Космическая Одиссея
advertisement
Космическая Одиссея: как это можно совершить Выполнил: Чередниченко Александр ученик 9-го класса Запорожского технического лицея Научный руководитель: Белоус Светлана Юрьевна к.п.н., заведующая филиалом научно-исследовательской экспериментальной лаборатории Национального центра «Малой академии наук Украины» Запорожье, 2015 г Межпланетные перелеты: история развития • 1925 г - В. Гоман разработал траекторию межпланетных перелетов с минимальными затратами энергии • 2006 г - Межпланетная транспортная сеть (Interplanetary transport network, ITN) - минимальные затраты топлива - большие затраты времени Цель исследования • Предложить модель межпланетных перелетов в пределах Солнечной системы с минимальным временем ожидания Задачи исследования: • Изучить элементы космической динамики и создать алгоритм перелёта по гомановской траектории • Рассчитать общее время перелёта к планетам Солнечной системы с минимальным и большим временем ожидания • Сравнить характеристики моделей перелётов и показать преимущество модели с минимальным временем ожидания • Вывести формулу для проверки возможности межпланетного перелёта Методы исследования: • Теоретические: – законы Кеплера (расчёт времени перелёта) – понятие про гелиоцентрическую долготу (расчёт дат и создание условий перелёта) • Компьютерное программирование: – программа ZET9 (определение дат перелётов) Схема перелёта по гомановской траектории Использование гелиоцентрической долготы для создания условия перелёта и дат перелётов • Условие перелёта: 1 2 180 L1 L2 180 Схема перелета модели с минимальным временем ожидания Данные для определения времени перелёта ракеты по орбитам Апоцентрические и перицентрические расстояния планет: Q a (1 e); q a (1 e); Планета Меркурий Венера Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун q, а.е. 0.311 0.714 1.378 4.950 9.005 18.278 29.789 Q, а.е. 0.468 0.725 1.661 5.449 10.074 20.081 30.334 Большие полуоси орбит ракеты для пар планет: aR QR q R Q2 q1 a2 (1 e2 ) a1 (1 e1 ) ; 2 2 2 Пара Меркурий Венера Венера Марс Марс Юпитер Юпитер Сатурн Сатурн Уран Уран Нептун а, а.е. 0.518 1.052 3.306 7.227 14.176 24.306 Расчёт времени перелётов между парами планет Солнечной системы Пара Меркури й Венера Венера Марс Марс Юпитер Юпитер Сатурн Сатурн Уран Уран Нептун Время (года) 0.184 0.539 3.005 9.714 26.678 59.916 • Расчёт по формуле: (qR QR ) 3 TP2 3 32aP Расчёт гелиоцентрической долготы для планет в модели с большим временем ожидания Расчёт угловых скоростей планет: Q a (360 1 e); q2a(1 e); T 2 Планета Меркурий Венера Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун Т, года 0.24 0.62 1.88 11.86 29.46 84.01 164.79 4.109 1.591 0.530 0.0830 0.0331 0.0117 0.006 , d Гелиоцентрическая долгота планет: L2 L1 2 Планета Меркурий Венера Венера Марс Марс Юпитер Юпитер Сатурн Сатурн Уран Уран Нептун L1 , 245 314 154 195 274 171 L2 , 23 194 258 335 192 97 Расчёт общего времени и дат для модели перелёта с большим ожиданием • Общее время перелёта составило 908.078 лет Даты перелёта с 22.02.2015 г (расчет с помощью программы ZET9) Пара Меркури й Венера Венера Марс Марс Юпитер Юпитер Сатурн Сатурн Уран Уран Нептун Даты 27.07. 2017 г 04.10. 2021 г 31.01. 2044 г 24.09. 2052 г 14.12. 2135 г 26.01. 2866 г Расчёт общего времени модели перелета с минимальным ожиданием • Общее время перелёта составило 100.732 лет • Гелиоцентрическая долгота планет Солнечной системы для модели с минимальным ожиданием – L0 – конечная гелиоцентрическая долгота – L1 – начальная гелиоцентрическая долгота Lnep.0 Lnep.1 nep ( 1 2 3 4 5 ) Планета Меркурий Венера Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун L0 245 23 352 260 111 139 245 L1 245 130 153 16 274 171 228 Проверка возможности совершения межпланетного перелёта • Выведена формула условия перелёта: 360 2 L L 180 180 (1 ); 1 2 T T 2 2 ВЫВОДЫ: • Показано преимущество модели перелёта с минимальным временем ожидания. • Выявлена возможность применения модели межпланетных перелётов с минимальным временем ожидания в Солнечной системе. • Выведена формула, позволяющая проверить возможность межпланетного перелёта по гомановской траектории. ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!
