Основные свойства синхротронного излучения. Продолжение.

Основные свойства
синхротронного излучения.
Продолжение.
А.С. Гоголев, ассистент ПФ ФТИ ТПУ
Синхротронное излучение (СИ) это
магнитотормозное излучение
релятивистских электронов с энергией

E
mc 2
1
где Е – энергия электрона, mc2 =0,5 МэВ –его энергия покоя,
Если траектория электрона близка к окружности радиуса R, то СИ
будет сконцентрировано вблизи плоскости орбиты в угле
 xz 
1

В точку наблюдения, расположенную в этой плоскости, излучение
приходит по касательной, проведенной к траектории из этой точки.
Длина участка траектории, из которого видна точка наблюдения
– длина формирования излучения – будет порядка,
Lф  R

 mc
2
eH
Длительность вспышки излучения в точке наблюдения
при однократном прохождении электроном Lф оценивается как:
Tc 
Lф
v

Lф
с
 mc
( eH )
2
Спектр излучения при этом будет иметь максимум при длине волны
c  R

3
Поток излучения (Вт/мм2 ) на расстоянии L(м) от точки излучения
просуммированный по всему спектру
E 5i
HE 4i
I  14 2  0, 42 2
RL
L
где Е – энергия электронов, Гэв, i – ток, А, Н – магнитное поле –кЭ.
Поток излучения в относительном спектральном интервале Δλ/λ
на данной длине волны (Вт/мм2 )
E 2i

1
I   5,9 2    / c    / c 
L

где λ выражено в нм, а η(λ/ λс ) и ν(λ/ λс ) – универсальные спектральная и
угловая функции СИ.
Полный поток фотонов всех энергий, излучаемый в горизонтальный угол
N = 1,3 *1017 E*i фотон/с мрад
Спектральный поток фотонов на данной длине волны
в относительный интервал длин волн Δλ/λ, фотон/с мрад:
N  2, 46 1016 i  E    / c   / 
Спектральная яркость источника СИ зависит от размеров
и углового разброса электронов в пучке:
B  N /  x  z  2  ( z )2
где Δх Δz –эффективный горизонтальный и вертикальный
размеры пучка; Δθz – угловой разброс электронов в пучке по вертикали.
Степень линейной поляризации СИ рассчитывается по формуле
2
)

(
2
K
K 22/ 3 
1/ 3
I  I 
1  ( ) 2

P   ,  
( )2
I  I 
2
2
K
K2 / 3 
1/ 3
1  ( )2
К – модифицированные функции Бесселя с аргументом
c
2 3/ 2
1  ( ) 

2
Cтепень циркулярной поляризации
2 I I 
Q
I  I 
Встроенные устройства
Шифтер (wavelength shifter)
Виглер (wiggler)
Ондулятор (undulator)
Ондулятор (undulator)
Суперповоротные магниты
(superbend)
Интенсивность СИ
Дифракционный предел
• Эмиттанс отдельного электрона ε =
λ/4π
• Яркость ~ 1025 фотонов / с рад2 мм2
0.1% ДЭ
Поляризация в случае встроенных устройств
Аналогично поворотному магниту:
Если смотреть в плоскости орбиты накопительного кольца, СИ
полностью линейно поляризовано в этой плоскости
Поляризация: дополнительные
возможности
• В магнитных системах, в которых полюса
располагаются не только в вертикальной плоскости,
а в вертикальной + горизонтальной или по спирали,
электроны движутся не по синусоиде в плоскости
орбиты, а по более сложной спиралевидной
траектории. В результате испускаемое СИ имеет
круговую поляризацию. Направление вращения
электрона определяет вид круговой поляризации СИ
– правоциркулярный или левоциркулярный
• Эллиптические виглеры (elliptical wiggler)
• Спиральные ондуляторы (helical undulator)
Эллиптический виглер
Излучение электронов в ондуляторе
Lзм  N 0
где λ0 – период ондулятора, N – число периодов.
Спектральное и угловое распределения излучения из ондулятора
существенно зависят от соотношения между максимальным
углом поворота электрона в магнитном поле ондулятора
0
0eH 0
и углом излучения из одиночного магнита
0 

2
2 R 2 mc
 xz 1/ 
Отношение этих величин – параметр ондуляторности
0 eH
K   0 
2
2 mc
который и определяет режим работы ондулятора
При малых полях в ондуляторе (К<< 1)
поперечное движение
электронов в ондуляторе нерелятивистское, поэтому величиной модуляции
продольной скорости можно пренебречь и тогда
в точке наблюдения на оси ондулятора регистрируется излучение
с длиной волны
онд
0  02 2  0  K 2 
 Тс  2 1 
  2 1 

2 
2  2 
2 
В точке наблюдения расположенной под углом θ к оси ондулятора
регистрируется излучение с длиной волны
онд
0  K 2
2 2
 2 1 
  
2 
2

при этом монохроматичность излучения Δλ/λ=1/N
Излучение на оси ондулятора с поперечным магнитным полем
линейно поляризовано, со спиральным магнитным полем циркулярно поляризовано
Режим генерации гармоник ондуляторного излучения
( К≥1 )
При увеличении магнитного поля в ондуляторе величина К
увеличивается, поперечное движение электронов
становится релятивистским, модуляция продольной скорости
электрона становится существенной
При этом в спектре излучения появляются гармоники
ондуляторного излучения ( i = 1,2,3…)
2

0
K
2 2
i 
1
  
2 
2i 
2

Cинхротронный режим ( К>>1 )
В этом случае характеристики излучения в точке наблюдения
получаются за счет суммирования потоков с разных участков
траектории. Режим используется для сдвига
спектра СИ в жесткую область ( как правило используются
сверхпроводящие магниты)
или для повышения мощности
пучков СИ при использовании многополюсных змеек (вигглеров)
( N = 50 – 200).
Влияние параметров электронных пучков на характеристи
потоков СИ
Основной потребительской характеристикой пучков СИ
является спектральная яркость, равная числу фотонов
излучаемых в единицу времени (Nλ), с единицы площади (S)
в единицу телесного угла (Ω)
N  
B 
S
Яркость существенно зависит от размеров σx,z и
угловых
разбросов θx,z электронного пучка. Поскольку σx,z θx,z
=εx,z где εx,z фазовый объем электронного пучка, то
наиболее
важным условием повышения яркости является
минимизация эмиттанса электронного пучка в
ускорителе.
Кроме того, яркость источника может быть повышена
установкой виглеров и ондуляторов, для чего магнитная структура
накопителя должна иметь длинные проямолинейные промежутки.
В центре промежутков
 x,z   x,z  x,z ,
x,z  x,z /  x,z
где βx,z эффективное фокусное расстояние магнитной системы.
Для оптимизации вигглера на максимум яркости необходимо сжать
размеры пучка за счет уменьшения βx,z в точке излучения.
В месте установки вигглера должно быть βx,z≥ Lвиглера
Яркость излучения в ондуляторе сильно зависит от углового
разброса электронов в пучке т.к. для генерирования ОИ с
Δλ/λ ~ 1/N и соответственно с яркостью Вонд~ N2
необходимо соблюдение по всей длине ондулятора
условия интерференции излучения от электронов ,имеющих угловой
разброс θx,z, Lондθ2x,z < λонд/π, что приводит к требованию:
 x, z
онд Lонд

  x, z