Клименко

Генерація та помноження
частоти напівпровідниковими
діодами з тунельними межами
Виконала
Ольга Олександрівна Клименко
Рис.1 Планарная структура диода с боковой p+-n+ ТГ на эпитаксиальной
пленке n-GaAs, выращенной на полуизолирующей подложке
Рис.2 Структура типа «сендвич» на сильнолегированной подложке n+GaAs при прямом включении ТГ.
• Общий ток через диод I0(U) в одномерном приближении состоит
из тока через туннельную IТГ(U) границу и тока через
промежуток анод-катод IА-К(U):
•
• I 0 (U )  ITÃ (U )  I A K (U )
(1)
enn S
•
(2)
I A K 
U
l
• Ток ITÃ (U )представляет собой туннельный ток n+-p+ перехода,
который может быть записан в виде:
•
Fn  Fp  eU
1 1
/
• ITÃ (U )  A  [ f n ( )  f p ( )]  ( Fn  Fp  eU   ) 2  2 d 
(3)
0
• Ток ITÃ (U ) может быть записан и в виде аппроксимации:
•
I (U )  I max
• TÃ
U
U
eU
exp(1 
)  I max exp( A(U  U max ))  I S exp(b  1), (4)
U max
U max
kT
Рис. 3 Эквивалентная схема диода с боковой p+- n+ ТГ.
• Вольтамперная характеристика диода (ВАХ) на постоянном токе
и напряжении следует из эквивалентной схемы:
•
(5)
I (U )  IÒÃ  U / R1
IÒÃ  IÒÃ (U  IÒÃ R2 )
•
U (t )  U 0  U1 sin t
•
(6)
•
U 0  U1  0,5U max
•
(7)
•
T
T
•
1
2
I (U 0 )   I (U (t ))dt
I1   I (U (t )) sin tdt
T 0
•
(8)
T 0
• КПД генерации определяется в виде:
•
1 I1U1
ÊÏ Ä 
2 I (U 0 )U 0
100%
(9)
Рис.4. Вольтамперные характеристики при прямом включении
диода с ТГ при R1=10 Ом и различных R2: 1 – 0,01 Ом, 2 – 0,5 Ом, 3
– 0,9 Ом.
Рис.5 Эффективность генерации при прямом включении диода с
ТГ при R1=10 Ом и различных R2: 1 – 0,01 Ом, 2 – 0,5 Ом, 3 – 0,9
Ом.
Рис.6 Вольтамперные характеристики при прямом включении
диода с ТГ при R2=0,5 Ом и различных R1: 1 – 5 Ом, 2 – 10 Ом, 3 –
20 Ом.
Рис.7 Эффективность генерации при прямом включении диода с
ТГ при R2=0,5 Ом и различных R1: 1 – 5 Ом, 2 – 10 Ом, 3 – 20 Ом.
• С увеличением частоты ток , протекающий через
сопротивление , определяется из трансцендентного
уравнения:
•
•
I2 
U  I 2 R2
 IÒÃ (U  I 2 R2 )
ZC
(10)
• Уравнение для ВАХ диода с ТГ запишется в виде:
•
(11)
U
I (U )  I 2 (U ) 
R1
Рис.8 Зависимости тока через диод с ТГ от напряжения на диоде
на различных частотах: 1 – 2 ГГц, 2 – 40 ГГц, 3 – 120 ГГц.
КПД, %
1
10
2
1
0,1
10
100
1000
f, ГГц
Рис. 9 Зависимость эффективности генерации от частоты при
емкостях: 1 – 0,1 пФ, 2 – 1 пФ.
• Любую гармонику можно выделить, поместив диод с ТГ в
сложный резонатор, состоящий из резонатора настроенного на
первую гармонику и резонатора на n-ю гармонику. В этом
случае на диоде с ТГ действует напряжение:
•



U (t )  U 0   U n (1) n sin  nt  (n  1) 
2


•
(12)
n 1
•
• Постоянная составляющая и амплитуда n-ой гармоники тока
определяются по формулам:
T
•
(13)
1
I (U 0 ) 
•
T
 I (U (t ))dt
0
2

J
(
t
)
sin{
n

t

(n  1)}(1) n dt

T 0
2
T
J g ( n) 
(14)
• Эффективность генерации на первой и n -ой гармониках:
1 J ( n)  U n
•
(15)
ÊÏ Ä   g
100%
2 J (U 0 ) U 0
•
30
КПД, %
R2=0.5
25
1
А
R1=20
20
3
R1=10
15
R1=20
Б
10
2
4
R1=10
Г
5
В
0
-5
0,0
0,1
0,2
0,3
U2,В
Рис.10 Эффективность генерации на первой и второй гармониках
при R2 = 0,5 Ом: 1 - первая гармоника R1 = 20 Ом, 2 – первая
гармоника R1 = 10 Ом, 3 – вторая гармоника R1 = 20 Ом, 4 - –
вторая гармоника R1 = 10 Ом
В режиме умножения на диод подается сигнал с
определенной частотой и амплитудой:
U (t )  U 0  U1  sin(  t )
(16)
Коэффициент преобразования частоты КПЧ или
коэффициент полезного действия определяется в
виде:
ÊÏ × 
J g ( n)  U g
J g (1)  U1
100%
(17)
Рис.11 Зависимость КПЧ на второй и третьей гармониках от
амплитуды на первой гармонике при U2=0,3 U1 и U0=0,05 при R2 =
0,1 Ом и R1 = 20 Ом: 1 - вторая гармоника, 2 – третья гармоника.
Спасибо за внимание!