оригинал документа

Площади
многоугольников
Презентацию подготовила :
учитель С.В.Овчинникова
А)
1
Б)
2
В)
аа
Г)
3
Д)
4
Ж)
6
5
3
Укажите верное утверждение
1
Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.
2
Площадь прямоугольника равна произведению двух его
смежных сторон.
3
Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту,
проведенную к этой стороне.
4
Площадь треугольника равна произведению его стороны на
высоту, проведенную к этой стороне.
5
Площадь треугольника равна половине произведения его
стороны на высоту, проведенную к этой стороне
6
Площадь ромба равна произведению его диагоналей.
7
Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на
высоту.
8
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Дизайнер интерьера – это специалист по созданию
новых проектов гармоничной среды для улучшения
условий жизни человека.
Специальность (07.06.01) Дизайн есть в
следующих вузах Барнаула:
Алтайская государственная академия культуры и
искусств
федеральное государственное образовательное
учреждение высшего профессионального
образования `Алтайская государственная
академия культуры и искусств`
Алтайский государственный технический
университет имени И.И.Ползунова
федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего
профессионального образования `Алтайский
государственный технический университет им.
И.И. Ползунова`
В
А
30°
С
D
H
10см
Дано: АВСD -параллелограмм; АВ=7см; АD=10см;
угол ВАD= 30°
Найти: площадь параллелограмма АВСD.
Решение: проведём высоту ВН к стороне АD.
В ∆АВН катет ВН лежит против гипотенузы АВ.
ВН=½АВ=3,5см; S= ah = 3,5*10=35см2
Ответ: 35см2
В
С
E
А
D
Дано: АВСD-квадрат;
SАВСD = 81см2
СЕ=2 см;
Найти: площадь
Трапеции АВСЕ.
Решение: обозначим сторону
квадрата за a см. Sкв=a2 ,
Поэтому a2=81, отсюда a=9;
SтрАВСЕ= ½ (9+2)*9=49,5см2
Ответ: 49,5см2
B
C
D
Дано: АВСPквадрат,
F
А
P
АB=12 cм,
F-середина СP;
Найти: S ∆ABD
Решение: ∆AFP= ∆DFC по II признаку равенства
треугольников, значит S ∆AFP=S ∆DFC ;
S ∆ABD=SABCF+S ∆ DFC=SABCF+S ∆AFP=sABCP=122=144cм2
Ответ: SABCP=144cм2
С
В
O
D
K
Дано:ABDT-прямоугольник;
C-сер. BD, М-сер.AT;
BD>AB в 2 раза
SABDT=32 см2
Найти: SCKMO
А
M
T
Решение: АВСМ и МСDT-квадраты, диагонали разбивают квадрат
на 4 равных треугольника, поэтому ∆АОВ= ∆ВОС= ∆СOМ= ∆ МOA=
∆MKC=
∆ CKD= ∆ DKT= ∆ TKM,(по 2-м катетам)
SCKMO=2/8*SABDT=2/8*32=16см2
Ответ: SCKМО=16см2;
Дизайн ванной комнаты
Придумать проект ванной комнаты и рассчитать,
Практическая
сколько плитки
и денежных средств работа
в рублях нужно для
реализации вашего проекта, если размеры ванной
комнаты таковы: длина 1,5 м, ширина – 1,2 м, высота –
2,7 м ;
размеры и стоимость плитки:
-оливковая: 20 см x 40 см, 1 кв.м стоит 410 рублей;
-зеленая: 20 см x 40 см, 1 кв.м стоит 400 рублей;
-оранжевая: 20 см x 20 см, 1 кв.м стоит 350 рублей.
-
Рассчитать нужное количество плитки для
покрытия пола в ванной комнате и необходимую для
этого сумму денег, если цена одной плитки размером
0.3м х 0.3 м равна белая:48 рублей; черная: 50 рублей;
коричневая: 60 рублей
Домашнее
задание:
разработать проект безопасной
детской площадки в вашем селе
(использовать алгоритм работы,
предложенный на уроке).
Оцените: свою работу на уроке с помощью фраз:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
B
C
Дано:ABCD-ромб;
SABCD=24см2;
диагональ ВD=6см2;
Найти: диагональ AC
A
D
Обозначим диагональ AC=x и
воспользуемся формулой
S ромба= ½ AC*BD
Решение: пусть AC=X cм,
подставим в формулу
S ромба= ½ AC*BD,
получим:
½X*6=24;
3X=24;
X=8
Ответ: AC=8cм;
В
А
Дано: ∆ABC, АB=BC,
D
С
BD-высота;
BD:AD=3:4; SABC=108 см2;
Найти: основание AC.
Пусть X-коэффициент
пропорциональности,
Тогда BD=3Xсм, АD=4Xсм,
Выразить основание AC через X,
Воспользоваться формулой
S= ½AC*BD
3x
cм
B
А
4x cм
C
D
4x cм
Решение: пусть коэффициент пропорциональности x, тогда
BD=3x см, а AD=4x cм, а так как высота, проведённая к
основанию, в равнобедренном треугольнике является
медианой, AC=2AD, то есть AC=8x cм.
S ∆ABC= ½BD*AC, поэтому ½3x*8x=108
12x2=108,
x=3
АС=8x=8*3=24cм
Ответ: AC=24 cм.
K
Xсм
F
C
45°
N
H
Дано:FKCM-трапеция, КС и FM-основания,
FK=CМ, высота CH=5 см, M=45°,
SFKCM=75 см2
Найти: KC
Обозначить КС=X;
Провести высоту KN;
Найти HM и FN,
выразить FM через X;
M
K
X см
F
C
45°
X см
N
H
M
Решение: 1.пусть KC=X см, тогда NH=Xсм;
2.Рассмотрим ∆ CMH, C =90°-45°=45°,по признаку равнобедренного
треугольника CH=HM, значит HM=5см.
3. ∆ KFN= ∆ CMH (по гипотенузе и острому углу),
Следовательно FN=HM, FN=5 см;
4.FM=FN+NH+HM=5+X+5=10+X
5. ½ (FM+KC)*CH=Sтр, отсюда ½ (10+X+X)*5=75; X=10
Ответ: KC=10 см.
Дано:ABCDпараллелограмм
C SABCD=16√2см2;
B
диагональ BD=4 √2см;
BD┴AB
60°
A
D
Найти: AD
Обозначить AB =X cм,
Воспользоваться формулой
S=AB*BD
C
B
4
A
60°
30°
D
Решение: пусть AB=X см, так как AB*BD=SABCD
X* 4 √2= 16√2
, то
, отсюда X=4см.
Рассмотрим ∆ABD.
A=60°, тогда B=30°
Катет AB лежит против угла в 30 градусов.
Значит AB= ½AD, отсюда AD=2*AB=2*4=8см
Ответ: AD=8см.