Статистические показатели План темы 1. Абсолютные и относительные величины

Статистические показатели
План темы
1. Абсолютные и относительные
величины
2. Средние величины
3. Структурные средние
1.Абсолютные величины
Исходной , первичной формой выражения
статистических показателей являются
абсолютные величины. Абсолютные
величины получаются в результате
сводки статистической информации и
выражаются в различных единицах
измерения – натуральных, стоимостных,
условных, трудовых
Относительные величины
Относительные величины представляют
собой соотношение между количественными характеристиками социальноэкономических явлений.
Виды относительных величин
Относительный показатель динамики
(ОПД) .
Эта величина показывает, во сколько раз
текущий уровень превышает базисный.
ОПД 
Текущий показатель
Базисный показатель
Виды относительных величин
Относительный показатель плана (ОПП)
Y1
ОПП 
Y0
Относительный показатель реализации
плана (ОПРП)
Y0
ОПРП 
Y1
Виды относительных величин
Относительный показатель структуры
(ОПС)
Yi
ОПС 
Y
Относительный показатель координации
(ОПК)
Y
ОПК 
i
Xi
Виды относительных величин
Относительный показатель интенсивности (ОПИ)
Y
ОПИ 
i
Y
i
Относительный показатель сравнения
(ОПСр)
Y
ОПСр 
X
2. Средние величины
Средняя величина представляет собой
обобщенную количественную характеристику признака в статистической
совокупности в конкретных условиях
места и времени
Средняя арифметическая
Средняя арифметическая простая
n
X 
X
i 1
i
n
Средняя арифметическая
взвешенная
n
X 
X
i 1
n

i 1
i
fi
fi
Средняя арифметическая
Используя свойства средней арифметической, можно исчислить ее с помощью
способа моментов
n
X 

X i
i 1
 A
fi
h
n
f
i 1
i
h A
Средняя гармоническая
Средняя гармоническая простая
X 
n
n

i 1
1
Xi
Средняя гармоническая взвешенная
n
X 
X
i 1
n

i 1
i
fi
X i fi
Xi
Средняя геометрическая
Средняя геометрическая простая
X  n X 1  X 2  ...  X n
Средняя геометрическая взвешенная
n
 fi
X  i 1
X 1  f  X 2  f
1
2
 ...   X n  n
f
Средняя квадратическая
2
n
x
.

X
i 1
i
n
2
n
X 
X
i 1
n

i 1
i
fi
fi
Структурные средние
Мода – значение признака, у которого
частота наибольшая
f mo  f mo1
Mo  X mo  h
 f mo  f mo1    f mo  f mo1 
Медиана
Медиана представляет собой значение
признака, которое делит совокупность на
две равные части
1 n
f i   f me1

2 i 1
Me  X me  h
f me
Квартили
Квартили делят упорядоченную совокупность по сумме накопленных частот
на четыре равные части
Q1  X Q1
1 n
f i   f Q11

4 i 1
h
 f Q1   f Q11
Квартили
Q4  X Q 4
3 n
f i   f Q4 1

4 i 1
h
 f Q4   f Q41
Показатели вариации
План темы
1.Абсолютные показатели вариации
2.Виды дисперсий и правило их сложения
3.Относительные показатели вариации
1. Абсолютные показатели
вариации
К абсолютным показателям относятся
- размах вариации;
- среднее линейное отклонение;
- дисперсия;
- среднее квадратическое отклонение
Размах
R  X max  X min
Среднее линейное отклонение
n
d
n
d 

i 1
X
i 1
i
X
n
X i  X fi
n

i 1
fi
Простая и взвешенная дисперсия
 X
n
2 
i 1
2

 X
i 1
i
n
2
n

 X
2
i
 X
n

i 1
fi

fi
Дисперсия по способу моментов
2
 Xi  A

 fi

h 
2
i 1 
2
2


 

h

X

A
i
n
 fi
n
i 1
Дисперсия

X i fi   X i fi

 i 1 n
  i 1n

fi
  fi

i 1
 i 1
n
2
n
2
  X  X 
2
2
2






2
Дисперсия

  h m2  m1
2
n
m1 

i 1
2
X1  A
 fi
h
n
f
i 1
i
2

2
 Xi  A

 fi

h 
i 1 
m2 
n
 fi
n
i 1
Виды дисперсий
1.Групповая дисперсия
 X
n
2 
i 1
 X
2
i
n
2. Средняя из групповых дисперсий
n
2 

i 1
2
i
n
f
i 1
i
fi
Виды дисперсий
3.Межгрупповая дисперсия
 X
n

2

i 1
2
 X o  fi
n

i 1
fi
4.Общая дисперсия
  
2
2
2
Среднее квадратическое
отклонение
 X
 X
n
 
i 1
2
i
n
 X
n
 
i 1
 X
2
i
n
f
i 1
i
fi
3.Относительные показатели
вариации
Коэффициент осцилляции
Vr 
R
 100 0 0
X
Коэффициент вариации
V 

X
 100 0 0
Относительные показатели
вариации
Линейный коэффициент вариации
d
Vd   100 0 0
X
Тест
1.Статистические группировки по целям
исследования разделяются:
а) специализированные
б) первичные и вторичные
в) типологические и структурные
г) произвольные
Тест
2.Группировочные признаки выражают:
а) пол и национальность населения
б) номенклатуру качественных
показателей
в) комбинационные признаки
г) сущность исследуемых процессов
Тест
3. Интервалы в статистике имеют:
а) нижнюю граница
б) открытую границу
в) отклонение
г) верхнюю границу
Тест
4.Если величина интервала равна 0,5σ, то
совокупность разбивается на:
а) 6 групп;
б) 9 групп;
в) 12 групп.
Тест
5. При непрерывной вариации признака
целесообразно построить:
а) дискретный вариационный ряд;
б) интервальный вариационный ряд;
в) ряд распределения.
Тест
6. Накопленные частоты используются
при построении:
а) огивы;
б) гистограммы;
в) полигона.
г) таблиц
Тест
7. К статистической таблице можно
отнести:
а) таблицу умножения;
б) опросный лист социологического
обследования;
в) таблицу, характеризующую численность
населения по полу и возрасту.
Тест
8. По характеру разработки подлежащего
различают статистические таблицы:
а) простые;
б) перечневые;
в) комбинационные.
Тест
9. По характеру разработки сказуемого
различают статистические таблицы:
а) монографические;
б) перечневые;
в) сложные.
Тест
10. Сказуемым статистической таблицы
является:
а) исследуемый объект;
б) показатели, характеризующие исследуемый объект;
в) сведения, расположенные в верхних
заголовках таблиц
Тест
11.Дискретными называются признаки:
А)использующиеся для графического
изображения зависимости;
Б)количественные признаки,
принимающие только определенные
значения;
В)для исчисления коэффициента вариации