Вращающаяся черная дыра

Физические основы
естествознания
Часть I – Гравитация
Василий Семёнович Бескин
Лекция 10
Эффект Лензе-Тирринга
Дж. Лензе
Х.Тирринг
Эффект увлечения систем отсчета
(фактически – неинерциальная сила!)
Неинерциальные силы
Карусель
Неинерциальные силы
Маятник Фуко
Неинерциальные силы
Сила Кориолиса
В северном полушарии
циклон вращается
против часовой стрелки
реки подмывают
правый берег
Гравитомагнитное поле
ОТО: движение тел приводит к
дополнительным силам
Уравнения Максвелла
Уравнения Эйнштейна в слабых полях
Гравитомагнитное поле
ОТО: движение тел приводит к
дополнительным силам
Гравитомагнитное поле
Еще одна аналогия
Следствие недиагональности метрики
‘Закон Ньютона’ для момента
F
Прецессия Лармора
L
Аналогия с прецессией Лармора
L
Гравитомагнитное поле
Gravity Prob B
Gravity Prob B
Геодезическая прецессия
(−6,6018±0,0183) “/год
−6,6061 “/год
Эффект увлечения
(−0,0372±0,0072) “/год
−0,0392 “/год
Двойной пульсар J0737-3039
Эффект увлечения 4.7 + 0.7 о/год
Ускорение есть гравитация
Равноускоренное движение
Ускорение есть гравитация
Вращение
• время течет медленнее
• центростремительная сила
Ускорение есть гравитация
Вращение
z
сила Кориолиса
Ускорение есть гравитация
Вращение – искажение 3-метрики
Измерение длин – только инвариантным способом.
Т.е. нужно по собственным часам измерить время
прохождения луча света
Ускорение есть гравитация
Вращение – искажение 3-метрики
t

rj
Ускорение есть гравитация
Вращение – искажение 3-метрики
t
rj
Выводы
• Если метрика не диагональна, то тензор
расстояний не совпадает с метрическим
тензором.
• В этом случае существует гравитомагнитное
поле, влияние которого подобно магнитному.
• Сила Кориолиса и есть аналог силы
Лоренца.
Черные дыры
Вращающаяся черная дыра
Метрика Керра
Решение уравнения Эйнштейна
при
Черные дыры
Вращающаяся черная дыра
Метрика Керра
•
•
Осесимметричная (r, q)
Двухпараметрическая (M,a)
Черные дыры
Вращающаяся черная дыра
Метрика Керра
Красное смещение
1
Черные дыры
Вращающаяся черная дыра
Метрика Керра
Горизонт событий
Параметр вращения
Черные дыры
Вращающаяся черная дыра
Метрика Керра
Горизонт событий
Гауссова кривизна
Черные дыры
Вращающаяся черная дыра
Метрика Керра
Предельная орбита
Черные дыры
Вращающаяся черная дыра
Метрика Керра
Предельная орбита
Для прямого вращения
Для обратного вращения
Черные дыры
Вращающаяся черная дыра
Метрика Керра
Лензе-Тирринг
Угловая скорость
вращения черной
дыры
Черные дыры
Вращающаяся черная дыра
Метрика Керра
Лензе-Тирринг
Черные дыры
Вращающаяся черная дыра
Метрика Керра
Эргосфера
Черные дыры
Вращающаяся черная дыра
Метрика Керра
Эргосфера
горизонт
эргосфера
Черные дыры
Вращающаяся черная дыра
Метрика Керра
Эргосфера
эргосфера
Черные дыры
Вращающаяся черная дыра
Метрика Керра
Эффект Пенроуза