док-т 2 - Лицей №17

Задачи на проценты
«Цифры не управляют миром,
но они показывают,
как управляется мир.»
(И. Гете)
Учитель математики МАОУ Лицей № 17 г. Химки
Юркойть Оксана Евгеньевна
Устная разминка.
- Как найти проценты от числа?
- Как найти число по его процентам?
- Как найти процентное отношение двух чисел?
- Что называется концентрацией раствора?
- Переведите дроби в проценты:
Простой процентный рост.
Сложный процентный рост.
Тренировочные упражнения
Каждой группе дан конверт с заданиями
по теме «Проценты».
Всего 5 задач.
Время решения
20
минут.
Задание 1.
Тетрадки в клетку (48 л.) в июне стоили 40 рублей.
Перед началом учебного года, продавец поднял цену на 25%.
Однако, тетрадки стали покупать так плохо,
что он снизил цену на 10%.
Всё равно не берут!
Пришлось ему снизить цену ещё на 15%.
Вот тут торговля пошла!
Какова была окончательная цена тетрадки?
Когда выгоднее покупать тетради?
Задание 2.
Компания "Альфа" начала инвестировать средства в
перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в
размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года,
она получала прибыль, которая составляла 200% от
капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала
инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году,
имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004
года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от
капитала предыдущего года.
На сколько долларов капитал одной из компаний был
больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из
оборота не изымалась?
Задание 3.
Миша, Саша, Егор и Андрей учредили компанию с уставным
капиталом 200000 рублей.
Миша внес 14% уставного капитала, Саша — 42000 рублей,
Егор — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть
капитала внес Андрей.
Учредители договорились делить ежегодную прибыль
пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу.
Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается
Андрею?
Ответ дайте в рублях.
Задание 4.
Коля устраивался на несложную работу, связанную
с расчётом процентов.
При собеседовании начальник с хитрой улыбкой предложил
Коле два варианта оплаты труда.
По первому варианту Коле сразу назначалась ставка 15000
рублей в месяц.
По второму Коле, если он согласится, первые 2 месяца будут
выплачивать пониженную на 50% зарплату, как новичку.
Зато потом увеличат его пониженную зарплату аж на 80%!
Вопрос: какой вариант выбрал Коля? Почему?
Задание 5.
Имеется два сплава.
Первый содержит 30% никеля, второй — 10% никеля.
Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг,
содержащий 25% никеля.
На сколько килограммов масса первого сплава больше массы
второго?
Домашнее задание.
Деньги, вложенные в акции известной фирмы, приносят
ежегодно 20% дохода.
За сколько лет вложенная сумма удвоится?
«Сложные проценты —
это самая могущественная
сила во вселенной.»
(А. Эйнштейн)