правило сложения чисел с разными знаками.

• Мотявина Елизавета
Валентиновна
• Учитель математики МБОУ
Елизаровская СОШ
• Образование – высшее
• ГГУ им Н. И, Лобачевского,
мех -мат
• Педагогический стаж – 24 г.
• Категория - первая
Математика 6 класс
• «Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел»
• Программа. Математика. 5 – 6
классы
• Автор –составитель: В.И.Жохов
• М.Мнемозина, 2010г
• Математика 6класс:
• учебник для
общеобразовательных
учреждений
• Н.Я. Виленкин, В.И Жохов, А.С
. Чесноков, С.И. Швацбург
• М .Мнемозина. 2010 г.
Содержание
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Пояснительная записка
Дидактические цели
Ожидаемые результаты освоения темы
Психолого-педагогическое объяснение специфики
восприятия и освоения учебного материала учащимися в
соответствии с возрастными особенностями
Обоснование проекта
Планирование
Проект урока. Сложение положительных и отрицательных
чисел.
Пояснительная записка
•
•
•
Тема «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
занимает ведущее место в математике в целом, так как создает базу для
дальнейшего развития при изучении раскрытия скобок, упрощении
алгебраических выражений, решении уравнений и неравенств. Эта тема
является одной из базовых тем математической подготовки.
Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого
уровня образования, так как всё больше специальностей связано с
непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы,
физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.)
Для жизни в современном обществе важным является формирование
математического стиля мышления, проявляющегося в определенных
умственных навыках. В арсенал приемов и методов человеческого мышления
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и
конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация,
абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических
умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм
логических построений, вырабатываются умения формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое
мышление.
Цели и задачи изучения раздела:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Образовательные:
выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и
отрицательных чисел;
научить учащихся применять правила сложения чисел с одинаковыми и
разными знаками;
научить учащихся применять правило вычитания рациональных чисел;
изучить понятие «алгебраическая сумма» и форму её записи;
научить учащихся променять правило нахождения длин отрезков по
координатам их концов;
- научить учащихся применять правила раскрытия скобок;
Развивающие:
- развивать логическое мышление, интерес к предмету, познавательную
активность, пробудить интерес к саморазвитию;
- развивать способность к контролю и самоконтролю, стремление к
творческому решению учебных и практических задач;
Воспитательные:
- развивать умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности.
- воспитание творческой деятельности учащихся;
- воспитание трудолюбия, аккуратности, настойчивости для достижения
конечных результатов, способности к преодолению трудностей
Ожидаемые результаты освоения темы
•
В результате изучения раздела «Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел» учащиеся должны:
Знать:
Уметь:
- Смысл понятий:
•«положительные числа»
•«отрицательные числа»
•«противоположные числа»
•«модуль числа»
Читать и записывать:
•положительные и отрицательные числа (целые и
дробные);
•числа, противоположные и обратные данному числу;
•модуль любого числа
-Правила сложения и
вычитания чисел с
одинаковыми и разными
знаками;
- Смысл понятия
«алгебраическая сумма» и
форму её записи
- Складывать и вычитать положительные и
отрицательные числа
- Правила раскрытия скобок
- Преобразовывать числовые выражения с
рациональными числами, используя свойства
арифметических действий, правила раскрытия скобок,
приведение подобных членов, изменение знаков при
записи чисел
- Правило нахождения длин
отрезков по координатам их
концов
- Находить длину отрезка по заданным координатам
его концов
Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения
учебного материала учащимися в соответствии с возрастными
особенностями
•
•
•
Учебная деятельность школьников среднего звена значительно отличается по
своему характеру и содержанию от учебной деятельности учащихся начальной
школы. Дело не только в том, что углубляется содержание обучения и вводятся
новые учебные разделы. Основное отличие в том, что учебная деятельность
учащихся среднего звена предъявляет гораздо более высокие требования к их
активности и самостоятельности. Для того, чтобы достаточно глубоко усваивать
программу, необходимо развитие теоретического мышления.
В изучении данного раздела мной используется концепция, суть которой
заключается в целенаправленном развитии мышления всех учащихся в
процессе усвоения программного материала. Критериями развития мышления в
русле данной концепции является сформированность таких приемов
умственной деятельности , как анализ и синтез, сравнение, аналогия,
классификация и обобщение. По мнению психологов, овладев этими приемами
ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач (общих,
локальных и частных) и могут рационально строить свою деятельность,
направленную на усвоение знаний, умений и навыков.
Психологи давно доказали, что психическое развитие человека, в особенности
умственное, происходит только в ходе преодоления препятствий,
интеллектуальных трудностей, удовлетворения потребности в приобретении
новых знаний.
Обоснование проекта
•
•
•
•
•
Выбор данного раздела обусловлен наличием богатого материала для
реализации основных принципов педагогических технологий, применяемых
на уроках: компьютерных технологий, технологии игры, проблемного
обучения, развивающего обучения, традиционной классно-урочной
технологии.
Типы уроков при изучении темы разнообразны – это урок изучения нового,
урок формирования знаний, умений, навыков, урок обобщения и
систематизации знаний, урок проверки и оценки знаний, урок ключевых
задач, комбинированный урок, урок игра. На этих уроках предполагается
работа с современными средствами обучения, такими как компьютер,
проектор.
Для поддерживания мотивации учащихся необходимо использовать
игровые моменты, занимательный материал, практико-ориентированные
задачи.
История развития математики формирует у школьников представление о
математике как части общечеловеческой культуры.
Элементы игры, включенные в уроки, оказывают влияние на
познавательную активность, мыслительную деятельность школьника, создают
дополнительные условия для появления радости успеха.
Планирование
«Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел» (11 уроков)
Сложение чисел с помощью координатной
прямой (п 31) – 2ч
Сложение отрицательных чисел (п 32)– 2ч
Сложение чисел с разными знаками (п 33) -3 ч
Вычитание (п 34) - 3 ч
• Контрольная работа -1 ч
___________________________________
Сложение чисел с помощью координатной
прямой (п 31) – 1ч
Сложение отрицательных чисел (п 32)– 1 ч
Сложение чисел с разными знаками (п 33) -5ч
Вычитание (п 34) -3 ч
• Контрольная работа -1 ч
•
•
•
Я считаю, что на изучение этой
темы достаточно 1 урока, т. к . при
изучении тем «Сравнение чисел»,
«Изменение величин» , ребята
научились работать с числовой
прямой, с изменением числа на ту
или иную величину на примере
изменения температуры воздуха и,
поэтому изучение понятия
изменение числа на определенное
число единиц не вызовет у них
затруднений.
Я считаю, что на изучение этой
темы достаточно 1 урока, т. к., что
работая с термометром температур и
считая отрицательные числа как
«долг» изучение этой темы также не
вызовет затруднений.
А вот на изучение темы «Сложение
чисел с разными знаками» я
предлагаю добавить эти 2 часа, и
при изучении этой темы
организовать поисковую
деятельность учащихся при выводе
правила сложения чисел с разными
знаками;
Проект урока
Сложение чисел с разными знаками
•
•
•
•
Цели урока:
организовать поисковую деятельность учащихся при выводе правила
сложения чисел с разными знаками;
упражнять учащихся в сложении чисел с разными знаками и научить
применять его при решении примеров и задач.
Тип урока: урок изучения нового учебного материала.
Методы: объяснительный, репродуктивный, проблемный, частично поисковый.
Формы обучения:
индивидуальная, фронтальная, коллективная, групповая
•
•
Средства обучения:
компьютер, проектор, экран, доска, мел, таблицы
•
•
•
Ход урока:
• 1. Повторение пройденного учебного материала (8–9 мин.)
•
•
•
•
•
•
•
1) Устный счет:
а) – Какое число получится при сложении отрицательных чисел?
– Сложите: – 9 и – 3
– 2 и –8
– 17,3 и – 3,7
– 4,8 и 4,8
– Выполните сложение:
– 5 + (– 11) =
– 2 + (– 8) =
– 6 + (– 4) =
– 1,2 + (– 2,3) =
– Какое из чисел имеет больший модуль?
– 45 или – 12
6 или –38
– 193 или 13
54 или – 36
2. Изучение нового материала:
Вновь вводимое понятие: правило сложения чисел с разными знаками.
Проблемную ситуацию создать с помощью упражнений на сложение чисел с
разными знаками.
60
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
Задача 1: Температура
воздуха была – 10
градусов, затем она
повысилась на 20
градусов. Какой стала
температура воздуха?
Запишем это
изменение с
помощью примера:
-10 + 20 = 10
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0
ФФФФФФФФФФФ
10 ФФФФФФ 10
20
20
30
30
40
40
50
50
Сложение чисел с разными знаками
• Ребята, посмотрите внимательно на
получившийся пример и назовите тему нашего
урока
-10 + 20 = 10
Отрицательное
число
Положительное
число
• А как еще можно решить эту задачу, не используя термометр?
•
С помощью числовой прямой (учащиеся самостоятельно оформляют
решение в тетрадях)
+ 20
-10
0
10
-10 + 20 = 10
20
Ребятам предлагаются различные задачи, они решают их с помощью
числовой прямой:
•
а) утром температура воздуха была - 10, а днём она повысилась на 8 0
Какой стала температура воздуха?
(Запись на доске: - 1 + 8 = 7 )
• б) днем температура воздуха была +10. а к вечеру она понизилась на 8 0
Какой стала температура воздуха?
(Запись на доске: 1 + ( - 8 ) = - 7 )
• в) днем температура воздуха была +30. а к вечеру она понизилась на 7 0
Какой стала температура воздуха?
( Запись на доске: 3 + ( - 7 ) = - 4 )
• г) днем температура воздуха была - 70. а к вечеру она повысилась на 7 0
Какой стала температура воздуха?
(Запись на доске: - 3 + 7 = 4 )
д) днем температура воздуха была +90. а к вечеру она понизилась на 5 0
Какой стала температура воздуха?
(Запись на доске: 9 + ( - 5 ) = 4 )
• е) днем температура воздуха была - 90. а к вечеру она повысилась на 50
Какой стала температура воздуха?
После выполнения этих заданий ученики сами
формулируют
правило сложения чисел с разными
знаками:
Чтобы сложить два числа с разными
знаками надо:
• из большего модуля вычесть меньший;
• поставить перед полученным числом знак
того слагаемого, модуль которого больше.
3. Отработка правила сложения чисел с разными знаками
•
•
•
•
•
•
.
1. Работа с учебником:
вслух читается правило сложения чисел с разными знаками на странице 180
учебника
№ 1066 (1столбик) - на доске и в тетрадях
№ 1066 ( 2 столбик) - в тетрадях самостоятельно , затем обмениваются
тетрадями и проверяют работу соседа, тихо комментируя ошибки
2 Проверка усвоения правил сложения чисел с помощью интерактивного
теста.
(Учащимся предлагается занять рабочее место за компьютером, открыть тест с
номером своего варианта)
•
•
•
•
•
•
•
•
-Нажмите Ctrl и щелкните ссылку
•
Д /з: §33( правило), № 1065, №1075, №1081, № 1066 (любые три номера на
выбор)
Вариант 1
Вариант 2
(После выполнения теста учащиеся видят сведения об ошибках)
3 Рефлексия