Разработка и реализация алгоритма поиска

Статистические оценки
нейтронно-физических и
теплофизических параметров
топливных сборок реакторов
ВВЭР
А. А. Рыжов, Д. А. Олексюк, А. А. Пинегин
НИЦ «Курчатовский институт»
MPAMCS 2012
1
Линейный тепловой поток и запас до кризиса
теплообмена
Ql 
W
l
DNBRmean value ( r ) 
QCHF ( y )
* Fform
Ql
Виды неопределенностей:
- расчетные;

   расч ; техн ;экспл

- технологические (механические);
- эксплуатационные.
2
Расчет DNBR методом розыгрыша случайных
отклонений применительно к распределенной модели
ТВС
QCHF (yiz , )*Fform
DNBR complete statistics ( )= min min
;
i
z
Qil ( )
F(DNBR complete,p ( ))  p; p=0,05
Qil complete (r, )
F(Qil complete,p ( r ,  ))  p; p=0,95
Для того, чтобы реализовать полный статистический подход к расчету
DNBR были разработаны математические модели и созданы программы
учета:
- термомеханических деформаций топливных сборок;
- вариаций полей энерговыделения в топливных сборках, связанных с
погрешностями расчета полей энерговыделения в активной зоне,
механическими отклонениями и эксплуатационными неопределенностями;
- распределения технологических отклонений в элементах конструкций
топливных сборок;
- вариаций DNBR в нескольких «горячих» ТВС
3
Удаление кассет
Смыкание кассет
2 мм
2 мм
Распределение энерговыделения:
2 мм
0.6
0.4
0.2
0.0
Относительная высота
0.8
0.8
0.6
0.2
0.0
0.4
Относительная высота
0.6
0.4
0.2
0.0
Относительная высота
0.8
1.0
1.0
1.0
Модель термомеханических деформаций
Параметры гидравлических ячеек:
- площадь;
Q 
K
  k   hk  Fk ( z )
k 1
- центр масс;
- величина зазора между ячейками.
4
Модель механических
отклонений
Обогащение топлива
 Диаметр твэлов
 Шаг твэлов в ТВС

Три типа размещения партий топливных таблеток
5
Поле энерговыделения
ном
Qiном ( zl )  Kri
f i ном ( zl )Cнорм

C

 норм

profile #1
profile #2
0.8
1.0
1.2
1.4

 Qizazor ( zl )   Qizazor
( zl ) 1 
zazor

1


Q
i

0.6
) fi
ном
0.4
(1   Q
zazor
i
Относительная величина энерговыделения
Qi  K
mech  calc
ri
0.0
0.2
0.4
0.6
Относительная высота
0.8
1.0
6
Модель поля энерговыделения.
Макроход и локальная структура.
Qi  Qimacro  Qiloc
Qi 
Qimacro 
Qiloc 

Qj
jneighbors
7
Qi
Qimacro
7
Блок-схема программы СТАТ-ТВС
Блок ввода
исходных данных
Подготовка данных для расчета DNBR
номинальном значении параметров.
Расчет номинального
DNBR по программе
SC-1
Главная
подпрограмма
Формирование
ансамбля векторов
случайных отклонений
объемом N.
n=1,N
Модель технологических
отклонений
Вычисление инженерных
коэффициентов
Модель термомеханических
деформаций
Обработка DNBR
Модель вариации полей
энерговыделения
Расчет DNBR по программе
SC-1
Расчет квантилей контролируемых параметров и
понижающего коэффициента для DNBR.
8
Разбиение ТВС на гидравлические ячейки
9
Оценка квантилей DNBR порядка 0,05 методом
случайного розыгрыша отклонения
3.02 272 3.01
3.23 331 2.87 2.88 273 3.12
3.46 330 3.02 2.98 218 2.93 2.92 274 3.28
3.75 329 3.25 3.03 271 3.28 3.25 219 2.88 3.10 275 3.50
3.60 328 3.62 3.48 270 3.17 3.34 170 3.27 3.06 220 3.26 3.37 276 3.29
3.61 327 3.32 3.50 269 3.47 3.18 217 3.31 3.26 171 3.00 3.28 221 3.24 3.08 277 3.30
3.73 326 3.32 3.10 268 3.42 3.45 216 2.95 2.91 128 2.80 2.77 172 3.16 3.20 222 2.89 3.10 278 3.48
3.46 325 3.59 3.48 267 3.06 3.05 215 3.11 2.92 169 2.56 2.49 129 2.58 2.69 173 2.84 2.88 223 3.26 3.38 279 3.28
3.26 324 3.23 3.42 266 3.35 2.98 214 2.85 2.96 168 2.75 2.47 92 2.25 2.27 130 2.43 2.53 174 2.89 3.25 224 3.27 3.07 280 3.08
3.10 323 3.02 3.00 265 3.40 3.28 213 2.63 2.57 167 3.07 2.94 127 2.27 2.05 93 2.14 2.16 131 2.48 2.72 175 3.29 3.32 225 2.87 2.88 281 2.96
322
2.94 3.00 264 3.12 3.09 212 2.79 2.53 166 2.41 2.94 126 2.77 2.33 62 1.90 2.00 94 2.03 2.33 132 2.85 3.00 176 3.05 3.03 226 2.85 2.81 282
3.11 2.93 263 3.30 3.32 211 2.82 2.65 165 2.26 2.11 125 2.71 2.74 91 2.10 1.90 63 1.94 1.92 95 2.83 2.95 133 2.80 2.84 177 3.22 3.17 227 2.81 3.00
321
2.99 3.31 210 3.27 2.83 164 2.32 2.20 124 2.01 2.18 90 2.52 2.27 38 1.95 1.93 64 1.98 2.51 96 2.81 2.62 134 2.82 3.17 178 3.17 2.90 283
3.23 3.00 262 3.34 3.29 163 2.50 2.27 123 2.04 2.02 89 2.24 2.52 61 2.31 2.04 39 1.89 1.96 65 2.50 2.59 97 2.37 2.48 135 3.16 3.18 228 2.90 3.12
320
2.98 3.14 209 2.89 2.57 122 2.07 1.92 88 2.00 2.06 60 2.80 2.71 20 1.92 1.79 40 1.99 2.16 66 2.19 2.17 98 2.42 2.72 179 2.97 2.84 284
3.43 3.22 261 3.15 2.94 162 2.45 2.25 87 1.86 1.92 59 2.04 2.72 37 2.62 2.16 21 1.73 1.86 41 1.99 1.90 67 1.98 2.17 136 2.70 2.92 229 3.07 3.28
319
3.42 3.45 208 2.89 2.71 121 2.26 1.97 58 1.89 1.81 36 2.60 2.58 8 1.90 1.75 22 1.86 1.91 42 1.80 1.84 99 2.21 2.52 180 3.21 3.22 285
3.67 3.53 260 3.39 3.08 161 2.90 2.67 86 2.03 1.95 35 1.81 1.97 19 2.24 2.03 9 1.83 1.81 23 1.85 1.87 68 1.96 2.09 137 2.65 3.11 230 3.38 3.53
318
3.38 3.35 207 2.91 3.01 120 2.54 2.22 57 1.89 1.86 18 2.02 2.15 2 2.02 1.94 10 1.77 1.79 43 1.95 1.95 100 2.15 2.40 181 3.15 3.22 286
3.47 3.23 259 2.96 2.76 160 2.85 2.53 85 2.00 1.89 34 1.86 1.96 7 2.13 2.11 3 1.98 1.95 24 2.00 2.03 69 1.93 2.02 138 2.49 2.80 231 3.08 3.36
317
3.00 2.97 206 2.48 2.33 119 1.98 1.96 56 1.77 1.77 17 2.02 2.11 1 2.09 2.11 11 2.60 2.67 44 2.16 2.09 101 2.31 2.43 182 2.85 2.85 287
3.47 3.22 258 2.90 2.54 159 2.03 1.90 84 1.86 1.78 33 1.90 2.04 6 2.11 2.09 4 2.22 2.57 25 2.70 2.43 70 2.64 2.85 139 2.70 2.87 232 3.08 3.35
316
3.33 3.26 205 2.44 2.18 118 1.93 1.90 55 1.90 2.19 16 2.24 2.12 5 1.98 1.99 12 2.55 2.62 45 2.44 2.65 102 2.94 2.83 183 3.21 3.21 288
3.64 3.45 257 3.16 2.68 158 2.13 1.98 83 1.93 2.02 32 2.62 2.59 15 1.97 1.92 13 1.86 2.10 26 2.20 2.17 71 2.66 2.81 140 2.96 3.25 233 3.32 3.45
315
3.33 3.26 204 2.55 2.25 117 1.89 1.88 54 2.29 2.68 31 2.54 1.92 14 1.80 1.73 27 1.83 1.93 46 2.00 2.25 103 2.60 2.75 184 3.20 3.17 289
3.34 3.11 256 2.96 2.73 157 2.21 2.04 82 2.07 2.23 53 2.75 2.67 30 1.74 1.79 28 1.70 1.72 47 1.85 1.80 72 2.15 2.31 141 2.77 2.90 234 2.97 3.19
314
2.89 3.00 203 2.76 2.43 116 2.20 2.29 81 2.47 2.45 52 1.94 1.77 29 1.82 1.81 48 1.79 1.83 73 1.82 1.95 104 2.39 2.74 185 2.90 2.75 290
3.14 2.91 255 3.20 3.17 156 2.49 2.40 115 2.72 2.68 80 2.14 1.98 51 1.82 1.86 49 1.91 1.87 74 1.85 1.89 105 2.13 2.34 142 3.07 3.09 235 2.79 3.00
313
2.88 3.14 202 3.17 2.83 155 2.64 2.84 114 2.60 2.08 79 1.90 1.84 50 1.94 2.11 75 1.90 1.83 106 2.04 2.17 143 2.64 3.05 186 3.05 2.76 291
2.98 2.79 254 3.15 3.20 201 2.85 2.81 154 2.93 2.79 113 1.90 1.91 78 1.78 1.87 76 2.44 2.44 107 1.94 2.08 144 2.44 2.60 187 3.05 3.03 236 2.68 2.87
312
2.79 2.85 253 3.02 3.03 200 2.99 2.81 153 2.26 1.97 112 1.92 1.82 77 2.13 2.54 108 2.72 2.22 145 2.31 2.56 188 2.79 2.85 237 2.73 2.70 292
2.94 311 2.88 2.87 252 3.32 3.26 199 2.67 2.42 152 2.11 2.05 111 1.95 2.10 109 2.73 2.84 146 2.34 2.40 189 3.00 3.10 238 2.70 2.77 293 2.86
3.09 310 3.09 3.28 251 3.21 2.85 198 2.47 2.36 151 2.18 2.13 110 2.30 2.56 147 2.74 2.59 190 2.71 3.07 239 3.10 2.94 294 2.96
3.31 309 3.38 3.26 250 2.84 2.78 197 2.61 2.48 150 2.34 2.39 148 2.72 2.89 191 2.77 2.78 240 3.12 3.23 295 3.14
3.56 308 3.09 2.86 249 3.13 3.06 196 2.62 2.65 149 2.72 2.76 192 3.16 3.13 241 2.79 2.99 296 3.40
3.36 307 3.08 3.21 248 3.11 2.82 195 3.04 3.06 193 2.90 3.17 242 3.15 3.00 297 3.24
3.35 306 3.33 3.16 247 2.88 3.07 194 3.08 2.88 243 3.14 3.27 298 3.26
3.48 305 2.95 2.74 246 3.04 3.04 244 2.74 2.95 299 3.41
3.17 304 2.76 2.74 245 2.73 2.76 300 3.17
2.99 303 2.66 2.66 301 2.97
2.83 302 2.80
10
Оценка квантиля DNBR порядка 0,05 при
использовании инженерных коэффициентов запаса
2.75 272 2.74
2.90 331 2.53 2.51 273 2.82
3.09 330 2.63 2.58 218 2.52 2.56 274 2.94
3.35 329 2.84 2.63 271 2.83 2.82 219 2.51 2.71 275 3.13
3.20 328 3.20 3.05 270 2.75 2.91 170 2.84 2.65 220 2.86 2.98 276 2.96
3.19 327 2.92 3.07 269 3.05 2.76 217 2.87 2.83 171 2.61 2.88 221 2.84 2.70 277 2.96
3.33 326 2.91 2.71 268 3.02 3.01 216 2.58 2.56 128 2.44 2.39 172 2.76 2.81 222 2.51 2.70 278 3.12
3.07 325 3.17 3.04 267 2.65 2.66 215 2.73 2.56 169 2.27 2.21 129 2.24 2.35 173 2.48 2.52 223 2.85 2.98 279 2.91
2.90 324 2.82 3.02 266 2.94 2.60 214 2.52 2.63 168 2.45 2.21 92 2.00 2.03 130 2.16 2.24 174 2.53 2.85 224 2.85 2.67 280 2.77
2.78 323 2.63 2.61 265 2.98 2.86 213 2.33 2.29 167 2.75 2.64 127 2.04 1.85 93 1.91 1.95 131 2.19 2.40 175 2.87 2.89 225 2.48 2.51 281 2.68
322
2.55 2.58 264 2.72 2.70 212 2.43 2.24 166 2.17 2.66 126 2.51 2.12 62 1.71 1.79 94 1.83 2.09 132 2.52 2.61 176 2.63 2.62 226 2.47 2.46 282
2.78 2.55 263 2.85 2.90 211 2.45 2.30 165 2.02 1.90 125 2.47 2.50 91 1.88 1.70 63 1.75 1.72 95 2.54 2.63 133 2.45 2.48 177 2.79 2.75 227 2.46 2.68
321
2.58 2.85 210 2.86 2.47 164 2.06 1.97 124 1.82 1.96 90 2.27 2.04 38 1.75 1.73 64 1.79 2.29 96 2.52 2.34 134 2.46 2.77 178 2.74 2.49 283
2.89 2.62 262 2.90 2.87 163 2.23 2.02 123 1.83 1.81 89 2.00 2.26 61 2.07 1.82 39 1.69 1.75 65 2.28 2.35 97 2.12 2.19 135 2.75 2.78 228 2.53 2.79
320
2.61 2.73 209 2.54 2.27 122 1.86 1.72 88 1.80 1.86 60 2.52 2.43 20 1.72 1.61 40 1.78 1.93 66 1.98 1.96 98 2.14 2.37 179 2.60 2.49 284
3.06 2.81 261 2.73 2.56 162 2.19 2.03 87 1.68 1.74 59 1.82 2.50 37 2.36 1.95 21 1.57 1.68 41 1.78 1.71 67 1.79 1.94 136 2.34 2.57 229 2.69 2.93
319
3.00 3.00 208 2.53 2.40 121 2.03 1.76 58 1.71 1.64 36 2.38 2.35 8 1.69 1.58 22 1.68 1.71 42 1.62 1.66 99 1.97 2.19 180 2.83 2.85 285
3.28 3.13 260 2.95 2.68 161 2.58 2.40 86 1.82 1.75 35 1.63 1.76 19 1.99 1.80 9 1.66 1.65 23 1.67 1.69 68 1.75 1.88 137 2.30 2.72 230 2.99 3.15
318
2.98 2.94 207 2.57 2.67 120 2.31 1.95 57 1.70 1.67 18 1.79 1.87 2 1.78 1.74 10 1.60 1.60 43 1.74 1.74 100 1.92 2.13 181 2.79 2.85 286
3.10 2.82 259 2.58 2.45 160 2.57 2.30 85 1.79 1.70 34 1.68 1.75 7 1.84 1.83 3 1.77 1.74 24 1.78 1.80 69 1.74 1.81 138 2.21 2.45 231 2.71 2.97
317
2.62 2.58 206 2.22 2.10 119 1.78 1.75 56 1.59 1.59 17 1.78 1.83 1 1.83 1.86 11 2.36 2.43 44 1.93 1.88 101 2.06 2.16 182 2.49 2.51 287
3.09 2.81 258 2.53 2.26 159 1.83 1.71 84 1.70 1.61 33 1.70 1.80 6 1.83 1.81 4 1.96 2.32 25 2.44 2.18 70 2.39 2.54 139 2.37 2.49 232 2.70 2.97
316
2.93 2.86 205 2.17 1.95 118 1.74 1.72 55 1.71 1.95 16 1.97 1.85 5 1.75 1.77 12 2.31 2.35 45 2.18 2.40 102 2.61 2.49 183 2.82 2.83 288
3.22 3.06 257 2.78 2.35 158 1.90 1.77 83 1.74 1.80 32 2.35 2.33 15 1.75 1.71 13 1.66 1.91 26 1.99 1.95 71 2.40 2.51 140 2.57 2.83 233 2.94 3.08
315
2.91 2.88 204 2.23 2.00 117 1.69 1.68 54 2.04 2.39 31 2.33 1.72 14 1.63 1.54 27 1.65 1.74 46 1.80 2.03 103 2.30 2.38 184 2.82 2.80 289
2.96 2.72 256 2.60 2.37 157 1.97 1.82 82 1.85 2.00 53 2.45 2.41 30 1.57 1.62 28 1.53 1.55 47 1.68 1.62 72 1.92 2.08 141 2.40 2.55 234 2.60 2.83
314
2.52 2.62 203 2.39 2.16 116 1.99 2.07 81 2.21 2.18 52 1.74 1.58 29 1.64 1.64 48 1.63 1.66 73 1.62 1.74 104 2.13 2.39 185 2.54 2.41 290
2.79 2.53 255 2.79 2.77 156 2.21 2.14 115 2.45 2.43 80 1.91 1.78 51 1.64 1.68 49 1.72 1.69 74 1.67 1.70 105 1.89 2.08 142 2.69 2.70 235 2.43 2.68
313
2.48 2.74 202 2.78 2.47 155 2.36 2.55 114 2.38 1.86 79 1.71 1.65 50 1.74 1.87 75 1.72 1.64 106 1.81 1.91 143 2.29 2.66 186 2.64 2.38 291
2.67 2.44 254 2.74 2.79 201 2.48 2.46 154 2.62 2.54 113 1.72 1.71 78 1.59 1.68 76 2.21 2.22 107 1.74 1.85 144 2.12 2.26 187 2.67 2.63 236 2.35 2.57
312
2.44 2.47 253 2.62 2.63 200 2.61 2.50 153 2.03 1.79 112 1.72 1.62 77 1.92 2.29 108 2.44 1.99 145 2.05 2.23 188 2.47 2.50 237 2.37 2.35 292
2.66 311 2.51 2.49 252 2.90 2.86 199 2.37 2.14 152 1.89 1.84 111 1.74 1.90 109 2.43 2.53 146 2.08 2.13 189 2.63 2.73 238 2.38 2.41 293 2.57
2.77 310 2.69 2.88 251 2.84 2.49 198 2.18 2.10 151 1.93 1.89 110 2.05 2.25 147 2.42 2.29 190 2.37 2.69 239 2.74 2.57 294 2.67
2.93 309 3.01 2.87 250 2.48 2.44 197 2.26 2.14 150 2.07 2.12 148 2.35 2.52 191 2.42 2.42 240 2.75 2.88 295 2.81
3.16 308 2.71 2.52 249 2.76 2.67 196 2.27 2.30 149 2.37 2.37 192 2.77 2.75 241 2.44 2.62 296 3.03
2.98 307 2.70 2.82 248 2.75 2.49 195 2.66 2.67 193 2.52 2.79 242 2.77 2.63 297 2.88
2.97 306 2.94 2.79 247 2.50 2.67 194 2.68 2.51 243 2.77 2.90 298 2.89
3.09 305 2.60 2.40 246 2.62 2.62 244 2.39 2.59 299 3.04
2.83 304 2.40 2.36 245 2.36 2.40 300 2.82
2.66 303 2.32 2.32 301 2.66
11
2.54 302 2.54
Ячейки, в которых достигалось
минимальное значение DNBR
272
331
330
329
328
327
326
325
324
323
322
265
264
263
321
212
210
320
209
261
319
122
208
318
121
207
317
316
205
315
204
314
117
203
255
313
116
202
254
312
155
201
253
311
200
252
310
251
309
308
77
151
249
110
196
306
147
149
247
192
193
194
246
304
243
244
245
303
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
237
239
241
291
236
238
240
242
186
188
190
290
235
187
189
191
185
143
145
289
234
142
144
146
148
195
305
108
184
104
106
288
233
141
105
107
109
150
248
75
183
103
73
287
232
140
72
74
76
111
197
307
50
112
198
48
182
102
46
286
231
139
71
47
49
78
152
250
29
79
153
27
181
101
45
285
230
138
70
26
28
51
113
199
14
52
114
12
180
100
44
284
229
137
69
25
13
30
80
154
5
31
81
11
179
99
43
283
228
136
68
24
4
15
53
115
1
16
54
10
178
98
42
282
227
135
67
23
3
6
32
82
156
17
55
22
2
134
66
281
226
177
97
41
9
7
33
83
157
18
56
118
8
176
96
40
280
225
133
65
21
19
34
84
158
256
57
119
20
36
132
64
279
224
175
95
39
37
35
85
159
257
58
120
206
258
60
174
94
38
278
223
131
63
61
59
86
160
90
88
130
62
277
222
173
93
91
89
87
161
259
124
172
92
126
276
221
129
127
125
123
162
260
166
164
163
128
168
275
220
171
169
167
165
170
216
214
274
219
217
215
213
211
262
269
267
266
271
270
268
273
218
12
Оценка DNBR при учете шести
горячих ТВС
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Probability
Distribution functions of DNBR
по 6 кассетам
по 1-й кассете
горячая ячейка
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
DNBR
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
13
Распределение инженерных коэффициентов
запаса по локальному тепловому потоку по
высоте
1,12
1,11
1,1
периферийный твэл
1,09
центральный твэл
1,08
1,07
1,06
0
5
10
15
20
25
30
14
Понижающий инженерный коэффициент для DNBR
DNBRmi . v. ( r ) * k DNBR ( r )
k DNBR ( r )  1 
DNBR0,05 ( r )  DNBRm. v. ( r )
DNBRm. v. ( r )
Оценена устойчивость и робастность понижающего инженерного
коэффициента для DNBR:
- мощности ТВС;
- форме распределения энерговыделения внутри ТВС;
- аксиальной форме поля энерговыделения;
- статистическим гипотезам о характере распределении случайных
параметров;
- наличию в активной зоне нескольких «горячих» ТВС, а в каждой
«горячей» ТВС несколько десятков «горячих» ячеек ( пространственная
распределенность исходной задачи)
15
Оценка устойчивости и робастности понижающего
инженерного коэффициента
Фактор
Отклонения в k_dnbr для разных типов ячеек, %
1(межтвэльная)
2(у направляющего
канала)
3(периферийная)
Мощность
2.5
2.6
2.4
Профиль
1.3
1.3
2.4
Закон
распределения
3.9
2.6
2.4
Форма поля
1.3
2.5
2.4
16
Заключение






Развит метод статистического расчета инженерных коэффициентов
посредством розыгрыша
случайных параметров на основе
распределенной модели ТВС.
Выполнен анализ инженерных коэффициентов запаса как параметров
распределенной модели активной зоны
Выполненный анализ робастности полученных результатов к выбору
функций распределения случайных величин
Введено понятие понижающего инженерного коэффициента для DNBR
и проведен анализ устойчивости и робастности этого коэффициента
для гидравлических ячеек разного типа.
Создана модель термомеханических деформаций ТВС, оказывающих
существенное
влияние
на
нейтронно-физические
и
теплогидравлические процессы.
Усовершенствованы модели нейтронно-физических и механических
отклонений
17
Спасибо за
внимание!
18