Построение системы упражнений на усвоение аксиом и

Построение
системы
упражнений на
усвоение аксиом и
следствий из них
Задача 1. Какие из точек, отмеченных на
рисунке, задают плоскость?
А
.
В
С
.
М
Р
.
.
.
Задача 2. Верно ли, что: а) любые
четыре точки лежат в одной плоскости;
б) через любые три точки проходит
плоскость?
D
С
.
.
В
А
.
.
Задача 3. Сколько ножек должно быть у
стола (стула) для того, чтобы он стоял
наиболее устойчиво?
Задача 4. Почему для того, чтобы
зафиксировать дверь достаточно одного
замка?
Задача 5. Докажите, что прямая, не
лежащая в плоскости, может иметь с этой
плоскостью не более одной общей точки.
D
Р
А
Е
.
К
М С
В
Задача 6. По рисунку
назовите плоскости, в
которых лежат прямые
DB, AB, EC, MK, PE.
Задача 7. По рисунку назовите все
точки, лежащие в плоскости (DCC1),
плоскости (BHC).
B
A
H. C
1
1
P.
D
1
K
B
A
1
D
M
X
C
Задача 8. Докажите, что через три
точки, лежащие на одной прямой, проходит
плоскость. Сколько существует таких
плоскостей?
..
А
В
С
.
а
М
.
Задача 9. Верно ли, что: а) любые три
точки лежат в одной плоскости; б) любые
четыре точки не лежат в одной плоскости?
Задача 10. Три данные точки соединены
попарно отрезками. Докажите, что все
отрезки лежат в плоскости.
Задача 11. Верно ли, что прямая лежит в
плоскости данного треугольника, если она:
а) пересекает две стороны треугольника;
б) проходит через одну из вершин
треугольника?
Задача 12. Верно ли утверждение:
а) если две точки окружности лежат в
плоскости, то и вся окружность лежит в этой
плоскости; б) если три точки окружности
лежат в плоскости, то и вся окружность
лежит в этой плоскости?
М
А
.
С
.
.
m
.В
Задача
13.
Обоснуйте,
почему
«ровность» чертёжной линейки можно
проверить, прикладывая краем к плоскости
стола?
Задача 14. Могут ли две плоскости
иметь: а) только одну общую точку; б) только
две общие точки; в) только одну общую
прямую?
Задача 15. Несовпадающие плоскости 
и  имеют две общие точки А и В. Докажите,
что плоскости  и  пересекаются по прямой
АВ.
Задача 16. Какие пары плоскостей на
рисунке
задают
прямую?
Укажите
задаваемые прямые.
D
N
С
М
А
В
Задача 17. Ученик нарисовал сечения
тетраэдров. Есть ли ошибки на рисунках?
D
D
L
С
А
К
В
К
С
L
А
М
В