Вопросы 2-го этапа Всеукраинской олимпиады по информатике

Всеукраинская ученическая олимпиада по информатике.
II этап.
Задача №1. Число (30 баллов)
Задано натуральное десятичное число N (N<= 1 000 000 000). Написать программу
вычисления количества принадлежащих диапазону от 1 до N чисел, в двоичном
представлении которых содержится ровно K значащих нулей.
Входные данные.
Первая строка входного файла NUMBER.DAT содержит числа N и K.
Выходные данные.
Первая строка выходного файла NUMBER.SOL содержит количество чисел.
Пример входных и выходных данных.
NUMBER.DAT
NUMBER.SOL
18 3
3
Замечание.
Например, для N=18 K=3 таких чисел 3 (8, 17, 18)
Задача №2. Делители числа. (40 баллов)
Определить какую цифру нужно дописать справа к числу 250, чтобы образованное
четырехзначное число, имело два простых делителя, оканчивающиеся дописанной
цифрой.
Выходные данные.
Первая строка выходного файла DIVIDED.SOL содержит значения простых делителей,
удовлетворяющих условию задачи. Вторая строка выходного файла DIVIDED.SOL
содержит дописанную цифру.
Задача №3. Троллейбусы. (50 баллов).
Троллейбусы одного маршрута проходят через остановку каждые K (1≤K≤500) минут.
Известно время прихода каждого из N (1≤N≤100000) жителей города на остановку (N,Kцелые числа). Если человек приходит на остановку в момент прихода троллейбуса, то он
так же успевает войти в этот троллейбус. Необходимо написать программу определения
времени прибытия первого троллейбуса на остановку ( это число от 0 до K-1) такого,
чтобы :
- суммарное время ожидания троллейбуса для всех граждан было минимально;
- максимальное время ожидания троллейбуса было минимально.
Входные данные.
В первой строке файла INPUT.TXT записано число K, во второй – N, а затем N строк, в
которых указано время прихода каждого человека на остановку (числа от 0 до 100 000).
Выходные данные.
В файл OUTPUT.TXT записывается два числа, каждое в отдельной строке, являющиеся
ответами на первый и второй вопросы задачи соответственно.
Пример входных и выходных данных.
INPUT.TXT
100
5
0
210
99
551
99
OUTPUT.TXT
10
51