релятивистских ядер. В ранних работах [1] при энергиях налетающих ядер более 1ГэВ/нуклон с использованием спектрометров и счётчиковой методики получены данные о каналах, полных сечениях и соотношении вкладов кулоновской и ядерной фрагментации. Сравнимые по величине вклады возникают при нуклонном распаде гигантского резонанса в налетающем ядре, что представляет особый интерес для изучения коллективных возбуждений в радиоактивных ядрах. Более поздние исследования по фрагментации релятивистских ядер, выполненные на Нуклотроне ОИЯИ с пропановой камерой [2,3 ] и фотоэмульсиями [4-9], были в основном направлены на регистрацию событий с вылетом протонов и легчайших ядер - дейтронов, трития, гелия-3 и α-частиц, во многом определяющих кластерную структуру лёгких ядер. Несмотря на невысокую статистику визуальных методов, с их помощью удаётся идентифицировать фрагменты по зарядам и массам, измерять их поперечные импульсы, а также по длине свободного пробега налетающего ядра для выделенного канала оценивать дифференциальные сечения. Весьма перспективными реакциями для проверки теоретических подходов являются каналы фрагментации, когда идентифицируются все частицы в конечном состоянии и измеряются их поперечные импульсы. Для этих процессов при исследовании электромагнитного и ядерного механизмов взаимодействий целесообразно измерять распределения событий по переданному импульсу Q. К таким реакциям следует отнести, например, диссоциацию ядер 6Li, 7Li и 7Be на пары легчайших ядер 2H+4He, 3H+4He и 3Hе+4He, для которых существенно облегчается теоретический анализ данных по сравнению с многочастичными процессами. Сравнительно большое число этих событий, обнаруженных в ядерной эмульсии [8-10], можно рассматривать как указание на большую вероятность двухкластерных компонент в волновых функциях исходных ядер. Эта идея нашла подтверждение при интерпретации результатов измерений зависимости от Q дифференциального сечения двухкластерной фрагментации ядра 7Li (3А ГэВ/с) на ядрах фотоэмульсии [11,12]. В рамках двухтельной модели 7Li [13,14] с использованием кластерного варианта дифракционной теории [15,16], развитой по аналогии с теорией АхиезераСитенко [17] расщепления дейтрона на нейтрон и протон, были получены дифракционные картины (в зависимости от переданного импульса) для канала диссоциации 7Li → 3H+4He на лёгких (C,N,O) и тяжёлых (Ag, Br) ядрах эмульсии. Для каждой группы ядер предсказывается осциллирующая форма дифференциального сечения по переданному импульсу Q - с тремя максимумами сравнимой интенсивности при взаимодействии 7Li с (Ag,Br) и двумя максимумами в случае взаимодействия с (C,N,O). Такое различие дифракционных картин объясняется большим различием радиусов двух групп ядер-мишеней – радиусы (C,N,O) примерно вдвое меньше радиусов (Ag,Br). В отличие от упругого ядро-ядерного рассеяния с главным максимумом в области малых Q, для неупругого процесса дифракционная теория даёт минимум сечения в этой области. Расчёты показывают, что область минимума расширяется, а число осцилляций сечения сокращается с уменьшением радиуса ядра-мишени из-за уменьшения ширин профильных функций близких к сумме радиусов ядерного кластера и ядра-мишени. Наложение двух групп дифракционных сечений даёт приемлемое описание наблюдаемых нерегулярностей в распределении событий по Q. Вклад электромагнитного процесса диссоциации, вычисленный также в двухтельной модели 7Li с применением формализма Бертулани-Баура [18], составляет не более 10% с максимумом в области очень малых Q, и поэтому он почти незаметен в экспериментальном распределении событий. Прямые доказательства предсказываемых дифракционных осцилляций сечений могли бы дать эксперименты с чистыми ядрами-мишенями, которые невозможно идентифицировать в фотоэмульсии. Единственной чистой ядерной мишенью в фотоэмульсии являются протоны. Следует отметить, что при столкновении релятивистского ядра с протоном диссоциация ядра практически полностью происходит за счет ядерного механизма взаимодействия. В работе [19] были идентифицированы события диссоциации ядер 7Li с импульсом 3А ГэВ/с по каналу (3Н+4Не) при взаимодействии ядер 7Li с протонами, содержащимися в ядерной фотоэмульсии. В отличие от дифференциального сечения на сложных ядрах в дифференциальном сечении реакции на протонной мишени обнаружено сильное подавление при переданных импульсах менее 100 МэВ/с. Отметим, что данные по фрагментации на сложных ядрах и протонах получаются в одном опыте – с одним и тем же блоком фотоэмульсий, облученных заданным пучком ядер. Такое распределение событий по Q при диссоциации на протоне можно характеризовать средним значением переданного импульса и дисперсией распределения переданных импульсов. В данном сообщении анализируются события, в которых релятивистские ядра 7Ве, являющиеся компонентой изоспинового дублета 7Li - 7Be, фрагментируют по каналу 4He+3Не при взаимодействии с протонами в ядерной фотоэмульсии. Интерес к изучению фрагментации 7Ве вызван не только доступностью получения данных фотоэмульсионной методикой, но и тем, что это зеркальное и к тому же радиоактивное ядро, статические и спектроскопические свойства которого несколько отличаются от ядра 7Li вследствие дополнительного кулоновского взаимодействия между протонами. Результаты измерений могут служить ещё одним тестом обсуждаемой теоретической модели фрагментации [20]. 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА На Нуклотроне ОИЯИ путем перезарядки ядер 7Li, ускоренных до импульса 1,7АГэВ/с, был сформирован вторичный пучок ядер 7Be [21]. Ядрами 7Be была облучена эмульсионная камера, собранная из 15 слоев ядерной фотоэмульсии БР-2, чувствительной к минимальной ионизации однозарядных частиц. Слои эмульсии имеют толщину около 600 мкм и линейные размеры 10х20 см2. При облучении слои фотоэмульсии были расположены параллельно направлению пучка так, что пучковые частицы входят в торец эмульсионной камеры и проходят несколько сантиметров в слое фотоэмульсии вдоль ее длинной стороны. Поиск взаимодействий релятивистских ядер 7Be с ядрами фотоэмульсии проводился на микроскопе МБИ-9 прослеживанием следов пучковых ядер и по площади. Двухзарядные релятивистские фрагменты ядер 7Be определялись визуально по плотности ионизации следов. Измерения направления ядра 7Ве и направлений вторичных частиц в каждом событии проводились на микроскопе МПЭ-11 относительно вспомогательного релятивистского следа. Направление следа релятивистского ядра до взаимодействия определялось по координатам нескольких точек на следе. Направления вылета релятивистских фрагментов определялись по координатам вершины взаимодействия и координатам точек на следах, измеренных на расстояниях 500 мкм и 1000 мкм от вершины. За результаты измерения принимались средние значения из нескольких измерений. Точность измерения пространственных углов вылета релятивистских фрагментов θf относительно направления импульса ядра 7Ве составляет около 0,5 мрадиан, разброс в значениях азимутальных углов ψf следов фрагментов составляет около 3-5 градусов. Массы релятивистских фрагментов оценивались методом многократного кулоновского рассеяния фрагментов в фотоэмульсии в горизонтальной плоскости. Для определения среднего угла рассеяния частицы на измерительном микроскопе вдоль следа на расстояниях t последовательно измерялись Y-координаты следа [10, 19, 22]. Вторые разности Y-координат D характеризуют отклонения следа в горизонтальной плоскости, а отношение D/t характеризует угол рассеяния на длине t. При многократном кулоновском рассеянии распределение углов рассеяния и распределение вторых разностей Y-координат имеет нормальное распределение, и среднее значение <|D|> на ячейке длиной t определяется выражением <|D|> = K·Zf ·t3/2 /(pβc), где Zf, p, βc – заряд, импульс и скорость частицы. Для константы рассеяния для фотоэмульсии использовалось стандартное значение K=28,5. Такая связь между <|D|> и величиной (pβc) позволяет оценить импульсы частиц и разделить фрагменты с одинаковым зарядом по их массе. В распределении двухзарядных фрагментов по величине (pßc) за минимальное значение (pßc) для αфрагментов принята величина 5,4 ГэВ [9]. В 1см3 трековой ядерной фотоэмульсии содержится 2,97·1022 атомов водорода. Это несколько больше, чем тяжелых или легких ядер в составе фотоэмульсии. При диссоциации ядер 7Be на 3Не+4He на протонной мишени кроме релятивистских фрагментов наблюдается протон отдачи. По пробегу протона в фотоэмульсии и углу вылета протона относительно направления первичного ядра 7Ве определяется полный и поперечный переданные импульсы реакции. Для изучения дифференциального сечения реакции при малых значениях переданного импульса на протонной мишени особенно ценным является низкий энергетический порог регистрации протонов в фотоэмульсии. Можно принять, что в фотоэмульсии заряженная частица может быть надежно зарегистрирована, если ее пробег превышает 2 мкм. Импульс протона с таким пробегом равен примерно 25 МэВ/с. Низкий порог регистрации протонов с помощью фотоэмульсии позволяет идентифицировать диссоциацию ядра на протонах в области малых значений переданных импульсов, что трудно исследовать другими методами регистрации заряженных частиц. Так, в пропановой пузырьковой камере [2] протоны регистрировались только с импульсами, превышающими 150 МэВ/с. 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ При диссоциации ядер 7Be по каналу 3He+4Не на протонной мишени векторная сумма поперечных импульсов релятивистских фрагментов Q= Pt(4He)+Pt(3He) и поперечный импульс протона Pt(p) в азимутальной плоскости имеют противоположные направления и равны по абсолютной величине. Точность определения азимутального угла суммарного импульса релятивистских фрагментов ψQ в событиях оценивается равной 30-50. Определение углов вылета θp и ψp нерелятивистского следа-отдачи проводилось по координатам точек на следе, измеренных с помощью окулярного микрометра в поле зрения микроскопа. Ошибки в измерении углов θp составляют 1-2о, а точность измерения углов ψp составляет 30-50. В статье приводятся характеристики 18 событий диссоциации ядер 7Ве, в которых разность между углом ψQ и углом ψp в пределах ошибок равна 1800. Углы Q и p отсчитываются от оси Y, лежащей в плоскости эмульсии. Таблица 1. Характеристики событий 7Вe + p 4He + 3He + p, в которых протоны отдачи останавливаются в фотоэмульсии. Протон отдачи Q - p , град. Q –Pt(p), МэВ/с град. P(p), МэВ/с Pt(p), МэВ/с Q, град. Q, МэВ/с 1713 81,6 191 189 0,894 175 175 -14 10027 77,6 318 310 1,448 283 170 -27 430 83,5 128 127 0,696 136 -178 9 5791 78,1 271 265 1,414 276 175 11 3726 82,1 239 237 1.173 229 -172 -8 573 82,1 140 139 0,835 163 179 24 1293 82,6 176 174 0.876 171 168 -3 1950 80.6 198 195 0,978 191 -173 -4 2230 81,3 206 204 1,024 200 168 -4 12576 75,6 342 329 1,697 332 176 3 2032 80,0 200 197 1,102 215 -176 18 2337 80,7 209 206 1,057 204 -174 -2 2049 77,1 207 202 1,061 207 -177 5 80,2 217 213 1,10 214 174 13 Пробег мкм Ср знач. (p), 3He+4He В 13 событиях протоны отдачи останавливаются в фотоэмульсии, а в 5 событиях протоны отдачи выходят из блока фотоэмульсии. Для событий, в которых протон отдачи останавливается, в Таблице 1 указаны измеренные пробеги протонов и соответствующие этим пробегам импульсы протонов P(p). Для определения импульса протона по его пробегу использовано соотношение пробег-импульс для эмульсии Ильфорд. Точность определения импульса протона по его пробегу оценивается ~ 2%. В таблице указаны полярные углы вылета протонов θp и соответствующие поперечные импульсы протонов Pt(p)=P(p)sin(θp). В работе [23] было установлено, что процесс перезарядки ядер 3H с импульсом 3А ГэВ/с в ядра 3He происходит в основном с образованием (3/2,3/2)изобары и потерей энергии. При перезарядке ядер 7Li с импульсом 1,7А ГэВ/с в ядра 7Be с такой потерей энергии среднее значение импульсов образуемых ядер 7Be должно снизиться примерно до 1,65А ГэВ/с. В каждом событии, в котором протон отдачи останавливается в фотоэмульсии, импульс ядра P(7Be) можно оценить по измеренному поперечному импульсу протона отдачи Pt(p) и пространственному углу Q, под которым направлен вектор, равный векторной сумме поперечных импульсов фрагментов 4He и 3He. Точность такого определения P(7Be) в отдельных событиях оценивается (0,04 - 0,08) ГэВ/с. Рис. 1. Оценки импульсов ядер P(7Be) в событиях, приведенных в Табл. 1. По оси ординат приведены значения P(7Be), вычисленные по формуле P(7Be)=Pt(p)/(7sinQ). Приведенные ошибки в значениях P(7Be) соответствуют ошибкам в углах Q равным 0,5 мрадиан. По оси абсцисс приведены значения поперечных импульсов протонов Pt(p). На Рис. 1 приведены результаты таких оценок для событий, указанных в Табл. 1. По оси ординат приведены значения импульсов ядер 7Be на нуклон P(7Be), вычисленные по формуле P(7Be) = Pt(p) / (7sinQ). По оси абсцисс приведены значения поперечных импульсов протонов Pt(p) в событиях. Среднее значение оценок P(7Be) по этим событиям равно 1,6А ГэВ/с. Дисперсия распределения значений P(7Be) равна 0,10 ГэВ/с. Ошибки в значениях P(7Be), указанные на рисунке, соответствуют ошибкам в углах Q примерно 0,5 мрадиан. В Табл. 1 приведены вычисленные поперечные импульсы системы релятивистских фрагментов Q, используя значение импульса ядер 7Ве равное 1,6А ГэВ/с, а также разностей Q и поперечных импульсов протонов отдачи Pt(p). Рис.2. События представлены точками, абсцисса которых равна поперечному импульсу протона отдачи Pt(p), а ордината равна сумме поперечных импульсов релятивистских фрагментов Q, вычисленных используя P(7Be) = 1,6 А ГэВ/с. На Рис. 2 события представлены в виде точек, координатами которых являются поперечный импульс протона отдачи Pt(p) и суммарный поперечный импульс релятивистских фрагментов Q, при вычислении которого импульс ядра 7Be принимался равным 1,6 А ГэВ/с. Аппроксимация линейной зависимостью значений Pt(p) и Q практически соответствует их равенству. Эти события идентифицируются как взаимодействия ядер 7Ве со свободными протонами, содержащимися в фотоэмульсии. В событиях, в которых релятивистские ядра взаимодействуют со свободным протоном, импульс протона равен полному переданному импульсу реакции. Поэтому в этих взаимодействиях определяются полные, поперечные, и продольные переданные импульсы. Среднее значение угла испускания протонов θp = 80о. В этих 13 взаимодействиях среднее значение импульсов протонов отдачи P(p) = 217±5 МэВ/с, а среднее значение поперечных импульсов протонов Pt(p) = 213±5 МэВ/с. Дисперсия распределения равна 57 МэВ/с. Таблица 2. Характеристики событий 7Вe + p 4He + 3He + p, в которых протоны отдачи не останавливаются в фотоэмульсии. Значения Q вычислены используя импульс ядер 4Вe равный 1,6 А ГэВ/с Протон Пробег мкм (p), градус 4He+3He P(p), МэВ/с Q - p, Pt (p), МэВ/с (Q), Q, градус МэВ/с градус >1642 79,6 >189 >186 1,056 204 -174 >3725 73.8 >238 >228 1,485 287 -171 >3101 69,4 >226 >212 1,366 264 177 >5549 77,0 >268 >261 1,564 302 175 >3067 76,6 >226 >220 1,852 357 175 Ср. знач. 75,3 1,46 283 173 В Таблице 2 приведены характеристики пяти взаимодействий, в которых протоны отдачи не останавливаются в фотоэмульсии. Поперечные импульсы релятивистских фрагментов Pt(4He) и Pt(3He) и значения переданных импульсов Q вычислены, используя значение импульса ядер 7Ве равное 1,6 А ГэВ/с. В большей части этих событий вычисленные значения Q близки к 300 МэВ/с. С включением этих событий среднее значение поперечных импульсов повышается до значения 233±6 МэВ/с. Дисперсия распределения составляет 63 МэВ/с. По числу шести событий, найденных на просмотренной длине L= 205 м следов ядер 7Be, сечение реакции оценивается равным 104 мбн. Рис. 3. Дифференциальное сечение d/dQ реакции 7Be + p 4He+3He + p. На Рис. 3 в виде гистограммы приведены дифференциальное сечение d/dQ по переданному импульсу Q в интервале до 0,5 ГэВ/с. Переданный поперечный импульс Q во всех этих событиях превышает 100 МэВ/с. Таким образом, наблюдаемый ранее эффект сильного подавления сечения в процессе дифракционной диссоциации ядер 7Li по каналу 3H+4He на протонной мишени при малых значениях переданных импульсов, обнаруживается и в процессе диссоциации ядер 7Be на фрагменты 4He и 3He. 4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В работе представлены характеристики 18 событий диссоциации ядер 7Ве со средним значением импульса 1,6 А ГэВ/с по каналу 3He+4Не, зарегистрированных в ядерной фотоэмульсии при взаимодействиях 7Ве со свободными протонами. Сечение реакции оценивается равным 104 мбн. Низкий энергетический порог регистрации протонов в фотоэмульсии позволяет идентифицировать взаимодействия релятивистских ядер с протонами в области малых импульсов практически без ограничения по переданному импульсу. Среднее значение поперечного импульса Q равно 233±6 МэВ/с. Дисперсия распределения равна 63 МэВ/с. В дифференциальном сечении d/dQ наблюдается эффект сильного подавления в области переданных импульсов меньших 100 МэВ/с. Подобная форма зависимости дифференциального сечения по переданному импульсу была обнаружена ранее [19] в процессе диссоциации ядер 7Li на протонах по каналу 3Н+4Не. Такая особенность подавления сечений дифракционной двухкластерной диссоциации релятивистских ядер 7Li и 7Be на заряженные фрагменты от переданного импульса реакций на протонной мишени в значительной области малых переданных импульсов представляет серьезный тест теоретических моделей фрагментации ядер. В связи с этим, несомненно, представляет интерес провести также исследование двухкластерной диссоциации ядер 6Li. Работа поддержана РФФИ, грант № 12-02-01238-а . СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. H.H. Heckman, P.J. Lindstrom, Phys. Rev. Lett. 37, 56 (1976); G.D. Westfall et al., Phys. Rev. C 19, 1309 (1979); D.L. Olson et al., Phys. Rev. C 24, 1529 (1981); M.T. Mercier et al., Phys. Rev. C 33, 1655 (1986) 2. А. И. Бондаренко и др., ЯФ 59, 430 (1994). 3. В. В. Белага и др., ЯФ 59, 869 (1996). 4. В.В. Белага и др., ЯФ 58, 2014 (1995). 5. Ф. А. Аветян и др., ЯФ 59, 110 (1996). 6. BECQUEREL. Project: http://Becquerel.jinr.ru; V. Bradnova et al., ЯФ 66, 1694 (2003). 7. Р. Станоева и др., ЯФ 72, 731 (2009). 8. М. И. Адамович и др., ЯФ 62, 1461 (1999). 9. М. И. Адамович, Ю. А. Александров и др., J. Phys. G 30, 1479 (2004). 10. Н. Г. Пересадько, Ю. А. Александров и др., ЯФ 70, 1266 (2007). 11. Н. Г. Пересадько, В. Н. Фетисов, Ю. А. Александров и др., Письма в ЖЭТФ 88, 83 (2008). 12. В.Н.Фетисов, Письма в ЭЧАЯ (в печати). 13. В. И. Кукулин, В. Г. Неудачин, Ю. Ф. Смирнов, ЭЧАЯ 10, 1236 (1979). 14. С. Б. Дубовиченко, М. А. Жусупов, Изв. АН Каз. ССР, Сер. физ.-мат., № 4, 44 (1983). 15. М.В. Евланов, А.М. Соколов, В.К. Тартаковский, ЯФ 59, 679 (1996). 16. В. В. Давидовский, М. В. Евланов, В. К. Тартаковский, ЯФ 69, 252 (2006). 17. A.I. Akhiezer, A.G. Sitenko, Phys. Rev. 106, 1236 (1957); 18. C.A. Bertulani, O. Baur, Phys, Rept. 163, 299 (1988). 19. Н. Г. Пересадько, Ю. А. Александров и др., ЯФ 73, 1994 (2010). 20. В.Н. Фетисов, (доклад на этой сессии). 21. П. А. Рукояткин и др., Eur.Phys.J.Special Topics 162, 267 (2008). 22. В. Г. Воинов, М. М. Чернявский, Труды ФИАН, т. 108, М. «Наука», 166, (1979). 23. С. А. Авраменко и др., Письма в ЖЭТФ 55, 676 (1992 ПРИЛОЖЕНИЯ. Расположение поперечных импульсов релятивистских фрагментов Pt(4He) и Pt(3He), их векторной суммы Q, и поперечного импульса протона отдачи Pt(p) на азимутальной плоскости в отдельных событиях. Расположение поперечных импульсов релятивистских фрагментов Pt(4He) и Pt(3He), их векторной суммы Q, и поперечного импульса протона отдачи Pt(p) на азимутальной плоскости в отдельных событиях. 300 PZ(MeV/c) Q 4 150 He 3 He 0 -150 -300 -300 Py(MeV/c) Pt (p) event 310 - 9 - 08 -150 0 150 300 Теоретические расчеты В.Н. Фетисова дифференциального сечения dσ/dPt (мб/ГэВ/с) по поперечному импульсу конкретно для фрагментации ядра 7Li на ядрах фотоэмульсии. Распределение dσ/dPt 7Li 3H + 4He Поперечный импульс Pt, который получает ядро 7Li при взаимодействии с ядром мишени, равен сумме векторов поперечных импульсов α-частицы и тритона. В каждом событии определяется поперечный импульс реакции, что позволяет исследовать зависимость дифференциального сечения процесса 7Li 3H + 4He по поперечному импульсу Теоретические расчеты В.Н. Фетисова дифференциального сечения dσ/dPt (мб/ГэВ/с) по поперечному импульсу фрагментации ядер 7Li и 7Ве на протоне.