БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
advertisement
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ и ИНФОРМАТИКИ Кафедра теории вероятностей и математической статистики Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия Татур Елена Николаевна Руководитель доцент кафедры ТВ и МС канд. физ.-мат. наук Харин Алексей Юрьевич Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия Оглавление • • • • • • Постановка задачи Объект и предмет исследования Методология исследования Заключение Положения, выносимые на защиту Литература Татур Е.Н. Магистерская работа 2012 2 Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия Постановка задачи • Исследовать поведение последовательных статистических критериев (тестов) в зависимости от параметров • Оценить робастность (устойчивость) тестов к наличию искажений типа “выбросов” и ошибок спецификации модели • Построить новые (робастные) тесты и исследовать их эффективность по сравнению с исходными критериями Татур Е.Н. Магистерская работа 2012 3 Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия Объект и предмет исследования • Предмет исследования - последовательные статистические критерии на основе статистики отношения правдоподобия. • Объект исследования – робастность последовательных статистических тестов при искажения распределений вероятностей наблюдений. Татур Е.Н. Магистерская работа 2012 4 Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия Методология исследования Методы: • Теории вероятностей • Математической статистики • Статистического моделирования Татур Е.Н. Магистерская работа 2012 5 Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия Заключение • Исследовано поведение последовательных критериев в зависимости от параметров • Исследована устойчивость тестов к наличию искажений типа “выбросов” и ошибок спецификации модели • Построены новые тесты, и исследована их эффективность по сравнению с исходными критериями Татур Е.Н. Магистерская работа 2012 6 Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия Положения, выносимые на защиту • Последовательные критерии на основе статистики отношения правдоподобия проявляют значительную чувствительность к наличию наблюдений типа выбросов и ошибкам спецификации модели. Татур Е.Н. Магистерская работа 2012 7 Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия Положения, выносимые на защиту • Использование модификаций позволяет значительно увеличить робастность последовательных критериев. При этом наблюдается не столь значительный рост объема необходимых данных. Татур Е.Н. Магистерская работа 2012 8 Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия Литература • Вальд А. Последовательный анализ: Москва, Наука, 1960. -327 с. • Боровков А.А. Математическая статистика: Новосибирск, Наука, 1997. -144 с. • Parameshwar V. Pandit, Nagaraj V. Guraganavar On Robustness of a Sequential Test for Scale Parameter of Gamma and Exponential Distribution // Applied Mathematics, 2010, 1-P.274-278. • Irle A., Lotov V.I. A nonsymmetric sequential test // Metrika, vol. 59, 2004. – P.137139. • Ghosh B. K., Sen P. K. Handbook on sequential analysis: New York, Basel, Hong Kong, Marcel Dekker, 1991.- 638 p. • Jennison C., Turnbull A., Boca Raton B.W. Group sequential methods with applications to clinical trials: New York, Chapman & Hall, 2000.-652 p. • Huber P.J. Robust Statistics: Theory and Methods: New York, John Wiley and Sons, 2004.- 380 p. Татур Е.Н. Магистерская работа 2012 9 Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия Литература • Kharin, A. Robustness evaluation in sequential testing of composite hypotheses // Austrian Journal of Statistics. 2008. V. 37 (1)-P. 51 – 60. • Lai, T. L. Sequential analysis: some classical problems and new challenges // Statistica Sinica. 2001. V. 11. -P. 303 – 408. • Mukhopadhyay N., Datta S., Chattopadhyay S. Applied Sequential Methodologies: New York, Marcel Dekker, 2004.- 452 p. • Татур Е.Н. Робастность последовательных критериев при наличии “выбросов” и ошибок спецификации // Тез. докл. Республиканской научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов (принято к опубликованию) – Минск, 2011. – 1 с. • Татур Е.Н. Робастность последовательных вероятностных критериев при искажениях распределений вероятностей наблюдений // Сборник трудов 68-ой научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов БГУ(принято к опубликованию) – Минск, 2011. – 3 с. Татур Е.Н. Магистерская работа 2012 10 Спасибо за внимание! Татур Е.Н. Магистерская работа 2012 11
