С.р. Угол между прямой и плоскостью. Двугранные углы.

С.р. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранные углы.
Вариант 1.
1. Величина линейного угла двугранного угла равна 30  . Найдите
расстояние от точки А до второй грани, если расстояние от точки
А, расположенной в одной из граней, до ребра двугранного угла
равно 16см.
2. Величина двугранного угла равна  . Из точки А, лежащей в одной
из граней, опущен перпендикуляр АВ до другой грани двугранного
угла. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла,
если  = 30  ; АВ = 10см.
3. Наклонная АВ образует с плоскостью угол  , отрезок АС её
проекция. Найдите:
а) длину проекции, если: АВ = 24см, угол  = 60  .
б) длину наклонной, если: АС = 2 3 см,  = 30 
в) угол  , если: АВ = 12см, АС = 6см.
С.р. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранные углы.
Вариант 1.
1. Величина линейного угла двугранного угла равна 30  . Найдите
расстояние от точки А до второй грани, если расстояние от точки
А, расположенной в одной из граней, до ребра двугранного угла
равно 16см.
2. Величина двугранного угла равна  . Из точки А, лежащей в одной
из граней, опущен перпендикуляр АВ до другой грани двугранного
угла. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла,
если  = 30  ; АВ = 10см.
3. Наклонная АВ образует с плоскостью угол  , отрезок АС её
проекция. Найдите:
а) длину проекции, если: АВ = 24см, угол  = 60  .
б) длину наклонной, если: АС = 2 3 см,  = 30 
в) угол  , если: АВ = 12см, АС = 6см.
С.р. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранные углы.
Вариант 2.
1. Величина линейного угла двугранного угла равна 60  . Найдите
расстояние от точки А до второй грани, если расстояние от точки
А, расположенной в одной из граней, до ребра двугранного угла
равно 19см.
2. Величина двугранного угла равна  . Из точки А, лежащей в одной
из граней, опущен перпендикуляр АВ до другой грани двугранного
угла. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла,
если  = 60  ; АВ = 6см.
3. Наклонная АВ образует с плоскостью угол  , отрезок АС её
проекция. Найдите:
а) длину проекции, если: АВ = 12см, угол  = 45  .
б) длину наклонной, если: АС = 10см,  = 60 
в) угол  , если: АВ = 10 2 см, АС = 5 2 см.
С.р. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранные углы.
Вариант 2.
1. Величина линейного угла двугранного угла равна 60  . Найдите
расстояние от точки А до второй грани, если расстояние от точки
А, расположенной в одной из граней, до ребра двугранного угла
равно 19см.
2. Величина двугранного угла равна  . Из точки А, лежащей в одной
из граней, опущен перпендикуляр АВ до другой грани двугранного
угла. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла,
если  = 60  ; АВ = 6см.
3. Наклонная АВ образует с плоскостью угол  , отрезок АС её
проекция. Найдите:
а) длину проекции, если: АВ = 12см, угол  = 45  .
б) длину наклонной, если: АС = 10см,  = 60 
в) угол  , если: АВ = 10 2 см, АС = 5 2 см.
С.р. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех
перпендикулярах
Вариант 1.
1.Наклонная АВ образует с плоскостью угол  , отрезок АС её
проекция. Найдите:
а) длину проекции, если: АВ = 24см, угол  = 60  .
б) длину наклонной, если: АС = 2 3 см,  = 30 
в) угол  , если: АВ = 12см, АС = 6см.
2.Отрезок SА длиной 15 см - перпендикуляр к плоскости
прямоугольника АВСD, в котором АС = 10 см, АВ = 6 см.Найдите
расстояние от точки S до прямой СD.
3. Площадь правильного треугольника равна 27 3 см2 , а расстояние от
данной точки до сторон треугольника равна 5 см. Найдите расстояние
от данной точки до плоскости треугольника.
4* Из точки М к плоскости ромба АВСD проведен перпендикуляр АМ
длиной 8 см. Известно, что расстояние от М до прямой ВС равно 10 см,
 В = 1200. Найдите расстояние от точки М до прямой ВD.
С.р. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех
перпендикулярах
Вариант 1.
1.Наклонная АВ образует с плоскостью угол  , отрезок АС её
проекция. Найдите:
а) длину проекции, если: АВ = 24см, угол  = 60  .
б) длину наклонной, если: АС = 2 3 см,  = 30 
в) угол  , если: АВ = 12см, АС = 6см.
2.Отрезок SА длиной 15 см - перпендикуляр к плоскости
прямоугольника АВСD, в котором АС = 10 см, АВ = 6 см.Найдите
расстояние от точки S до прямой СD.
3. Площадь правильного треугольника равна 27 3 см2 , а расстояние от
данной точки до сторон треугольника равна 5 см. Найдите расстояние
от данной точки до плоскости треугольника.
4* Из точки М к плоскости ромба АВСD проведен перпендикуляр АМ
длиной 8 см. Известно, что расстояние от М до прямой ВС равно 10 см,
 В = 1200. Найдите расстояние от точки М до прямой ВD.
С.р. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех
перпендикулярах
Вариант 2.
1.Наклонная АВ образует с плоскостью угол  , отрезок АС её
проекция. Найдите:
а) длину проекции, если: АВ = 12см, угол  = 45  .
б) длину наклонной, если: АС = 10см,  = 60 
в) угол  , если: АВ = 10 2 см, АС = 5 2 см.
2. Отрезок SА длиной 6 см перпендикулярен к плоскости квадрата
АВСD, в котором АС = 8 2 см. Найдите расстояние от точки S до
прямой ВС.
3 Точка удалена от каждой из сторон правильного треугольника на
10 см, а от плоскости треугольника - на 8 см. Найдите площадь
данного треугольника.
4* Из точки М к плоскости ромба АВСD, проведен перпендикуляр ВМ.
Известно, что ВD = 6 см,  А = 600, а расстояние от точки М до
прямой СD равно 6 см. Найдите расстояние от точки М до прямой
АС.
С.р. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех
перпендикулярах
Вариант 2.
1.Наклонная АВ образует с плоскостью угол  , отрезок АС её
проекция. Найдите:
а) длину проекции, если: АВ = 12см, угол  = 45  .
б) длину наклонной, если: АС = 10см,  = 60 
в) угол  , если: АВ = 10 2 см, АС = 5 2 см.
2. Отрезок SА длиной 6 см перпендикулярен к плоскости квадрата
АВСD, в котором АС = 8 2 см. Найдите расстояние от точки S до
прямой ВС.
4 Точка удалена от каждой из сторон правильного треугольника на
10 см, а от плоскости треугольника - на 8 см. Найдите площадь
данного треугольника.
4* Из точки М к плоскости ромба АВСD, проведен перпендикуляр ВМ.
Известно, что ВD = 6 см,  А = 600, а расстояние от точки М до
прямой СD равно 6 см. Найдите расстояние от точки М до прямой
АС.
4. Величина линейного угла двугранного угла равна 30  . Найдите
расстояние от точки А до второй грани, если расстояние от точки А, расположенной в одной из граней, до ребра двугранного угла
равно 16см.
5. Величина двугранного угла равна  . Из точки А, лежащей в одной
из граней, опущен перпендикуляр АВ до другой грани двугранного
угла. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла,
если  = 30  ; АВ = 10см.
4. Величина линейного угла двугранного угла равна 60  . Найдите
расстояние от точки А до второй грани, если расстояние от точки А, расположенной в одной из граней, до ребра двугранного угла
равно 19см.
5. Величина двугранного угла равна  . Из точки А, лежащей в одной
из граней, опущен перпендикуляр АВ до другой грани двугранного
угла. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла,
если  = 60  ; АВ = 6см.