ТЕМА 2. РИСК И ДОХОДНОСТЬ  Измерение риска Виды риска

ТЕМА 2. РИСК И ДОХОДНОСТЬ
 Измерение риска
 Виды риска
 Минимизация риска за счет
диверсификации
 Линия рынка ценных бумаг
ПРИНЯТИЕ ФИНАНСОВЫХ РЕШЕНИЙ В
УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Оценка
текущего
состояния
информация
знания
Инвестор
(Ко)
опыт
Прогнозирование
будущего
Учет вероятных
изменений
Оценка будущего
результата
(Ко±ΔК)
Изменение
внешней
среды
Результат
(Ко±∆К)
Инвестиро –
вание
Изменение
внутренних
факторов
Цель инвестирования
получение дохода (+Δ К)
Риск инвестирования
ожидаемого дохода)
вероятность потерь (неполучения
© Н.И. Берзон
РИСК И ДОХОДНОСТЬ
Доходность по акциям рассчитывается по формуле:
d  Pi  P0 
ri 
100,
P0
ri –доходность за i-тый период;
d – дивидендные выплаты в i-том периоде;
Рi – цена акции в момент окончания i-того
периода;
Р0 – цена акции в момент начала i-того периода.
Тема 2. Риск и доходность
© Н.И. Берзон
ВИДЫ РИСКА
РИСК
Чистый риск
Вероятность получения
отрицательного результата
(потери)
Тема 2. Риск и доходность
Спекулятивный
риск
Вероятность получения
положительного или
отрицательного результата
(выигрыш или потери)
© Н.И. Берзон
ЭТАПЫ УПРАВЛЕНИЯ РИСКОМ
 Выявление риска
 Оценка риска
 Выбор приемов управления риском
 Реализация выбранных приемов
 Оценка результатов
Тема 2. Риск и доходность
© Н.И. Берзон
ПОКАЗАТЕЛИ ОЦЕНКИ РИСКА
ОЦЕНКА РИСКА – ЭТО КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ РИСКА
Для оценки финансовых рисков, под которыми понимается вероятность
неполучения ожидаемой доходности, применяют показатели:
Дисперсия ( 2) характеризует степень разброса возможных результатов
от средней величины
Стандартное отклонение ( ) – статистическая мера
вариации
  2
Коэффициент вариации (cv) – мера относительного
риска

cv 
r
Тема 2. Риск и доходность
© Н.И. Берзон
Объективные и субъективные распределения вероятностей
Объективная оценка базируется на фактических данных предыдущего периода
_






r
r
i

i 1 
n 1
n
σ 2=
2
_
r-среднее значение доходности за период
ri –доходность за i-тый период времени
n – число наблюдений
Субъективная оценка базируется на мнениях экспертов относительно
вероятности развития событий по тому или иному сценарию
2
_



2

 * Pi
r
r
i
σ= 

_ i 1 
n
r-средняя доходность
ri –доходность по i-тому сценарию
Pi – вероятность развития событий по i -тому сценарию
ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСПЕРСИИ (ВАРИАЦИИ) ДОХОДНОСТИ
АКЦИЙ КОМПАНИЙ А и В НА ОСНОВАНИИ ДАННЫХ,
ПРЕДСТАВЛЕННЫХ В ТАБЛИЦЕ
Показатели доходности акций за 7 летний период
Период наблюдений
Годовая доходность, %
А
В
1
20
15
2
18
20
3
23
24
4
21
26
5
17
23
6
15
19
7
19
16
Средняя доходность
19
20,4
Дисперсия
6
14,53
Стандартное отклонение
2,45
3,81
Тема 2. Риск и доходность
© Н.И. Берзон
ОЖИДАЕМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДОХОДНОСТЕЙ
ПОКАЗАТЕЛИ
АКЦИЯ А
АКЦИЯ В
1. Средняя доходность
19,0
20,4
2. Стандартное отклонение
2,45
3,81
16,55 - 21,45
14,10 - 23,90
11,65 - 26,35
16,59 - 24,21
12,78 - 28,02
8,97 - 31,83
3. Интервал ожидаемой доходности
 Вероятность = 68,3%
 Вероятность = 95,5%
 Вероятность = 99,7%
Тема 2. Риск и доходность
© Н.И. Берзон
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ДОХОДНОСТЬ ХАРАКТЕРИЗУЕТСЯ
КОЭФФИЦИЕНТОМ ВАРИАЦИИ (CV):

CV 
r
σ - стандартное отклонение
r-
средняя доходность
CVa = 2,45/19 = 0,129
CVв = 3,81/20,4 = 0,187
Тема 2. Риск и доходность
© Н.И. Берзон
ВОЛАТИЛЬНОСТЬ (ИЗМЕНЧИВОСТЬ) КУРСОВОЙ
СТОИМОСТИ АКЦИЙ
Цена
Продажа
↓
Продажа
↓
Продажа
↓
↑
Покупка
↑
Покупка
↑
Покупка
t
0
Изменение цены акции «А»
Изменение цены акции «В»
Тренд
t1
Нормальное распределение доходности акции А
Вероятность = 68,3 %
+σ
-σ
Вероятность = 95,5%
+ 2σ
- 2σ
Вероятность = 99,7%
11,65
14,1
16,55
19
21,45
23,9
26,35
СРЕДНЕГОДОВАЯ ДОХОДНОСТЬ ПО
ЦЕННЫМ БУМАГАМ США за 1926-2001 гг.
Среднегодовая
доходность, %
Премия
за
риск, %
Стандартное
отклонение
(), %
Казначейские векселя
4,1
-
3,4
Долгосрочные государственные
облигации
5,1
1,0
9,1
Корпоративные облигации
5,8
1,7
8,9
Акции крупных компаний
10,0
5,9
19,1
Акции средних компаний
12,3
8,2
27,1
Акции мелких компаний
12,7
8,6
38,4
Инфляция (справочно)
2,9
Виды ценных бумаг
4,3
ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ РИСКОМ И
ДОХОДНОСТЬЮ
Доходность
%
r1
∆r = r1 – r0
премия за
риск
r0
R0
R1
Риск (R)
РЭНКИНГ ДОХОДНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ИНСТРУМЕНТОВ,
ДОСТУПНЫХ ФИЗИЧЕСКИМ ЛИЦАМ В 2007г.
ИНСТРУМЕНТ
ДОХОДНОСТЬ,%
НОМИНАЛЬНАЯ
РЕАЛЬНАЯ
Изменение ИПЦ
11,9
Акции машиностроительных компаний
61,3
49,4
Акции металлургических компаний
45,5
33,6
Акции компаний малой капитализации
29,1
17,2
Золото (ОМС)
13,5
1,6
Депозиты в евро (в рублевом эквиваленте)
9,6
-2,3
Депозиты в рублях
8,8
-3,1
Корпоративные облигации
7,6
-4,3
Жилье в Москве
5,3
-6,6
Евро, ЦБ РФ
3,5
-8,4
ПИФы (в среднем)
0,6
-11,3
Депозиты в долларах (в рублевом эквиваленте)
- 0,6
-12,5
Серебро (ОМС)
-2,7
-14,6
Доллар, ЦБ РФ
- 6,8
-18,7
Справочно: Индекс РТС вырос на 19%
УЧЕТ ИНФЛЯЦИИ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ
ДОХОДНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
Номинальная процентная ставка – это ставка, учитываемая при
расчетах за привлеченные финансовые ресурсы. Рассчитывается как
отношение суммы годовых процентных выплат к сумме займа.
Реальная процентная ставка – это процентная ставка в постоянных
ценах (при отсутствии инфляции).
Зависимость между реальными и номинальными процентными
ставками выражается формулами:
rp 
1 rн
1
1 i
или
rp - реальная процентная ставка
rн - номинальная процентная ставка
i - инфляция (коэффициент)
rн  rp  i  rp  i
УЧЕТ ИНФЛЯЦИИ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ДОХОДНОСТИ
ИНВЕСТИЦИЙ (пример)
Исходные данные:
Номинальная доходность по инвестициям составляет 15%
годовых
Годовая инфляция (i) составляет 10%.
1. Реальная доходность = (1+0,15)/(1+0,1) - 1 = 0,0455
или 4,55%
От показателя реальной доходности можно перейти к
показателю номинальной доходности
2. Номинальная доходность = rp + i + rp*i =
= 4,55 + 10 + 4,55 * 0,1 = 15%
Риск инфляции и доходность «безрисковых» инвестиций
Исходные данные:
1. Объем инвестирования = 10 млн. руб.
2. Срок инвестирования = 20 лет
3. Финансовый инструмент = депозитный вклад
4. Инфляция по пятилетиям: 1–5 гг. = 7%; 6–10 гг. = 6%; 11–15 гг. = 5%;
16-20 гг. = 4%
Влияние инфляции на покупательную способность и реальный доход
Годы
Индекс
инфляции
нарастающим
итогом
Покупательная
способность,
тыс. руб.
Процент по
депозиту
Реальный
годовой
доход, тыс.
руб.
Настоящее
время
1,0
10000,0
10%
1000,0
5
1,40
7142,9
8%
571,4
10
1,87
5347,6
7%
374,3
15
2,39
4184,1
6%
251,1
20
2,91
3436,4
5%
171,8
Результат инвестирования 1 тыс. долларов на
финансовом рынке США за период 1925 – 1998 гг.
Результат инвестирования, тыс. долл.
С учетом
реинвестирования
доходов
Без
реинвестирования
купонов и
дивидендов
Казначейские векселя
14,9
-
Долгосрочные государственные облигации
(20 лет)
44,2
0,97
Среднесрочные государственные облигации
(5 лет)
43,9
1,32
Долгосрочные корпоративные облигации (20
лет) с рейтингом Ааа и Аа
61,3
н.д.
2350,9
96,4
5116,7
н.д.
9,14
-
Инструмент
Акции крупных компаний
Акции мелких компаний
Справочно: индекс инфляции
Число доходных и убыточных лет за период
1925 – 1998 гг.
Инструмент
Доходные
годы
Убыточные
годы
Казначейские векселя
73
-
Долгосрочные государственные облигации
55
18
Среднесрочные государственные облигации
66
7
Долгосрочные корпоративные облигации
58
15
Акции крупных компаний
53
20
Акции мелких компаний
51
22
Диапазон годовой доходности в различных временных
интервалах (на примере рынка США за 1926-1998 гг.)
Вариация
годовой
доходности за
период
73 однолетних
периода
69 пятилетних
периодов
64 десятилетних
периода
54
двадцатилетних
периода
Акции
Облигации
Акции
Облигации
Акции
Облигации
Акции
Облигации
Максимальная
54,0
40,4
24,1
21,6
20,1
15,6
17,7
11,1
Средняя
11,2
5,3
10,3
4,5
10,1
4,6
10,5
4,9
Минимальная
-43,3
-9,2
-12,5
-2,1
-0,9
0,1
3,1
0,7
Акции – акции крупных компаний
Облигации – долгосрочные государственные облигации
Диапазон годовой доходности в различных временных
интервалах (на примере рынка США за 1926 – 1998 гг.)
%
60
54,0
50
40,4
40
30
24,1
21,6
20,1
20
17,7
15,6
10
11,1
3,1
0
-2,1
-10
0,7
0
-0,9
-9,2
-12,2
-20
-30
-40
-43,3
Однолетние
периоды
Пятилетние
периоды
Десятилетние
периоды
Двадцатилетние
периоды
ДИАПАЗОН МЕСЯЧНОЙ ДОХОДНОСТИ АКЦИЙ ПО ИНДЕКСУ
РТС НА РАЗЛИЧНЫХ ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛАХ
80
57,84
60
Месячная доходность
40
17,84
20
13,54
7,80
4,70
4,46
4,49
24 месяца
36 месяцев
48 месяцев
60 месяцев
-7,17
-3,13
-2,12
-0,71
0
1 месяц
6 месяцев
12 месяцев
-20
-18,84
-29,02
-40
-60
-54,92
-80
Срок инвестирования
6
Доходность
5
5,47
4
2,84
2,19
3
2
1
0
-1
-2
-1,20
1 месяц
0,38
6 месяцев
Срок инвестирования
0,53
12 месяцев
Рис. 2: Максимальные и минимальные доходности по индексу RuxCbonds, в зависимости от срока инвестирования.
МЕСЯЧНАЯ ДОХОДНОСТЬ АКЦИЙ И ОБЛИГАЦИЙ ЗА ПЕРИОД с
01.01.2002г. по 01.11.2007г. НА ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛАХ
1,
6 И 12 МЕСЯЦЕВ
25
19,84
20
15
10,52
10
8,16
Дохлоность
5,47
5
2,84
2,19
0,53
0
0,9
-1,20
-5
1,9 0,38
-2,72
-10
-15
-15,03
-20
Срок инвестирования
2,9
-0,80
Акции
Облигации
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ
ИНВЕСТИРОВАНИЯ
Коэффициент Шарпа = (ri – rf) : I
ri – доходность i-го актива
rf - доходность безрискового актива
Коэффициент Шарпа
Зависимость коэффициента Шарпа от сроков
инвестирования (без учета кризиса)
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1,56
1,01
0,78
1,05
1,15
0,48
0,67
АКЦИИ
ОБЛИГАЦИИ
0,24
1 месяц
6 месяцев
12 месяцев 18 месяцев
Срок инвестирования
Индекс РТС
Зависимость коэффициента Шарпа от сроков
инвестирования (с учетом кризиса)
0,85
Коэффициент Шарпа
0,9
0,8
0,69
0,7
0,6
0,45
0,5
0
ОБЛИГАЦИИ
0,18
0,2
0,1
АКЦИИ
0,55
0,4
0,3
0,82
0,26
0,05
1 месяц
6 месяцев
12 месяцев
Срок инвестирования
18 месяцев
ЭФФЕКТ ДИВЕРСИФИКАЦИИ
РИСК, 
Диверсифицируемый риск
Общий
риск
Рыночный риск
n
ЧИСЛО ЦЕННЫХ БУМАГ
© Н.И. Берзон
Распределение активов между классами инвестиций
Пусть каждый разделит свои средства на три части и вложит
одну из них в землю, вторую – в дело, а третью пусть оставит про
запас.
(Талмуд, 1200 г. до н.э. – 500 г. н.э.)
недвижимость
облигации,
депозиты
акции
ДИВЕРСИФИКАЦИЯ ИНВЕСТИЦИЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ
ВОЗРАСТА ИНДИВИДУАЛЬНОГО ИНВЕСТОРА
75%
65%
60%
40%
Акции
Облигации
40%
20%
25%
15%
15%
15%
10%
до 30 лет
20%
от 30 до 40 лет от 40 до 50 лет свыше 50 лет
Инструменты
денежного
рынка
ДИВЕРСИФИКАЦИЯ ПО МЕТОДУ «СВЕРХУ ВНИЗ»
СОВОКУПНЫЙ ПОРТФЕЛЬ
Распределение активов
25%
75%
Акции
Облигации
45%
15%
40%
Нефтегазовый
комплекс
Телекоммуникации Энергетика
40%
25%
60%
35%
Газпром ЛУКОЙЛ
13,5%
11.8%
Башнефть
40%
55%
ГидроОГК
16,5%
60%
40%
Государственные
45%
70%
30%
Корпоративные
50%
50%
ТГК-5
13,5%
ГКО
7%
8,4%
ОФЗ
ТНК
АЛРОСА
3%
7,5%
7,5%
Ростелеком Уралсвязьинформ
6,8%
4,5%
Выбор ценных бумаг
ЭФФЕКТ ДИВЕРСИФИКАЦИИ ПОРТФЕЛЯ
ИЗ 20 АКЦИЙ АМЕРИКАНСКИХ КОМПАНИЙ
РИСК σ,
%
100
27
Рыночный
риск
10
20
30
ЧИСЛО АКЦИЙ
© Н.И. Берзон
ФАКТОР БЕТА
Мерой систематического риска является коэффициент (бетафактор), который показывает уровень изменчивости актива по
отношению к рынку (усредненному активу).
Бета рассчитывается по формуле:
i
i 
 Corri ,m
m
βi - бета i-того актива (портфеля)
σi - стандартное отклонение доходности i-того актива (портфеля)
σm - стандартное отклонение доходности по рынку в целом
Corr i,m- корреляция доходности i-того актива (портфеля) с доходностью
рыночного портфеля
Тема 2. Риск и доходность
© Н.И. Берзон
КОЭФФИЦИЕНТЫ БЕТА
КОМПАНИИ
БЕТА
Юнайтед грэндз
0,70
Атлас корпорейшн
0,75
Юнайтед телеком
0,85
Истмен кодак
0,90
Америкэн гритингз
0,95
Бриггз энд стрэттон
1,00
Дисней
1,20
Б.Ф. Гудрих
1,35
Компэк компьютер
1,50
Тема 2. Риск и доходность
© Н.И. Берзон
КОЭФФИЦИЕНТЫ β ПО РОССИЙСКИМ КОМПАНИЯМ
(Лимитовский М.А. Инвестиции на развивающихся рынках, 2003г.)
КОМПАНИИ
β
Ростелеком
1,37
РАО «ЕЭС России»
1,30
Татнефть
1,14
Сургутнефтегаз
1,10
Норильский никель
1,10
Мосэнерго
1,07
Газпром
0,91
Лукойл
0,88
Сбербанк
0,88
Аэрофлот
0,82
Иркутскэнерго
0,75
Башкирэнерго
0,53
Тема 2. Риск и доходность
© Н.И. Берзон
РИСК ПОРТФЕЛЯ
РИСК ПОРТФЕЛЯ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ средневзвешенным
коэффициентом β из индивидуальных β по каждому
активу и их удельного веса в портфеле:
n
 P    i  qi ,
i 1
где
βР – бета портфеля, состоящего из n активов
βi – бета i-того актива
qi – удельный вес i-того актива в портфеле
i = 1,2,3 ….n-число активов в портфеле
Тема 2. Риск и доходность
© Н.И. Берзон
СТРУКТУРА ПОРТФЕЛЯ
СТОИМОСТЬ
АКТИВОВ
УДЕЛЬНЫЙ ВЕС
АКТИВОВ
βi
A
В
С
Д
100
200
400
300
0,1
0,2
0,4
0,3
0,8
0,95
0,6
1,2
Итого
1000
1
АКТИВЫ
Βi = 0,8  0,1 + 0,95  0,2 + 0,6  0,4 + 1,2  0,3 = 0,87
Тема 2. Риск и доходность
© Н.И. Берзон
ЛИНИЯ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ (SML)
+
Доходность,
%
rm
R = rm- rf
rf
0
βm
β
ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ТРЕБУЕМОЙ
ДОХОДНОСТЬЮ И РИСКОМ
Тема 2. Риск и доходность
© Н.И. Берзон
УРОВЕНЬ ТРЕБУЕМОЙ ДОХОДНОСТИ ПО КОНКРЕТНОМУ
АКТИВУ (ri) ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ SML ПО
ФОРМУЛЕ:
ri= rf + βi (rm - rf),
где:
rf - безрисковая ставка доходности;
rm - уровень рыночной доходности;
βi -
Тема 2. Риск и доходность
коэффициент по i-тому активу
© Н.И. Берзон
РАСЧЕТНЫЕ И ФАКТИЧЕСКИЕ ЗНАЧЕНИЯ ДОХОДНОСТИ ДЛЯ
РОССИЙСКИХ КОМПАНИЙ (результаты эмпирической проверки 2003г.)
Исходные данные: (rm= 56%; rf = 13%)
Компания
Ростелеком
РАО «ЕЭС России»
Татнефть
Сургутнефтегаз
Газпром
Лукойл
Сбербанк
β
1,37
1,3
1,14
1,1
0,91
0,88
0,88
Расчетная
доходность, %
r= rf + β (rm - rf )
Фактическая
доходность,%
72
69
62
60
52
51
51
73
115
35
84
61
49
37
ИЗМЕНЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЛИНИИ РЫНКА ЦЕННЫХ
БУМАГ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕМПОВ ИНФЛЯЦИИ
ДОХОДНОСТЬ
Инфляционная
премия
Положение после
увеличения темпов
инфляции
Первоначальное
состояние
РИСК
Тема 2. Риск и доходность
© Н.И. Берзон
ЛИНИЯ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ
Пессимистическая
оценка
ДОХОДНОСТЬ
Первоначальное
положение
Оптимистическая
оценка
РИСК
ИЗМЕНЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ
Тема 2. Риск и доходность
© Н.И. Берзон
ПОВЕДЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ
ИНВЕСТОРОВ
ДОХОДНОСТЬ
Не расположенный к
риску
r2
r1
Безразличный к
риску
r0
r3
r4
Принимающий
риск
x1
Тема 2. Риск и доходность
x2
РИСК
© Н.И. Берзон