Множественные сбои

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД
К ОПИСАНИЮ МНОЖЕСТВЕННЫХ
СБОЕВ В ЦИФРОВЫХ СХЕМАХ
ПАМЯТИ ВЫСОКОЙ СТЕПЕНИ
ИНТЕГРАЦИИ
Г. И. ЗЕБРЕВ1, М.С. ГОРБУНОВ2 , Р. Г. УСЕЙНОВ1,3,
В. В. ЕМЕЛЬЯНОВ3, А. ОЗЕРОВ3, В. С. АНАШИН4,
А. Е. КОЗЮКОВ4, К.С. ЗЕМЦОВ2,3
1
НИЯУ МИФИ
2
НИИ системных исследований РАН, Москва
3
НИИ приборов, Лыткарино
4
НИИ КП
МЭС-2014 октябрь 2014, Зеленоград
gizebrev@mephi.ru
ПЛАН
1. Общая концепция
множественных сбоев
2. Критерии множественных сбоев
3. Кратность сбоя
4. Эксперимент
5. Распределение кратности
2
КЛАССИФИКАЦИЯ (CLASSIFICATION)
1. Однократные сбои (Single Bit
Upset, SBU) (< 1 upset/ion)
2. Множественные (кратные) сбоев
(Multiple Cell Upsets, MCU)
(> 1 upset/ion)
3. С ростом степени интеграции доля
MCU возрастает
3
КРИТЕРИИ (CRITERIA)
N SBU
Однократные
сбои
 1
 AM
(Single Bit Upset, SBU)
N SBU
1
 AM
- Множественные сбои
(MCU)
AM
- Полная площадь памяти
(total memory area)

- Флюенс ионов (Ion Fluence)
4
gizebrev@mephi.ru
ПРИМИТИВНАЯ ЯЧЕЙКА
(PRIMITIVE CELL)
Непрерывное покрытие периодической структуры
примитивными ячейками
Каждая примитивная ячейка
может содержать 2 ячейки памяти
Primitive cell may contain 2 and more
memory cells
acell
2 ячейки DICE в одной
примитивной ячейке
(2 DICE cells in a
primitive cell )
ПЛОЩАДЬ ПРИМИТИВНОЙ ЯЧЕЙКИ (PRIMITIVE CELL AREA)
5
МЕТРИКА СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ
(METRICS)
Nm
acell
acell
Форма П-ячейки не уникален, но
площадь - топологический
инвариант-определяет плотность
интеграции
N m acell  1
Area the primitive cell doesn’t depend on
choice of its form (layout invariant)
1. Площадь активной области ячеек памяти (затворы, стоки и т.п.)
2. Площадь буферной области, разделяющей активные области
памяти
Primitive area cell = active memory cell + inter-cell regions
act
buffer
acell  acell
 acell
6
ПАРЦИАЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ СБОЕВ
PARTIAL UPSET CROSS SECTIONS
СЕЧЕНИЕ СБОЯ КРАТНОСТИ n
n 
N MBU _ n
M
СБОЙ КРАТНОСТИ -0 - ЭТО
ОТСУТСТВИЕ СБОЯ ПРИ ПОПАДАНИИ




a


n
cell
n 0
УСЛОВИЕ ПОЛНОТЫ
(COMPLETENESS CONDITION)
КАЖДОЕ ПОПАДАНИЕ СООТВЕТСТВУЕТ КАКОЙ-ТО КРАТНОСТИ!
EVERY HIT CORRESPONDS TO A MULITIPLICITY!
7
СРЕДНИЕ СЕЧЕНИЯ И КРАТНОСТЬ СБОЕВ
MEAN CS AND MEAN MULTIPLICITY
      n n   

n 

n




n
n0




n
n0
СРЕДНЕЕ СЕЧЕНИЕ СБОЕВ
СРЕДНЯЯ КРАТНОСТЬ
СРЕДНЕЯЯ
КРАТНОСТЬ
СБОЕВ
СБОЕВ
MEAN
MEAN MULTIPLICITY
MULTIPLICITY
СРЕДНEE СЕЧЕНИЕ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ
СРЕДНЕЙ КРАТНОСТЬЮ СБОЕВ
     acell n   
MEAN MULTIPLICITY IS NORMALIZED MEAN
CROSS SECTION!
8
ПРИМЕР: НИЗКАЯ СТЕПЕНЬ ИНТЕГРАЦИИ
EXAMPLE: LOW-SCALED ICs
ТОЛЬКО 2 ТИПА СОБЫТИЙ : n = 0 И n = 1
N SBU
1 
M
0 
УСЛОВИЕ ПОЛНОТЫ
ДЛЯ 2-УХ СЕЧЕНИЙ
N nothing
 0   1  acell
COMPLETENESS CONDITION
M
Cбои маловероятны при
попадании в буфер
Inter-cell -> no upset
9
НАСЫЩЕНИЕ СЕЧЕНИЯ
(SATURATION for SBU)
Если LET (ЛПЭ)
растет
0 уменьшается
1 возрастает
вплоть до SAT
 0     1     acell
n  
if   1  and  0 
1   
acell
1   

1
 0     1   
Mean multiplicity < 1 in this case
10
КРИТЕРИИ МНОЖЕСТВЕННОСТИ СБОЕВ
n     1      acell
SBU, ЕДИНИЧНЫЙ
СБОЙ
n     1      acell
MCU, МНОЖЕСТВЕННЫЙ
СБОЙ
MCU, <n> > 1
<> > acell
<> < acell
SBU <n> < 1
11
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ MCU
(MCU GEOMETRICAL INTERPRETATION)
NSBU     Nmem      Am   M     
Сбои разной кратности
Different multiplicities
     n    acell
СЕЧЕНИЕ MCU ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ
СРЕДНИМ КОЛИЧЕСТВОМ
СБИТЫХ ЯЧЕЕК ОТ ИОНА
-ЗАВИСИТ ОТ ЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОЩАДИ СБОРА ЗАРЯДА ОТ ТРЕКА
(EFF COLLECTION AREA PER A TRACK)
-ОТ ТЕХНОЛОГИИ И ТОПОЛОГИИ (TECHNOLOGY, LAYOUT
DEPENDENT)
- ЗАВИСИМОСТЬ ОТ УГЛА (INCIDENT ANGLE DEPENDENT)
12
ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ СЕЧЕНИЙ ОТ ЛПЭ
LINEAR DEPENDENCE OF CS ON LET
Экспериментально измеряемый диапазон сечений сбоев (SEU)
в современных ИС часто укладывается в 1-1.5 порядка!
~ 1.5 порядка
~ 1.5 порядка
НИИСИ , Горбунов, 65 нм,
2013
~ 1.5 порядка
НИИП, Емельянов, 90 нм, 2013
Тем не менее, следуя традиции,
данные представляются
1) в логарифмическом масштабе
2) аппроксмируются кривой Вейбулла с 4
параметрами
Swift et al., Virtex-5QV , 90 nm,
2013
13
Иллюзии логарифмического масштаба
(Log Scale illusions)
~ 1.5 порядка
Логарифмический масштаб
создает
1) иллюзию насыщения
2) иллюзию резкого порога
Это Вейбулл?
Нет , это линейная
зависимость!
Логарифмический
масштаб создает
иллюзию насыщения
-Illusion Saturation
- Threshold illusion
14
ЛИНЕЙНОСТЬ ЗАВИСИМОСТИ СЕЧЕНИЯ ОТ ЛПЭ
Емельянов, 90 нм
Горбунов, 65 нм
Virtex-5QV , 90 nm
1. Экспериментальные
зависимости сечения
сбоя от ЛПЭ близки к
линейным! Насыщение
отсутствует!
2. Линейная зависимость
асимптотически уходит
практически в ноль. Это
связано с очень малым Qc.
3. No saturation, zero threshold, linear dependence on energy
deposition!
15
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РАЗБРОСЫ
( EXPERIMENTAL SCATTERS)
Число сбоев - случайная величина (есть разброс)
Upset number is stochastic value (scatter)
1) Дисперсия числа попадания (hit number dispersion
2) Дисперсия кратности (multiplicity dispersion
N
2
SBU
 n Am    Am    n
2
2
 N SBU
N SBU
2
 n2
2
1


Am 
n
2
2
Cannot be reduced (technology
dependent)
Нельзя уменьшить!
Can be reduced by good statistics
Можно уменьшить!
Вся информация содержится в распределение по кратностям!
All information contains in multiplicity distribution!
16
СТАТИСТИКА СБОЕВ (UPSET STATISTICS)
Распределение сбоев по кратности
определяется распределением парциальных
сечений (экспериментально определяемая
величина)
 n 
n n   

n0
pn    
n 
  n  0 n pn   
acell
 n0  n   
Распределение кратностей дает
возможность рассчитывать
-Средние сечения (mean CS)
-Дисперсии (dispersion)
- Интенсивности сбоев с учетом
скрабирования (SER with scrubbing
etc.)
17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ (CONCLUSION)
- Эквивалентность подходов среднего
сечения и средней кратности (Mean CS and
multiplicity approximation equivalence)
- Необходимость определения распределения
кратности сбоев (multiplicity distribution
necessity)
- Квазилинейная зависимость сечения от
ЛПЭ (quasi-linear dependence CS on LET in
highly scaled IC)
18