Уровень рождаемости в России: проблемы измерения Сергей В. Захаров

Уровень рождаемости в России:
проблемы измерения
Сергей В. Захаров
Институт демографии
НИУ ВШЭ
[email protected]
Российский экономический конгресс
Секция 19.10.С1. «Демография», Сессия
19.10.2
г. Суздаль, 18-22 февраля 2013
Коэффициент суммарной рождаемости
(Period Total Fertility Rate, PTFR)

КСР (итоговая рождаемость условного поколения) – среднее
ожидаемое число детей, которое предстоит родить женщине, достигшей 15летнего возраста к началу оцениваемого года, за весь репродуктивный
периода при условии, что интенсивность деторождения в каждом возрасте
сохраняется на уровне данного календарного года.

Данный показатель был разработан в 1930-х годах , его методологическое несовершенство
хорошо известно, по крайней мере, с конца 1950-х годов.

Недостатки показателя:
-
Зависит от структуры женщин по числу уже рожденных детей;
Зависит от календаря рождений (изменений в возрасте материнства и интервалах
между рождениями в реальных поколениях , различий в этих параметрах у
сравниваемых социальных групп);
Зависит от колебаний брачности в предшествующие годы.
-
-
2
См., например: Соботка Т., Луц В. Коэффициент суммарной рождаемости дает политикам
дезориентирующие сигналы: не следует ли отказаться от использования этого показателя?
//Экономический журнал ВШЭ. Т.15 (4), 2011. С.444-471.
Итоговая рождаемость реального
поколения (Cohort Total Fertility Rate, CTFR)

ИРРП
- среднее число рождений за репродуктивный период для
представительницы когорты женщин, рожденных в некотором году(ах) .

Существует два способа его оценки:
-
суммирование год за годом тех возрастных коэффициентов рождаемости, которые относятся к опыту
деторождения оцениваемого поколения;
на основе опросов (в ходе переписей населения и выборочных исследований) о числе когда-либо
рожденных детей.
-

-
-
-
3
-
Недостаток :
исчерпывающими сведениями о репродуктивном опыте поколения мы
располагаем только по выходе представительниц данного поколения из
репродуктивного возраста, т.е. к 50 годам.
для оценки итоговой рождаемости поколений, еще не завершивших деторождение к
моменту наблюдения, прибегают к экстраполяции коэффициентов рождаемости для
старших возрастов.
Для женских когорт, достигших 40-летнего, 35-летнего, а в российском случае и 30-летнего возраста,
такие оценки не вызывают серьезных математических затруднений, и ожидаемые показатели итоговой
рождаемости получаются с минимальными ошибками.
Даже ожидаемые оценки для 25-летних женщин - более надежные прогнозы-предостережения, по
сравнению с оценками итоговой рождаемости для условных поколений.
Другие индикаторы для условных поколений:
устраняем несовершенство КСР? (1)

Табличный КСР для условных поколений – КСР, полученный в
результате построения специальных таблиц рождаемости с учетом
очередности рождения. В его основе – оценки вероятностей
очередного рождения (parity progression ratio) для женщин, родивших
на одного ребенка меньше. Для реальных поколений совпадает с
показателем итоговой рождаемости: PTFR = PPR0 + PPR0*PPR1 +
PPR0*PPR1*PPR2 +… +PPR0*PPR1*PPR2*…*PPRn,

Преимущество: учитывает структуру женщин по числу уже
рожденных детей
4

Недостатки:
-
Все, присущие традиционному КСР, кроме одного, связанного со
структурой женщин по числу уже рожденных детей
Другие индикаторы для условных поколений:
устраняем несовершенство КСР? (2)

Средняя очередность рождения – ожидаемое среднее число
рождений за весь репродуктивный период при данной структуре
рождений по очередности рождения (средняя арифметическая
взвешенная величина, где в качестве весов берутся КСР для каждой
очередности). Для реальных поколений совпадает с показателем
итоговой рождаемости.

Преимущество: Не зависит от календаря рождений
Недостатки:

-
5
Зависит от изменения доли ни разу не рожавших женщин;
«Ожидаемая» характеристика (общий недостаток показателей для
условных поколений) при жестком условии сохранения наблюдаемой
структуры рождений по очередности
Другие индикаторы для условных поколений:
устраняем несовершенство КСР? (3)

Скорректированный КСР по методу Бонгаартс-Фини для
устранения зависимости от изменений календаря рождений
(средних возрастов женщин при рождении очередного ребенка)
Недостатки:
-
-
6
Требует динамического ряда возрастных коэффициентов
рождаемости по очередности рождения, за отдельно взятый год
его величина трудно интерпретируема (сильные колебания);
«Ожидаемая» характеристика (общий недостаток показателей для
условных поколений) при жестком условии сохранения
возрастного профиля рождаемости, структуры рождений по
очередности
Показатели уровня рождаемости для условных
поколений (календарных лет): Россия, 1979-2011
2,4
2,2
2
1,8
1,6
1,4
1,2
Календарные годы
7
КСР
Табличный КСР
Бонгаартс-Фини КСР
Средн. очередность рождения
2011
2009
2007
2005
2003
2001
1999
1997
1995
1993
1991
1989
1987
1985
1983
1981
1979
1
Итоговая рождаемость реальных поколений
(фактическая и ожидаемая при различных способах экстраполяции):
Россия, женские когорты 1954-1986 годов рождения
2,4
2,2
2
1,8
1,6
1,4
1,2
Годы рождения женщин
Факт
Прогноз, фиксированные F(x) 2011
8
Прогноз, когортная экстраполяция Qi(x)
1986
1984
1982
1980
1978
1976
1974
1972
1970
1968
1966
1964
1962
1960
1958
1956
1954
1
Коэффициент суммарной рождаемости (TFR):
фактический и стандартизованный с учетом итоговой
рождаемости когорт при неизменности возрастного
профиля когортной рождаемости
2,4
2,2
2
1,8
КСР/PTFR
1,6
Coh_AdjTFR
1,4
1,2
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
2005
2007
2009
2011
1
9
Итоговая вероятность увеличения семьи (Parity Progression
Ratios) для женщины к возрасту 50 лет, таблицы рождаемости
для условных (1979-2011) и реальных (1944-1985 г.р.)
поколений
Условные поколения
Реальные поколения*
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1940
1942
1944
1946
1948
1950
1952
1954
1956
1958
1960
1962
1964
1966
1968
1970
1972
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
Календарные годы
PPR 0-->1
10
PPR 1-->2
PPR 2-->3
Год рождения женщин
PPR 3-->4
PPR 0-->1
PPR 1-->2
PPR 2-->3
* Экстраполяция для когорт после 1971 г.р.: сплайн-функции 4-6 порядка для средних
темпов изменений Qi (x), фактически наблюдаемых в 2005-20011 гг. Коэффициенты
детерминации регрессионных уравнений (R²) превышают 95% для вероятностей первых
рождений и 99% для вторых и последующих рождений.
PPR 3-->4
Доля женщин с указанным итоговым числом рождений
среди женщин, родивших не менее одного ребенка к
возрасту 50 лет, таблицы рождаемости для условных (19792011) и реальных (1960-1985 г.р.) поколений, %
Условные поколения
Реальные поколения
70
70
60
60
50
50
40
1 рождение
40
1 рождение
30
2 рождения
30
20
3 рождения
20
3 рождения
4+ рождений
10
4+ рождений
10
0
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
2005
2007
2009
2011
0
Календарные годы
11
Год рождения женщин
Экстраполяция для когорт
моложе 35 лет в 2012 г.
2 рождения
Средний возраст матери при рождении ребенка,
таблицы рождаемости для условных (1979-2011)
и реальных (1955-1985 г.р.) поколений, лет
36
36
34
34
32
32
30
1-е рождение
30
1-е рождение
28
2-е рождение
28
2-е рождение
26
3-е рождение
26
3-е рождение
24
4-е рождение
24
4-е рождение
22
5+ рождения
22
5+ рождения
Календарные годы
12
20
1955
1957
1959
1961
1963
1965
1967
1969
1971
1973
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
2005
2007
2009
2011
20
Годы рождения женщин
Экстраполяция для когорт
моложе 35 лет в 2012 г.
Средние интервалы между рождениями,
таблицы рождаемости для условных (1979-2011)
и реальных (1955-1985 г.р.) поколений, лет
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
7
6
5
4
1-->2
2-->3
3-->4
2-->3
2
3-->4
1
2011
2009
2007
2005
2003
2001
1999
1997
1995
1993
1991
1989
1987
1985
1983
1981
1979
0
Календарные годы
13
1-->2
3
Годы рождения женщин
Экстраполяция для когорт
моложе 35 лет в 2012 г.
Перспективы изменения уровня рождаемости на
период 10-15 лет (от более вероятных к менее
вероятным)

Реальные поколения
-
-
Длительное поддержание на уровне 1,6;
Медленное повышение до уровня 1,8;
Медленное снижение до уровня 1,4

Условные поколения
-
Колебания в интервале 1,5-1,7;
Обвальное падение до уровня 1,4 и ниже с последующим
возвратом;
Продолжение повышения до уровня 1,8
-
-
-
14
Коэффициент суммарной рождаемости в России:
фактический в 1990-2011 и прогнозный (минимаксный) в
соответствии со сценариями, подготовленными в
ЦДЭЧ/ИДЕМ (С.Захаров) в 1992-1993, 2001-2002, 2011-2012 гг.
2
1,9
1,8
1,7
Факт
1992мин
1,6
1992макс
1,5
2001мин
2001макс
1,4
2012мин
2012макс
1,3
1,2
1,1
1
1985
15
1990
1995
2000
2005
2010
2015
2020
2025