Численные эксперименты в звездной динамике
реклама
Численные эксперименты в звездной динамике В.В. Орлов СПбГУ Содержание 1. Введение 2. Методика 3. Динамика тройных систем 4. Динамика малых групп звезд и звездных скоплений 5. Динамика галактик 6. Выводы Введение Области применения компьютерных симуляций: 1) Абстрактные задачи (задача N тел, модельные потенциалы, сплошные среды…). 2) Реалистичные модели наблюдаемых систем (группы звезд, звездные скопления, галактики, группы и скопления галактик, Метагалактика…). 3) Моделирование конкретных наблюдаемых объектов (кратные звезды, скопления, галактики и группы галактик…). Введение Теоретические исследования 1) Теория распада тройных и четверных систем. 2) Теории релаксации звездных систем. 3) Теория потенциала. 4) Теории спиральной структуры. 5) Кинетическая теория звездного газа. Где встречается задача N тел 1. Кратные звезды 2. Звездные скопления 3. Галактики и системы галактик 4. Метагалактика 5. Планетные системы 6. Протопланетные облака Методика численного моделирования задачи N тел 1. Прямое численное решение системы дифференциальных уравнений задачи N тел. 2. Методы «частица-ячейка». 3. SPH схемы и химико-динамические модели. 4. Иерархические алгоритмы (tree codes). 5. «Смягчающая» добавка в потенциал. 6. Регуляризация уравнений движения. 7. Специализированные компьютеры серии GRAPE и HARP. Дополнительные эффекты 1. Звездная эволюция 2. Приливное взаимодействие 3. Слияния звезд 4. Внешние поля 5. Динамическое трение о межзвездную среду 6. Аккреция 7. Звездообразование и химическая эволюция Химико-динамические схемы Решение системы уравнений задачи N тел для звездной составляющей. Решение системы гидродинамических уравнений для межзвездной среды. Звездообразование. Химическая эволюция. Иерархические алгоритмы (tree codes) Система N тел представляется в виде дерева. Листья – отдельные тела. Структуры данных связаны системой указателей в направленный граф от корневой ячейки (всей системы) к листьям. Условие изолированности ячейки l < d, где l – длина стороны ячейки, d – расстояние от частицы до центра масс ячейки, – параметр изолированности. PM и P 3M схемы Вычисление плотности в узлах сетки. Решение уравнения Пуассона для потенциала. Вычисление сил в узлах сетки. Интерполяция сил в точках, где находятся частицы. Адаптивные многосеточные алгоритмы TPM-алгоритмы: сочетание иерархических и сеточных схем Специализированные компьютеры и пакеты Компьютеры на основе VLSI-микросхем GRAPE и HARP. Пакет NEMO Пакет STARLAB (kira+SeBa) Программы Программы NBODY1-NBODY6 CHAIN, QUAD и TRIPLE Суперкомпьютеры и кластеры Путь к реалистичным моделям звездных систем Результаты: Кратные звезды Звездные группы и скопления Галактики Смешанные звездно-газовые системы Тройные системы: типы движений Системы с E > 0 : 1. 2. 3. 4. 5. Прохождение одиночных тел Захват Пролет – рассеяние Разрушение двойной – ионизация Обмен – перезарядка Системы с E < 0 : 1. 2. 3. 4. 5. Рассеяние Обмен Резонансное рассеяние Устойчивое обращение Осцилляции и тройные соударения Тройные системы: 1. 2. 3. 4. Устойчивые системы: Устойчивые иерархические системы Периодические орбиты Устойчивые движения в окрестности устойчивых периодических орбит Неустойчивые системы: Тройное сближение Простое взаимодействие Выброс с возвратом Уход – финальное состояние Гравитационное рассеяние Тесные двойные: |EB| > T Широкие двойные: |EB| < T EB – энергия связи двойной, T – средняя кинетическая энергия звезд поля. Статистически тесные двойные становятся теснее и компоненты сливаются; статистически широкие двойные становятся шире и разрушаются. Гравитационное рассеяние – сечения ионизации, обмена и захвата Пример сечений (Hut, 1993): Аналитическая аппроксимация сечений пролетов, обменов и резонансного рассеяния (Heggie, Hut, 1993) Пример траекторий в случае резонансного рассеяния (Hut, 1993) Динамика неустойчивых тройных систем 1. 2. 3. 4. 5. 6. В большинстве случаев – распад Финальные двойные, как правило, вытянутые: f(e)=2e Распад, как правило, после тесного тройного сближения тел Увеличение различия масс ускоряет процесс распада Увеличение момента вращения замедляет процесс распада Среди вращающихся систем есть популяция систем с ограниченными движениями Устойчивость тройных систем Критерий Valtonen и Karttunen (2005) Периодические орбиты Минимизация функционала действия A (T U )dt Орбита «восьмерка» (Moore, 1993) Прецессия «восьмерки» при малой вариации начальных условий A (T U )dt Динамика малых групп 1. 2. 3. 4. 5. 6. Как правило, эволюция завершается формированием финальной двойной. Распределение эксцентриситетов f(e)=2e. В 5-20% случаев образуется устойчивая тройная с сильной иерархией ain/aex=1:20. Орбиты подсистем обычно некомпланарны. Характеристики финальных двойных и кратных систем согласуются с данными наблюдений широких двойных и кратных. Скорости ухода звезд из групп достигают десятков км/с (феномен «звезд-бегунов»). Динамика рассеянных звездных скоплений 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Формирование структуры ядро-гало Сегрегация масс Образование тесных двойных Неизотермичность Изотропия в ядре и преобладание радиальных движений на периферии Релаксация за счет двойных и кратных сближений Диссипация за счет кратных сближений (в том числе двойных звезд с одиночными и двух двойных) Пример эволюции рассеянного скопления Эффект внешнего поля Галактики Эффект столкновения скоплений (de Oliveira и др. 2000) Динамика изолированных галактик Равновесные модели звездных систем Роль резонансов в формировании структуры баров Равновесные модели звездных систем а) Уравнение Больцмана теорема Джинса f(E) - изотропные (по скоростям) модели; f(E, Lz) - осесимметричные модели; f(E, Lz, I3) - осесимметричные модели с σz ≠ σR; Чтобы построить реалистичную модель галактики, необходимо использовать 3-й интеграл движения (Kuijken, Dubinski, 1995). СЛОЖНО ПОСТРОИТЬ МОДЕЛЬ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ρdisk и φext. б) Уравнение Больцмана уравнения Джинса (уравнения звездной гидродинамики) Несколько начальных моментов равновесной функции распределения + предположения о форме f(v) (Hernquist, 1993). РАВНОВЕСИЕ НЕ ГАРАНТИРОВАНО! Итерационный подход (Родионов, Сотникова, 2005) 1. Задать модель одним из приближенных методов. 2. Дать ей подстроиться под равновесие, “придерживая” при этом распределение плотности. Модель, сравнительно близкая к равновесию Модель эволюционирует на небольшой шкале времени f(r, v) fstep(r, v) Создается модель с распределением плотности, как у начальной модели, но с распределением по скоростям, как у немного проэволюционировавшей модели “fnew(r, v) = ρinit(r) + vstep(r)” Модель, близкая к равновесию Тест на равновесие для итерационной модели звездного диска Роль резонансов в формировании структуры баров Семейства орбит x1 и x2 в потенциале бара Contopoulos & Papayannopoulos, 1980 Орбиты в области за коротацией Орбитальные частоты звезд: W , , Угловая скорость “узора”: WP l· + m1·W + n· = m2·WP ; l, m1, m2, n - целые. РЕЗОНАНС! Резонанс в плоскости диска: W - WP = · l /m Поиск резонансных частиц в N-body моделях (Athanassoula, 2003) Резонансы на “частотной” плоскости (Ceverino & Klypin, 2005) “Портрет” резонанса (Ceverino & Klypin, 2005) ILR CR Обмен угловым моментом (Martinez-Valpuesta, Shlosman & Heller, 2005) “Since the bar is a negative angular momentum perturbation, the more angular momentum is taken from it, the stronger it will grow.” (Athanassoula, 2003) Массивное гало (Ostriker & Peebles, 1973) «Живое» гало в моделях N тел (Athanassoula, 2003) Критерий бароподобной неустойчивости t ≈ 0.14 ± 0.03 t – отношение кинетической энергии вращения диска к гравитационной Массивное гало подавляет образование бара Чем больше резонансных частиц во внешних областях гало и чем меньше дисперсия их скоростей, тем БОЛЬШЕ АМПЛИТУДА БАРА Взаимодействующие галактики Взаимодействующие галактики в далеком скоплении. Хаббловский космический телескоп 1. 2. 3. 4. 5. Приливы и резонансы Слияния галактик; роль динамического трения; преобразование морфологических типов Ограничения на массу темных гало Взаимодействие массивной галактики с маломассивным спутником Каким образом взаимодействие приводит к вспышкам звездообразования? Приливы и резонансы Toomre & Toomre, 1972 Хвосты и перемычки NGC 4676 Мышки J.Barnes Формирование галактик с полярными кольцами (PRGs) Два сценария формирования Аккреция? Schweizer et al, 1983 Reshetnikov & Sotnikova, 1997 Столкновение? Bekki, 1997, 1998 Формирование PRG путем аккреции Bournaud & Combes 2002 Слияния галактик; роль динамического трения; преобразование морфологических типов NGC 4038/9 Антенны J.Barnes Преобразование морфологических типов S+SE Проблемы: следы кинематики, особенно в газовой подсистеме J. Barnes Фундаментальная плоскость E+EE Gonzales-Garcia, van Albada, 2003 Слияния галактик Сохранение фундаментальной плоскости (Gonzales-Garcia, van Albada, 2003) Ограничения на массу темного гало Dubinski et al., 2000 l tail ~ ∆r ~ 1 / (r per4 V rel2 |dΦ /dr|) Dubinski et al., 1996 Взаимодействие массивной галактики с маломассивным спутником M 51 - Водоворот Динамический «разогрев» массивной галактики спутником Quinn et al. Schwarzkopf & Dettmar, 2000 Формирование звездного гало Формирование звездных колец (NGC 5907) Решетников и Сотникова, 2000 Вспышки звездообразования Примеры ультраярких ИК галактик Эволюция звездной составляющей Mihos & Hernquist 1996 Эволюция газа Mihos & Hernquist 1996 Темп звездообразования Mihos & Hernquist 1996 Заключение Взаимодействие галактик – уникальный природный эксперимент. Взаимодействие приводит к образованию новых объектов и крупномасштабных структур: квазары, мощные источники ИК излучения эллиптические галактики карликовые системы в приливных хвостах кольца, спиральные рукава, бары. В процессе взаимодействия различные подсистемы галактик (например: темное гало) начинают играть активную роль и дают о себе новую информацию. Формирование галактик Три фактора эволюции: 1) 2) 3) слияния; аккреция; динамическая и химическая эволюция. N-body + SPH + ΛCDM • космологические гало • звездообразование • обратная связь и обогащение металлами за счет сверхновых Governato et al, 2006 Результаты химико-динамического моделирования галактик (Samland, Gerhard 2003) Результаты химико-динамического моделирования галактик (Samland, Gerhard 2003) Выводы 1. 2. 3. Численные эксперименты – эффективный инструмент в изучении динамики звездных систем. Необходимо сочетание моделирования, теоретических построений и наблюдений. При численном анализе динамики реальных систем необходимо учитывать ошибки наблюдательных данных.
