Линейное уравнение с двумя переменными и его график

ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ
С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ЕГО ГРАФИК
Цель: продолжать знакомить учащихся с линейным уравнением с двумя
переменными. Выяснять, что является решением уравнения, что значит
решить уравнение. Продолжать обучать учащихся строить график линейного
уравнения с двумя переменными.
Продолжать изучать алгоритм
построения графика уравнения ax + by + c = 0. Обеспечивать овладевание
основными алгоритмическими приемами построения графика уравнения ax +
by + c = 0 и решения задач с помощью уравнений с двумя переменными.
I. Изучение нового материала.
1. Вспомнить понятие линейного уравнения с двумя переменными.
2. Рассмотреть реальную ситуацию (задача ), позволяющую
познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными.
Сумма двух чисел равна 15, а разность равна 3 .Найти эти числа
3. Ответить на вопросы:
1. Что называют решением уравнения и что значит найти его корни.
2. Является ли решением уравнения x – 3y = 8 пара чисел:
а) (0;0);
б) (2; –2);
в) (8; 1);
г) (0; 3);
д) (15; 4);
е) (6; 0);
ж) (–5; 5,5)?
4 Повторить
ax + by + c = 0.
алгоритм
построения
II. Закрепление изученного материала.
Устная работа.
1. Является ли линейным уравнением с
двумя переменными:
а) 5 xy  3  0 ; б) у – x = 27;
2
в) 3 y  x  1 ;

г)
д) х+у=32
x 2  x x  5  4 y  3
графика
уравнения
2. Составьте какое-либо линейное уравнение с двумя переменными,
решением которого служит пара чисел (3; – 6).
3. Решите уравнение:
1
x6
а) 3
;
б) 4,7x = 0;
в) 0x = 36;
г) 0,9x = –27;
д) 0x = 0.
4. Устно: № 7.7.
Ответ : а) (:6;2); (0;20); (4;8) ; б) (2;0); ( 2,5;2.5)
Письменно: № 7.19;
а) 7t+9s + 63=0
S=
 63  7t
9
б ) 3t-4s-12=0
s=
3t  12
4
7.20
а)30-22=8 и 60+14=74 т.е. прямые пересекаются
б) -12+4=2 и -4+10=6 т.е. прямые пересекаются
7.24.
б) 7s + 9t – 63 = 0
1) 7s = 63 – 9t;
2) 9t = 63 – 7s;
2
7
s  9 1 t
t 7 s
7 .
9 .
№ 7.25; а) Для того .чтобы пара чисел состояла из двух одинаковых
чисел. Нужно чтобы х=у =20 -3х4 х=5.у=5 Ответ: ( 5;5)
б) пусть х=2у . тогда уравнение примет вид 2у+3у -20 =0
5у=20;у=4; х= 2у =2∙4= 8. Ответ: ( 8;4)
№ 7.27
а) в-35=0 ; в=35
б)18=8,5в-35=0; 8,5в=17; в=2
в)12+11в-35=0; 11в=33; в=3
г)-30-13в-35=0 ; 13в=-65; в =-5.
7.21.
а) х - у = -1 и 2х+у =4 ; у=4-2х.
Чтобы найти точку пересечения этих прямых приравняем у.
х + у = 4 -2х ; х=1; у=х+1=2
Ответ: (1;2)
б) 4+3у=6и 2х+3у =0; у=6-4х и у=-2х
3
3
Чтобы найти точку пересечения этих прямых приравняем у.
; у=6-4х = у=-2х
3
3
6-4х=-2х; х=3; у= -2.
Ответ : (3;-2)
III. Отработка практических умений.
1. Разобрать и оформить в тетрадях решение примера 4 из учебника.
2. Решить задачи.
№ 7.34;
Пусть х девочек участвовало в турнире
Тогда 1,5х-мальчиков участвовало в турнире.
1,5х +х=10; х=4- девочек участвовало в турнире
1,5∙4=6-мальчиков участвовало в турнире
Ответ: 4;6
7.22;
7.29.
а) 12-12m=0 m=6;
б) 2m+2-12m=0; -10m=-2; m=0,2
в)12m-12m=0; 0=0; при любом m
г) -m+13 -12m=0; 13m=13 m=1
IV. Задание на дом: § 7.
№ 7.16; 7.23; 7.26.