Импульс тела. Закон сохранения импульса

Импульс тела. Закон
сохранения импульса
9 класс
Повторение пройденного
материала:
Ответьте на вопросы:
1. Какое движение называется
прямолинейным?
2. Какое движение называется
криволинейным?
3. По какой формуле находится
центростремительное ускорение.
4. Что такое центростремительная сила
и по какой формуле она находится?
Согласно первому и второму законам Ньютона
изменение скорости движения тела может происходить только под действием силы, т. е. в результате
взаимодействия с другими телами.
Верно и обратное: При взаимодействии тел у них
всегда меняется или скорость, или форма,



 F

V
a
 F  ma  m
m
t
Однако существуют величины, которые
могут сохраняться при взаимодействии тел.
Такими величинами являются энергия
и импульс.
Импульс тела
1. Импульс характеризует скорость движения
тела и его массу. Другое (устаревшее)
название – количество движения.
Импульс является мерой механического
движения.
План изучения
физической величины
1. явления или свойства, которые
характеризуются данной величиной;
2. определение величины;
3. Векторная или скалярная;
4. формулы, связывающие данную
величину с другими;
5. единицы физической величины;
6. способы измерения величины;
2. Определение:
Df: Импульсом тела p называется
век-торная величина, равная произведению
массы тела на его скорость:
4. формула:
p=m
V
Из определения видно, что тело массой
m будет иметь разную величину импульса
при разных скоростях.
Импульс, как и скорость, величина
относительная, то есть зависит от выбора
системы отсчёта.
Слово импульс в переводе с латинского означает «толчок».
3. Импульс – векторная величина.
Направление импульса всегда
совпадает с направлением вектора
скорости движения.
5. За единицу импульса в СИ
принимают импульс тела массой 1 кг,
движущегося со скоростью 1 м/с.
Значит, единицей импульса тела в СИ
является 1 кг*м/с.
6. Как измерить импульс?
Закон сохранения
импульса
План изучения
физического закона
1. Круг явлений, описываемых данным
законом
2. формулировка и математическое
выражение закона;
3. опыты, подтверждающие его
справедливость;
4. примеры учета и применения на
практике;
5. условия (границы) применимости
1. Круг явлений,
описываемых законом
Закон сохранения импульса описывает
результаты взаимодействия тел в
замкнутых или квазизамкнутых
системах тел.
Замкнутая система
Если два или несколько
тел взаимодействуют
только между собой
(т.е. не подвергаются воздействию внешних
сил), то эти тела образуют замкнутую
систему.
Замкнутая система
Если два или несколько
тел взаимодействуют
только между собой т.е.
не подвергаются воздействию внешних сил),
то эти тела образуют замкнутую систему.
Закон сохранения импульса:
2. Формулировка закона:
Векторная сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих
замкнутую систему, остаётся неизменной.




или так: m2V2  m1V1  m2U2  m1U1
2. Математическое
выражение закона:



m2V2  m1V1  ...  mnVn  const
Вывод формулы закона
сохранения импульса
Рассмотрим столкновение
двух тележек
F21
F12
Согласно 3 закону Ньютона:
F =-F , следовательно:
12
21




V1
V2
m1a1   m2 a 2  m1
  m2
t 1
t 2
Так как взаимодействие происходит одновременно, t 1  t 2


Тогда m1V1   m2 V2
Пусть V1 , V2 - скорости тел 1 и 2
до столкновения,
а, U 1 и U 2 - скорости тел 1 и 2
после столкновения




Тогда: m1U1  m1V1  ( m2U2  m2V2 )




Или: m2V2  m1V1  m2U2  m1U1
Это и есть математическое
выражение закона сохранения
импульса.
Мы вывели его, применяя второй
и третий законы Ньютона к столкновению двух тел.
3. Опыты, подтверждающие
справедливость закона:
5. Границы применимости ЗСИ:
Закон сохранения импульса применим к
замкнутым или квазизамкнутым системам
тел:
Квазизамкнутой системой тел называется такая система тел, в которой хотя и
действуют внешние силы, но их действие,
существенно меньше, чем силы взаимодействия тел системы или это действие
скомпенсировано хотя бы на некоторые из
направлений.
Примеры квазизамкнутых
систем:
Примеры применения ЗСИ:
Задача №1
Человек, бегущий со скоростью 7 м/с,
догоняет тележку, движущуюся со скоростью
2 м/с, и вскакивает на нее. С какой скоростью
станет двигаться тележка после этого? Масса
человека 70 кг, тележки – 30 кг.
1.– человек
Дано:
m1=70 кг
V1=7 м/с
m2=30 кг
V2=2 м/с
________
U2=U1-?
2. – тележка
Решение:
m1V1+m2V2=(m1+m2)U12
m1V1  m2V2
U12 

(m1  m2 )
70 кг  7 м / с  30 кг  2 м / с

 5,5 м с
100 кг
Задача 2
Снаряд, выпущенный вертикально
вверх разрывается в верхней точке
траектории на три осколка. Первый
осколок массой 1 кг после разрыва
летит горизонтально со скоростью
400м/с. Второй осколок массой 1,5 кг
полетел вертикально вверх.
Какова скорость третьего осколка
массой 2 кг?
1) Разрывающийся снаряд можно
считать квазизамкнутой системой, так
как сила тяжести много меньше
силы давления пороховых газов,
разрывающих снаряд.
2) Поскольку в верхней точке траектории скорость снаряда была равна
нулю, то векторная сумма импульсов
всех осколков также равна нулю.
Y
m1=1кг
= 400м/с
m2 = 1,5кг
V1
Решение

p2
  
0  p1  p2  p3
( по закону СИ)
V1 = 200м/с

 
p3   p1  p2

p

1
Ох : p3 х   p1
Оу : p3 у   p2
m3 = 2 кг
V3 -?

p3 Х

p3
X

p3 У
p3  ( 1кг  400 м / с )  ( 1,5 кг  200 м / с )
2
2
Задача №2
При формировании железнодорожного состава три сцепленных вагона, движущихся
со скоростью 0,4 м/с, сталкиваются с неподвижным вагоном, после чего все вагоны
продолжают двигаться в ту же сторону.
Найдите скорость вагонов, если масса всех
вагонов одинаковая.
Дано:
Решение:
m1=3m
m1v1+m2v2=m3v3
v1=0,4 м/с
m1v1=m3v3, так как
v2=0 v3=m1v1/m3
m2=m
v3=(3m*0,4м/с)/4m=0,3м/с
v2=0
m3=4m
Ответ :0,3 м/с.
________
v3=?
Домашнее задание
§ 21, упр. 20 стр. 83
Задача:
Снаряд массой 40 кг, летящий
горизонтально со скоростью 400 м/с,
попадает в неподвижную платформу
с песком массой 10 т и застревает в
песке. С какой скоростью стала
двигаться платформа?