Document 4908669

В процессе тренировок теннисистов
используются автоматы по бросанию
мячика в определённое место
площадки.
Нужно задать автомату необходимую
скорость и угол бросания мячика для
попадания в мишень определённого
размера, находящуюся на известном
расстоянии.
мячик
мал по сравнению с Землёй  его
можно считать материальной точкой;
изменение
высоты мало  ускорение
свободного падения можно считать
постоянной величиной 9,8 м/с2и движение
по оси ОУ можно считать
равноускоренным
 скорость бросания тела мала 
сопротивлением воздуха можно
пренебречь и движение по оси ОХ
можно считать равномерным.
v0 – начальная скорость;  - угол бросания;
х – дальность полёта; у – высота полёта
х = v0*cos*t
Пусть мишень высотой h
будет размещаться
на расстоянии S от автомата.
l – высота мячика
над землёй
2
y = v0*sin*t –g*t/2
x
S
t

v cos v cos
0
0
S
g *S 2
l  y  v0 *sin  *
 2

2
v0 *cos 2v 0 * cos 
g *S 2
 S *tg  2
2v 0 * cos2 
Если
l <0  «недолёт»; если l>h  «перелёт».
Полёт мяча
8,0
6,0
5,1
5,4
5,3
4,4
4,9
4,0
3,3
4,0
2,7
1,9
2,0
1,0
0,0
0,0
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
30,0
-1,0
32,0
34,0
36,0
38,0
-2,0
-3,4
-4,0
-6,0
-8,0
-6,3
40,0
Таким образом, исследование
компьютерной модели в ЭТ
показало, что существует диапазон
значений угла бросания от 32,6 до
36,1, который обеспечивает
попадание в мишень высотой 1 м,
находящуюся на расстоянии 30 м,
мячиком, брошенным со
скоростью 18 м/с.