Изменение характеристик фемтосекундного лазерного импульса при прохождении зонда

Изменение характеристик фемтосекундного
лазерного импульса при прохождении зонда
апертурного микроскопа ближнего поля
Айбушев А. ИХФ РАН, Москва
Лозовик Ю.Е. ,ИСАН, Троицк
Саркисов О.М ИХФ РАН,Москва
Сочетание Фемтосекундной спектроскопии
и
Ближнепольной микроскопии
-высокое временное разрешение
-высокое пространственное разрешение
- Динамика ЕДИНИЧНЫХ молекул
- Когерентный контроль (управление)
Цель Работы
Изучить прохождение фемтосекундного импульса в зонде
апертурного микроскопа ближнего поля
-Длительность импульса
- Поляризация
-Фазовые характеристики
- Метод расчета, геометрия,
- Расчеты
- Заключение
параметры импульса
Поля в волноводе
Для идеального покрытия
c
c
ikz
H z  iq Ae ikz J 0 (qr ); H r   k Ae J 1 (qr )


E  Aeikz J1 (qr )
3.831
2
q
k  0 2  q2
c
a
e
 kz z
.
Поля в зонде микроскопа
Ey
Ex (нач. поляризация)
Ez
К чему приводит
эффект волновода
(cut-off) в случае
импульса
FDTD
FDTD –Finite Difference Time Domain– решение
зависящих от времени уравнений Максвелла в
конечных разностях
Yee lattice
1
1
1
1
H xn 1/ 2 (i, j  , k  )  H xn 1/ 2 (i, j  , k  ) 
2
2
2
2
1
1
 n

E y (i, j  , k  1)  E yn (i, j  , k )  

t
2
2


1
1  n
1
1
n
 (i, j  , k  ) Ez (i, j, k  )  Ez (i, j  1, k  ) 
2
2 
2
2 
1
1
Exn1 (i  , j, k )  Exn (i  , j, k ) 
2
2
1
1
1
 n1/ 2 1

n 1/ 2
H
(
i

,
j

,
k
)

H
(
i

,
j

, k ) 
x
x

t
2
2
2
2


1
1
1
1
1
n

1
/
2
n

1
/
2
 (i  , j, k )  H y (i  , j, k  )  H x (i  , j, k  ) 

2
2
2
2
2 
PML –Граничные условия
PML – Создает искусственную среду на границах расчетной области
волновой импеданс которой не зависит от угла падения волны
Exy:
Ex
0
Exz:
Hxy:
0
Hx
Hxz:
i


0
0
*
i
0
Как изменяется проводимость:
1) (depth)   max (
2) (depth)   0 g
0
depth

depth

)n
E xy
t
  y E xy 
 ( H zx  H zy )
E xz
  z E xz  
t
H xy
t
z
  y H xy  
*
H xz
*
  z H xz 
t
Отражение:
2 max 

( n 1)  0 c
R (0)  e
y
 ( H yx  H yz )
 ( E zx  E zy )
y
 ( E yx  E yz )
z
На практике:
R(0)  1%
  10  30layers
n  2( parabolic)
Реализация модели Друде в FDTD
Rose M.Joseph (1991)
D( )
 ( ) 
E ( )

f (t ) 
Модель Друде
 f ( )exp(it )d

 p2
 p2
 m   m  i m  1  2 2  i
 
 ( 2   2 )
 2 D(t )
D(t )
 2 E (t )
E (t )
2




(




0
p E (t ))
2
2
t
t
t
t
Геометрия зонда микроскопа ближнего поля
Волокно:
n1 = 1.458
n2 = 1.453
Металлическое покрытие
(Al, Ag)
Диаметр апертуры d: 80нм
Лазерный импульс на входе в зонд микроскопа
  2c / 
(t  t 0 ) 2
 2
E  E0 exp( 
)
sin(

t

t )
2
2
d
d
t 0  10 fs
  500nm
d  5 fs
Длительность импульса и временной чирп
  2
d  t 2   t  2
t 2  
2
E
(
t
)
t
dt

 E(t )dt
E (t )tdt

t  
 E (t )dt
 0
 2
Программа
Написана и оттестирована
параллельная программа.
Все расчеты были выполнены в
суперкомпьютерном центре РАН. В
среднем для одного расчета подобной
задачи понадобилось 20 узлов (при счете
несколько часов)
Поля за апертурой
Ex amplitude after aperture d=80nm
(Initial Polarization)
Field Value
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
50
100
150
200
250
300
Distance from aperture,nm
Ez amplitude after aperture d=80nm
0.3
1
0.25
0.8
Field Value
Field Value
Ey amplitude after aperture d=80nm
0.2
0.15
0.1
0.6
0.4
0.2
0.05
0
0
0
50
100
150
200
250
300
0
50
100
150
200
Distance from aperture,nm
Distance from aperture,nm
Ближнее поле остается!
250
300
Дисперсия алюминия
Aluminium Dispersion
1. Длина волны– в видимом диапазоне.
180
Epsilon (Im Part)
160
2. Длительность импульса >~10fs
140
120
Pulse Spectrum (Duration =10fs)
100
80
1.00
60
0.80
40
0.60
0.40
20
0.20
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
0.00
0
WaveLength.nm
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
2000
2200
Wavelength.nm
Aluminium Dispersion
0
200
Epsilon (Real Part)
Нет необходимости в
использовании более точных
моделей (Drude-Lorentz)
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2400
-100
-200
-300
-400
-500
-600
-700
Wavelenght,nm
www.sopra-sa.com/more/database.asp
Поверхностные плазмон-поляритоны
Surface plasmons dispersion for Ag (Eps_diel=2.1)
kSP ( )  k0
4.0
3.0
Dielectric
2.0
Surface plasmons
 Me ( ) Diel

c  Me ( )   Diel
0.0
15
30
45
60
75
90
105
 Me ( ) Diel

 Me ( )   Diel

1.0
120
Re(k)
Surface plasmons dispersion for Al (Eps_diel=2.1)
kDiel ( ) 
  Diel
c
5.0
Frequency*1E15
Frequency*1E15
5.0
4.0
3.0
Dielectric
2.0
Surface plasmons
1.0
0.0
15
30
45
Re(k)
60
75
Поля в апертуре d=80nm, chirp alpha=0
Алюминий
Серебро
Ex (init polarized) in aperture: d = 80nm, alpha = 0
Silver:Ex (init polarized) in aperture:
d=80nm,alpha=0
0.4
0.2
0
-0.2 0
0.2
0.1
5
10
15
20
25
30
35
40
E(t)
E(t)
0.8
0.6
0
-0.1 0
-0.4
-0.6
-0.8
20
-0.2
time.fs
time.fs
Ey in aperture: d = 80nm, alpha = 0
Silver:Ey in aperture: d=80nm,alpha=0
0.3
0.2
E(t)
E(t)
0.1
0
-0.1 0
40
5
10
15
20
-0.2
-0.3
time.fs
25
30
35
40
0.15
0.1
0.05
0
-0.05 0
-0.1
-0.15
20
40
time.fs
Поля в апертуре d=80nm, chirp alpha=0
Серебро
Алюминий
Ez in aperture: d = 80nm, alpha = 0
Silver:Ez in aperture: d=80nm,alpha=0
0.8
0.15
0.1
0.05
0.2
0
-0.2 0
-0.4
E(t)
E(t)
0.6
0.4
5
10
15
20
25
30
35
40
0
-0.05 0
20
40
-0.1
-0.6
-0.8
-0.15
time.fs
time.fs
Поля в апертуре d=80nm, chirp alpha=2
Ey in aperture:
d = 80nm, alpha = 2
0.25
0.2
0.15
0.1
E(t)
Ex (init polarized) in aperture:
d = 80nm, alpha = 2
0.05
0
-0.05 0
0.4
-0.1
-0.15
0.3
-0.2
-0.25
5
10
15
0.2
20
25
30
35
40
30
35
40
time.fs
0
-0.1 0
5
10
15
20
25
30
35
40
Ez in aperture:
d = 80nm, alpha = 2
-0.2
-0.3
0.4
-0.4
0.3
time.fs
0.2
0.1
E(t)
E(t)
0.1
0
-0.1 0
5
10
15
20
-0.2
-0.3
-0.4
time.fs
25
Спектры в апертуре d=80nm,chirp alpha=2
Spectrum of the field Ey in aperture :
d=80nm, alpha =2
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
200
Spectrum of the field Ex in aperture :
d=80nm, alpha =2
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
200
300
400
500
600
700
800
900
800
900
Wavelength.nm
Spectrum of the field Ez in aperture :
d=80nm, alpha =2
300
400
500
600
Wavelength.nm
700
800
900
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
200
300
400
500
600
Wavelength.nm
700
Поля в апертуре d=80nm, chirp alpha=-2
Ey in aperture: d = 80nm, alpha = -2
0.4
E(t)
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 0
-0.2
Ex (init polarized) in aperture: d = 80nm, alpha = -2
5
10
15
20
25
30
35
40
35
40
-0.3
-0.4
1
time.fs
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Ez in aperture: d = 80nm, alpha = -2
-0.5
1
-1
time.fs
0.5
E(t)
E(t)
0.5
0
0
5
10
15
20
-0.5
-1
time.fs
25
30
Спектры в апертуре d=80nm,chirp alpha=-2
Spectrum of the field Ey in aperture :
d=80nm, alpha =-2
0.50
0.40
0.30
0.20
Spectrum of the field Ex in aperture :
d=80nm, alpha =-2
0.10
0.00
400
500
600
700
1.00
800
900
1000 1100 1200 1300 1400
Wavelength.nm
0.80
0.60
0.40
Spectrum of the field Ez in aperture :
d=80nm, alpha =-2
0.20
0.00
400
500
600
700
800
900
1000 1100 1200 1300 1400
Wavelength.nm
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
400
500
600
700
800
900
1000 1100 1200 1300 1400
Wavelength.nm
Искусственный материал:
Re( )  6, Im( )  0.772
  500nm
при
Ey in aperture: d=80nm,alpha=0
0.1
E(t)
0.05
0
-0.05
0
10
20
30
40
50
-0.1
Ex (init polarized) in aperture:
d=80nm,alpha=0
time.fs
0.4
Ez in aperture: d=80nm,alpha=0
0
-0.2 0
10
20
30
40
50
0.1
-0.4
time.fs
0.05
E(t)
E(t)
0.2
0
-0.05
0
10
20
30
-0.1
time.fs
40
50
Surface plasmons dispersion in dependence of
gamma
kSP ( )  k0
Frequency
5.00E+15
4.00E+15
Dielectric
3.00E+15
Ag
2.00E+15
5Gamma(Ag)
1.00E+15
10Gamma(Ag)


c
 Me ( ) Diel

 Me ( )   Diel
 Me ( ) Diel
 Me ( )   Diel
0.00E+00
15
45
75
105
Re(k)
Surface plasmons dispersion in dependence of
plasma frequency
 m   m  i m 
 p2
1 2
i
2
 
 ( 2   2 )
Frequency
 p2
5.00E+15
4.00E+15
Dielectric
3.00E+15
Ag
2.00E+15
2PF(Ag)
1.00E+15
6PF(Ag)
0.00E+00
15
35
55
Re(k)
75
95
Зависимость полей в апертуре от фактора

Ex (init porized) in aperture 80 nm,
Gamma=10Gamma(Ag)
E(t)
Ex
Ex (init porized) in aperture 80 nm,
Gamma=5Gamma(Ag)
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 0
-0.2
-0.3
-0.4
10
20
30
40
50
40
50
time.fs
0.3
0.2
Ex (init porized) in aperture 80 nm,
Gamma=20Gamma(Ag)
0
-0.1
0
10
20
30
40
50
-0.2
0.4
-0.3
0.2
time.fs
E(t)
E(t)
0.1
0
0
10
20
30
-0.2
-0.4
time.fs

Зависимость полей в апертуре от фактора
Ey in aperture 80 nm,
Gamma=10Gamma(Ag)
Ey
0.04
0.02
E(t)
Ey in aperture 80 nm,
Gamma=5Gamma(Ag)
0
-0.02
0
10
20
30
40
50
-0.04
0.05
0
0
10
20
30
40
50
Ey in aperture 80 nm,
Gamma=20Gamma(Ag)
-0.05
time.fs
0.04
0.02
E(t)
E(t)
time.fs
0
-0.02
0
10
20
30
-0.04
time.fs
40
50

Зависимость полей в апертуре от фактора
Ez in aperture 80 nm,
Gamma=10Gamma(Ag)
Ez
0.2
E(t)
0.1
Ez in aperture 80 nm,
Gamma=5Gamma(Ag)
0
-0.1
0
10
20
30
40
50
40
50
-0.2
0.2
time.fs
0
-0.1
0
10
20
30
40
50
Ez in aperture 80 nm,
Gamma=20Gamma(Ag)
-0.2
time.fs
0.2
0.1
E(t)
E(t)
0.1
0
-0.1
0
10
20
30
-0.2
time.fs
Выводы:
1.Произведенные вычисления ясно показывают, что в случае
алюминиевого покрытия зонда при разных фазовых
характеристиках исходного импульса, ближнее поле в
апертуре претерпевает, в основном, изменения, связанные с
поляризацией.
Длительность импульса и его фазовые характеристики не
изменяются. Поляризация в ближнем поле не зависит от
начальных фазовых характеристик. Этот результат
позволяет
использовать алюминий в качестве покрытия зондов
микроскопов ближнего поля.
2. В случае серебряного покрытия изменяется как эффективная
длительность импульса (увеличивается), так и поляризация.
3. Как показали расчеты, для искусственных покрытий зондов,
поляризация импульса в ближней зоне является сложной
функцией диэлектрической проницаемости. Однако, все расчеты
показали, что при увеличении мнимой и действительной части
диэлектрической функции искусственного металла, в ближнем
поле выделяется та компонента поля, вдоль которой импульс
был изначально поляризован.