Mnogogran

Смирнова
Валентина Фёдоровна
Учитель математики и
информатики
( I категория )
МОУ СОШ №5
г. Киржач
Владимирской обл.
Смирнова В.Ф.© 2007 г.
Смирнова В.Ф.© 2007 г.
Смирнова В.Ф.© 2007 г.
основная цель: Расчёт стоимости косметического
ремонта школы
основная задача: Практическое применение предмета
«Геометрия»
Проблемные вопросы:
1) ПРИМЕНИТЬ ФОРМУЛЫ ИЗ ГЕОМЕТРИИ
ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ
ПОЛА, СТЕН, ПОТОЛКА.
2) ПРОВЕСТИ РАСЧЁТ КОЛИЧЕСТВА
НЕОБХОДИМОЙ КРАСКИ ДЛЯ
ПОКРАСКИ СТЕН, ПОТОЛКА, ПОЛА.
3) ПРОВЕСТИРАСЧЁТ СТОИМОСТИ В
ДЕНЕЖНОМ ЭКВИВАЛЕНТЕ
Время проведения работы над
проектом –
внеурочное
Смирнова В.Ф.© 2007 г.
Методические задачи:
• Изучить тему геометрии «Поверхности многогранников»
• Научить читать технические чертежи (Технический паспорт школы)
• Научить проводить вычисления по формулам, используя
электронные таблицы .
• Научить анализировать полученные результаты и делать выводы.
Дидактические задачи:
• Расширить математический кругозор учащихся на практическом
применении материала из геометрии
• Сформировать у учащихся представление о практическом
применении геометрии.
• Сформировать умение работать в группах, т.е. взаимопомощи.
• Развить у учащихся необходимость самоконтроля и самооценки.
• Воспитать чувство ответственности за сохранность школьного
имущества
Смирнова В.Ф.© 2007 г.
Сроки проведения проекта
1. Февраль - изучение темы геометрии «Поверхности
многогранников».
2. 1-7 марта - создание группы, выбор старосты группы,
постановка задачи. Обсуждение и составление плана работ,
распределение обязанностей.
3. 9- 25марта – проведение исследовательской деятельности
(проведение измерительных работ, выяснение ценового
эквивалента в торговых точках города).
4. 26.03 -10.04.- обобщение полученных данных, составление
расчётных таблиц, работа с электронными таблицами.
5. 10.04-25.04 – оформление проекта в виде презентации .
6. 26.04 – участие в научной конференции.
7. 3.05 – подведение итогов работы и выводы
Смирнова В.Ф.© 2007 г.
Изучение
учащимися
геометрического
материала.
Обсуждение
поставленной
задачи.
Составление
плана работы и
разработка
дальнейших
действий.
Смирнова В.Ф.© 2007 г.
В результате исследовательской работы, используя
полученные знания по геометрии и информатике,
проведя необходимы расчеты, учащиеся
представили отчет о проделанной работе в виде
презентации (смотрите проект учащихся ниже).
Для того, чтобы обратить школы к своей работе,
создатели проекта внимание учащихся
распространили среди учеников школы буклет,
созданный ими.
Этим они хотели заинтересовать учащихся
школы и привлечь их к участию в ремонте школы.
Смирнова В.Ф.© 2007 г.
Смирнова В.Ф.© 2007 г.
ВЫВОДЫ
1) ИЗУЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ» НАХОДИТ
ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ПРОВЕДЕНИИИ
РЕМОНТА
2) ГРУППОВАЯ РАБОТА ДАЁТ ВОЗМОЖНОСТЬ БОЛЕЕ
ЧЁТКО ПРОВЕСТИ РАСЧЁТЫ, ОБЪЕДИНЯЕТ И
ПОБУЖДАЕТ К ТВОРЧЕСКОЙ РАБОТЕ.
3) РАСЧЁТ СТОИМОСТИ ПОЗВОЛЯЕТ НАГЛЯДНО
УБЕДИТСЯ В ТОМ, КАКИЕ СРЕДСТВА ИДУТ НА
РЕМОНТ И УЧИТ БЕРЕЖНОМУ ОТНОШЕНИЮ К
СОХРАННОСТИ ШКОЛЫ
Смирнова В.Ф.© 2007 г.
Итоги, работы над проектом
• РАБОТА, ПРОВЕДЁННАЯ УЧАЩИМИСЯ ПРИ ПОДГОТОВКИ
ПРОЕКТА, ПОКАЗАЛА ПОЛНУЮ ЗАИНТЕРЕСОВАННОСТЬ УЧЕНИКОВ В
ДАННОЙ РАБОТЕ, ИХ УМЕНИЕ РАБОТАТЬ В ГРУППЕ, СПЛОЧЁННОСТЬ
И ВЗАИМОПОМОЩЬ В ПРОВЕДЕНИИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ РАБОТ И
РАСЧЁТОВ, ОТВЕТСТВЕННОСТЬ ЗА ПОРУЧЕННУЮ РАБОТУ.
• УЧАЩИЕСЯ ПОКАЗАЛИ ЗНАНИЯ ПРЕДМЕТА ГЕОМЕТРИЯ, УМЕНИЕ
ПРИМЕНЯТЬ ИХ НА ПРАКТИКЕ.
• ПРИ РАБОТЕ С ЭЛЕКТРОННЫМИ ТАБЛИЦАМИ УЧАЩИЕСЯ
УВИДЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭТОГО РЕДАКТОРА НА ПРАКТИКЕ.
• ЛИЧНОЕ УЧАСТИЕ УЧИТЕЛЯ В ДАННОЙ РАБОТЕ, КАК
КОНСУЛЬТАНТА , ПОМОГЛО УЧАЩИМСЯ БОЛЕЕ ПРАВИЛЬНО
ВЫПОЛНИТЬ ПОСТАВЛЕННУЮ ЗАДАЧУ.
• РАБОТА ИМЕЛА КОНЕЧНЫЙ ПРАКТИЧЕСКИЙ РЕЗУЛЬТАТ, КОТОРЫЙ
ПОЗВОЛИЛ НАГЛЯДНО УВИДЕТЬ ПРИМЕНЕНИЕ ТРУДА УЧАЩИХСЯ.
Смирнова В.Ф.© 2007 г.
Используемая литература:
Погорелов Н.В. Геометрия 7-11кл.Учеб.пособие. Просвещение,
2005г.
Иванов И.И. Метод проектов. Учеб. Пособие -М.:ИОСО РАО, 1999100с
Технический паспорт школы, рег. № 132. Реестр 35./25 А
Прайс – листы торговых организаций
Смирнова В.Ф.© 2007 г.
Название темы, изучаемой на уроках
геометрии в 11-Б классе:
«Поверхности
многогранников»
Долгосрочный интегрированный проект по
геометрии с применением ИКТ
РАСЧЁТНАЯ
ЗАДАЧА:
Составить смету расходов на
косметический ремонт школы
ОПИСАНИЕ ЗДАНИЯ:
•
•
•
•
•
Типовой проект.
Кирпичное.
Деревянные перекрытия.
Оштукатуренные стены.
Деревянные полы.
1
ЭТАЖ
РАСПОЛОЖЕНЫ СПОРТИВНЫЙ ЗАЛ,
РАЗДЕВАЛКИ, МАСТЕРСКИЕ, СТОЛОВАЯ.
1 этаж
1)спортзал
S потолка = 169,9 м2
m = 0.4кг*169,9м2 =67,96кг=68кг-побелки для потолка
S пола=169,9м2
m= 0,3кг*169,9м2=50,97кг=51кг-краски для пола
S стен = P пола*h-5*S окна =2*(21,5+7,9)*3,95-5*4,08=
=232,26-20,4=211,86м2
m=0,3кг*211,86м2=63,558кг=63,6кг- краски для стен
ИТОГО: 114,6 кг краски; 68кг побелки
2) столовая
S потолка=66,4 м2
m= 0,4кг*66,4м2=26,56кг=26,6кг- побелки для потолка
S стен=P пола *h-4*S окна = 2*(11,12+5,97)*3,95-4*3,4932=
=135,011-13,9728=121,0382 м2
m=0.3кг*121,0382м2=36,31146 кг=36,3 кг- краски для стен
ИТОГО:36,3кг краски; 26,6 кг побелки
1этаж
3) музей
S потолка=37,9м2
m= 0,4кг*37,9м2=15,16=15,2кг-побелки для потолка
S стен=P полаh-4*S окна = 2(5,95+6,37)*3,95-4*3=97,32812=85,328 м2
m=0,4кг*85,328м2=34,1312кг=34,1кг-побелки для стен
ИТОГО: 49,3кг побелки
4) раздевалка мальчиков
S потолка=S1+S2 =4.5724+28.2736=32.846 м2
m=0.4кг*32,846м2=13,1384кг=13,1кг-побелки для потолка
S пола=32,846м2
m=0.3 кг*32,846м2=9,8538 кг=9,9 кг-краски для пола
S стен=(Р1+Р2)*h- S окон =(2(1,42+3,22)+2(8,62+3,28))*3,956,9=130,666-6,9=123,766 м2
m=0.3кг*123.766м2=37.1298кг=37.1- краски для стен
ИТОГО: 47 кг краски; 13,1 кг побелки
1 этаж
5) раздевалка девочек
S потолка= S1+S2+S3 =26,6+5,1+8,8=40,5 м2
m= 40.5м2*0,3кг=12,15кг=12,2 кг- краски для пола
S стен=(P1+Р2+Р3)*h-3*S окна =(2(7,88+3,38)+2(1,5+3,38)+
+2(2,62+3,34))*3,95-3*3=
=174,59-9=165,59 м2
m=0.3кг*135,59м2=49,677кг=49,7кг-краски для стен
ИТОГО: 61,9 кг краски; 16,2 кг побелки.
6) коридор
S потолка=S1+S2+S3+S4+S5+S6 =32.7+27.7+18.3+5.474+
+31+33.1=148.274 м2
m=0,4кг*148,274 м2=59,3096=59,3 кг- побелки для потолка
S стен=(P1+Р2+Р5+Р6)*h1+(Р3+P4)*h*2 =(2*9.8+10.17
+2.72+12.08+2.57+2*9.73)*3.95+
+(2(4.12+4.44)+2(4.6+1.19))*3.65=263.07+104.755=367.825м2
m=0,4кг*367.825 м2=147.13 кг =147.1кг- побелки для стен
ИТОГО: 206,4 кг побелки
1 этаж
7) мастерская
S потолка=55,5 м2
m=0,4кг*55,5 м2=22,2 кг- побелки для потолка
S пола=55,5 м2
m=0,3кг*55,5 м2=16,65=16,7 кг- краски для пола
S стен = Р пола*h -3*S окна =2(6+9,25)*3,953*3,4932=120,475-10,4796=109,9954 м2=110 м2
m=0,3кг*110м2=33 кг- краски для стен
ИТОГО: 49,7 кг краски; 22,2 кг-побелки
ВСЕГО:
309,5 кг краски; 401,8 кг побелки.
2,3,4 ЭТАЖИ
РАСПОЛОЖЕНЫ УЧЕБНЫЕ КАБИНЕТЫ.
ПЛАНЫ 3-Х ЭТАЖЕЙ ОДИНАКОВЫЕ.
РАСЧЁТЫ ПО II ЭТАЖУ
КОРИДОР
Sпола = 253,1м2
Sстен= 235,308м2
Sпотолка= Sпотолка + Sбордюра =253,1+81,54 = 334,54м2
МАССА КРАСКИ ДЛЯ ПОЛА = 75,9КГ.; МАССА КРАСКИ ДЛЯ СТЕН
= 70,6 КГ.;
МАССА ПОБЕЛКИ= 100,4 КГ
КАБИНЕТЫ
Sпола =444,1М2
Sпотолка= Sпотолка + Sбордюра =980,26М2
МАССА КРАСКИ ДЛЯ ПОЛА = 133,3КГ.
МАССА КРАСКИ ДЛЯ СТЕН = 230КГ.
МАССА ПОБЕЛКИ= 392КГ
ИТОГО
МАССА КРАСКИ ДЛЯ ПОЛА = 209,2КГ.
МАССА КРАСКИ ДЛЯ СТЕН = 300,6КГ.
МАССА ПОБЕЛКИ= 493,4КГ
Sстен= 763,6м2
РАСЧЁТЫ
ПО III
S для
покраски
стен(м^2)
S для
покраски
пола
(м^2)
22
85,6
51
23
81.9
Учительская
И
S для
побелки
стен
(м^2)
S для
побелки
потолка
(м^2)
Общая площадь и
масса побелки
136.6×0.3=41(кг)
4.36
51
55.36×0,4=22,1(кг)
47.9
129.8×0.3=38.94(кг)
4.2
47.9
52.1×0,4=
43.38
47.5
91×0.3=27.3(кг)
43.7
47.5
91.2×0,4
25
43.7
48.6
92.3×0.3=27.7(кг)
43.9
48.6
92.5×0,4
26
44.6
48.6
93.2×0.3=27.96(кг)
42.8
48.6
91.4×0,4
27
43.7
48.7
92.42×0.3=27.7(кг)
43.77
48.7
92.47×0,4
28
44.08
49.5
93.58×0.3=28(кг)
44.2
49.5
93.7×0,4
29
82.18
48
130.18×0.3=39(кг)
4.2
48
52.2×0,4
30
45.11
51
96.11×0.3=28.8(кг)
45.36
51
96.36×0,4
коридор
233.5
253
486.5×0.3=146(кг)
30.7
253
283.7×0,4
Кабинет
Итого:
748*0,3=
224,4кг
695*0,3=
208,5кг
Общая площадь и
масса краски.
IV ЭТАЖАМ
1441.69×0.3=432,9кг
1000.99×0,4=400,4 кг
ИТОГИ РАСЧЁТОВ
№
Масса
Масса краски
этажа краски для
для стен
пола
I
90кг
183,6 кг
Масса
побелки для
потолка
375,7 кг
II
209,2кг
302,6 кг
493,4 кг
III
208,5кг
224,4 кг
404,4 кг
IV
208,5кг
224,4 кг
404,4 кг
итого
716,2кг
932,4кг
1677,9кг
Расчёт стоимости краски для пола
10м2 - 1 банка (3кг)
S= Sпола : 10*a, где a -стоимость 1 банки краски
Оптовый магазин "Строймир"
a
8021,44руб
112руб
10026,8руб
140руб
10384,9руб
145руб
10743руб
150руб
11101,1руб
155руб
11459,2руб
160руб
Магазин "Кенгуру","Миронов",
"Геликон",
"Хозяюшка", "Хозтовары"
Расчёт стоимости краски для стен
10м2 - 1 банка (2,3кг)
a
S= Sстен : 10*a, где a -стоимость 1 банки
оптовый магазин "Строймир"
9167,36руб
128руб
11459,2руб
160руб
11817,3руб
165руб
12175,4руб
170руб
12533,5руб
175руб
12891,6руб
180руб
Магазин "Кенгуру","Миронов",
"Геликон",
"Хозяюшка", "Хозтовары"
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
1
2
3
4
5
6
Расчёт стоимости побелки для стен и
потолка
1м2 -
0,4кг побелки
S= (Sстен + Sпотолка) *0,4*a, где a –
стоимость 1 банки
оптовый магазин "Строймир"
a
40269,6руб
24руб
46981,2руб
28руб
50337руб
30руб
53692,8руб
32руб
57048,6руб
34руб
60404,4руб
36руб
Магазин "Кенгуру","Миронов", "Геликон",
"Хозяюшка", "Хозтовары"
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
0
1
2
3
4
5
Название
магазина
Затраты на
пол (руб)
Затраты на
стены (руб)
Затраты на
Итого на
побелку (руб) ремонт (руб)
Оптовый
«Строймир»
8021,44
9167,36
40269,6
57458,4
«Кенгуру»
10026,8
11459,2
46981,2
68467,2
«Миронов»
10384,9
11817,3
50537
72739,2
«Геликон»
10743
12175,5
53692,8
76611,3
«Хозяюшка»
11101,1
12533,5
57048,6
80683,2
«Хозтовары»
11459
12891,6
60404,4
84755
Сравнительная диаграмма затрат на
косметический ремонт школы в различных
торговых точках г. Киржача
100000
80000
60000
40000
20000
0
"Строймир"
"Кенгуру"
"Миронов"
"Геликон"
"Хозяюшка"
"Хозтовары"
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛИ
УЧАЩИЕСЯ 11-Б КЛАССА
• РАСЧЕТЫ:
Базыкина Яна, Кустова Олеся, Гуссер Наталья, Родина
Стелла, Петракова Екатерина, Мартынчук Евгения.
• ОФОРМЛЕНИЕ ПРЕЗЕНТАЦИИ:
Лихарев Алексей.
• РУКОВОДИТЕЛИ:
Епсилова Вера Михайловна,
Смирнова Валентина Федоровна.