Задачи на совместную работу

Тема урока:
Задачи на
совместную работу






Какую часть недели составляет 1 день? 3 дня?
Сколько минут содержится в половине, в трети, в
четверти часа?
В тетради 24 страницы. Сколько чистых страниц
осталось в тетради, если исписали четверть всех
страниц?
Работу выполнили за 4 часа. Какую часть работы
выполняли за час?
Путник проходит в час пути. За сколько часов он
пройдет весь путь?
Два путника вышли одновременно навстречу друг
другу и встретились через 3 часа. На какую часть
первоначального расстояния они сближались в
каждый час?
Цель:
Учиться решать задачи
на совместную работу.
решения задач на совместную
работу
1. Всю работу ( «Целое» ) принимаем за 1.
2. Производительность - часть работы
выполненная за единицу времени
3. Время работы
1
t
p
Бассейн наполняется за 10 часов. Какая часть
бассейна наполняется за 1 час?
1
1 : 10  (часть)
10
1
6 бассейна. За
В каждый час труба наполняет
сколько часов она наполнит бассейн?
1
1 :  6(часов )
6
В каждый час первая труба наполняет
бассейна, а вторая бассейна.
Какую часть бассейна наполняют обе трубы за
1 час совместной работы?
1 1

10 15
3 2
5 1


 (часть)
30
30 6
1
10
1
15
Задача 1.
Первая бригада может отремонтировать дорогу за
90 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней
могут отремонтировать дорогу обе бригады,
работая вместе?
1
1) 1 : 90  (часть) 1 бр. за 1 день
90
1
2) 1 : 45 
(часть) 2 бр. за 1 день
45
1
1
1
3)

 (часть) 1 и 2 бр. за 1 день
90 45 30
1
4) 1 :
 30(дней ) 1 и 2 бр. вместе
30
Ответ : 30 дней.
Задача 2.
Через одни кран можно наполнить бак за 30
часов, а через другой – за 20 часов. За какое время
наполнится бак, если включить оба крана.
1
1) 1 : 30  (часть) 1 кр. за 1 час
30
1
2) 1 : 20 
(часть) 2 кр. за 1 час
20
1
1
1
3)

 (часть) 1 и 2 кр. за 1 час
30 20 12
1
4) 1 :  12(часов) 1 и 2 кр. вместе
12
Ответ : 12 часов.
Задача 3.
Библиотеке нужно переплести книги. Одна
мастерская может выполнить эту работу за 16
дней, вторая – за 24 дня, а третья - за 48 дней. В
какой срок могут выполнить эту работу три
мастерские, работая одновременно.
1
1) 1 : 16  (часть) 1 библ. за 1 день
16
1
2) 1 : 24 
(часть) 2 библ. за 1 день
24
1
3) 1 : 48 
(часть) 3 библ. за 1 день
48
1
1
1 1
4) 

 (часть) вместе за 1 день
16 24 48 8
1
5) 1 :  8(дней ) вместе
8
Ответ : 8 дней.
Задача 4.
Фрезеровщик может обработать партию
деталей за 3 часа, а его ученик - за 6 часов.
Успеют ли они обработать это количество
деталей за 2 часа, если будут работать вместе?
1
1) 1 : 3  (часть) фрезеровщи к  за 1 час
3
1
2) 1 : 6  (часть) ученик за 1 час
6
1 1 1
3)   (часть) вместе за 1 час
3 6 2
1
4) 1 :  2(часа) вместе
2
Ответ : успеют.
Самостоятельная работа:
1 вариант
Отец может
выкопать весь
картофель с
огорода за 6ч, а его
старший сын- за 8
ч. За сколько
времени они
выкопают весь
картофель
работая вместе?
2 вариант
Мать может
собрать ягоды с
участка за 2 часа,
а ее младшая
дочь- за 5 часов.
За какое время
они соберут
ягоды работая
вместе?
Самопроверка:
1 1 43 7
 

6 8
24
24
7 24
3
1:

 3 часа
24 7
7
1 1 5 2 7
 

2 5
10
10
7 10
3
1 :   1 часа
10 7
7
Рефлексия:





Как решать задачи на совместную
работу?
По какой формуле можно найти время
совместной работы?
Что было саамы легким?
Что было саамы трудным?
Продолжите фразу:
“Сегодня на уроке я понял, что…”