15.5. Презентация по теме «Правильные многоугольники

Правильные
многоугольники
Со времён Пифагора известны они.
В них равные стороны и равны
углы.
Их встретим в орнаментах и на
паркетах,
В стихотворениях разных поэтов.
И даже пчёлы с ними работают,
Строя в их форме домики-соты.
Определение:
Правильный
многоугольник –
это фигура, у которой
все углы и все стороны
….... ?
Правильный
многоугольник –
это фигура, у которой
все углы и все
стороны
РАВНЫ
История
Построение правильного многоугольника с n сторонами
оставалось проблемой для математиков вплоть до XIX века.
Эвклид в своих «Началах» занимался построением
правильных многоугольников для n = 3, 4, 5, 6, 15.
Древнегреческие математики умели построить многоугольник
с 2m сторонами (при целом m > 1), имея уже построенный
многоугольник с числом сторон 2m — 1: пользуясь умением
разбиения дуги на две части, из двух полуокружностей мы строим
квадрат, потом правильный восьмиугольник, правильный
шестнадцатиугольник и так далее.
Средневековая математика почти никак не продвинулась в
этом вопросе. Лишь в 1796 году Карлу Фридриху Гауссу удалось
доказать, что если число сторон правильного многоугольника
равно простому числу Ферма, к которым, кроме 3 и 5, относятся 17,
257 и 65537, то его можно построить при помощи циркуля и
линейки.
Точку в деле построения правильных многоугольников
поставило нахождение построений 17-, 257- и 65537-угольника.
Первое было найдено Йоханнесом Эрхингером в 1825 году,
второе — Фридрихом Юлиусом Ришело в 1832 году, а последнее —
Иоганном Густавом Гермесом в 1894 году.
С тех пор проблема считается полностью решённой.
Правильный
многоугольник
в природе,
технике и
культуре
Паркет
Екатерининский зал в
Кремлёвском дворце
Андреевский зал в в
Кремлёвском дворце
Павловский дворец, который являлся
летним дворцом Российского императора
Павла I.
Екатерининский Дворец
Тронный зал
Китайская гостиная Александра I
Пчелиные соты показывают
разбиение плоскости на правильные
шестиугольники.
Некоторые сложные молекулы
углерода (напр., графит) имеют
гексагональную кристаллическую
решётку.
Гигантский гексагон — атмосферное
явление на Сатурне.
Сечение гайки имеет вид правильного
шестиугольника.
•
Сечение карандашей имеет вид
правильного шестиугольника.
Гексаграмма — шестиконечная звезда,
образованная двумя равносторонними
треугольниками. Является, в частности,
символом иудаизма.
Гексаграмма
Этот символ представляет собой
шестиконечную звезду, обладающую
мощными свойствами амулета и талисмана.
Ее иногда называют Соломоновым щитом,
или с недавнего времени звездой Давида.
Этот знак использовался уже в бронзовом
веке в качестве украшения на светильниках,
печатях и предметах утвари, а также для
украшения жилищ.
В конце средних веков этот символ приобрел
популярность как защита от огня. В алхимии
гексаграмма символизировала философский
камень, так как она составлена из двух
противоположных треугольников,
олицетворяющих единство
противоположностей.
Архитектура влияет на человека, помогает
людям войти в резонанс с естественными
человеческими и земными ритмами.