3 - МГТУ

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Майкопский государственный технологический университет»
Факультет
Кафедра
Технологический
строительных и общепрофессиональных дисциплин
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________О.В. Иванова
«_____»__________ 20____г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине
по специальности
Факультет
Форма обучения
ЕН.Ф.06 Теоретическая механика
270105.65
Городское строительство и хозяйство
Технологический
Очная, заочная
Майкоп
Рабочая программа составлена на основе ГОС ВПО и учебного плана МГТУ по
направлению 270105.65 Городское строительство и хозяйство
Составитель рабочей программы:
Доцент, канд. техн. наук
(должность, ученое звание, степень)
(подпись)
Надыров Р.Г.
(Ф.И.О.)
Рабочая программа утверждена на заседании кафедры
Строительных и общепрофессиональных дсциплин
(наименование кафедры)
Заведующий кафедрой
«___»________20___г.
Блягоз А.М.
(подпись)
Одобрено учебно-методической комиссией факультета
(где осуществляется обучение)
(Ф.И.О.)
«___»_________20__г.
Председатель
учебно-методического
совета направления (специальности)
(где осуществляется обучение)
(подпись)
(Ф.И.О.)
(подпись)
(Ф.И.О.)
(подпись)
(Ф.И.О.)
(подпись)
(Ф.И.О.)
Декан факультета
(где осуществляется обучение)
«___»_________20___г.
СОГЛАСОВАНО:
Начальник УМУ
«___»_________20___г.
Зав. выпускающей кафедрой
по направлению (специальности)
270 105 Городское строительство и хозяйство
Теоритическая механика
Аксиомы статики; приведение систем сил к простейшему виду; условия
равновесия; кинематика точки; кинематика твердого тела; сложное движение
точки; динамика точки; дифференциальные уравнения точки в инерциальной
к неинерциальной системах отсчета отчета; динамика механической системы;
динамика
твердого
вращательного и
тела
(динамические
уравнения
поступательного,
плоского движений, динамические и кинематические
уравнения Эйлера, принцип Даламбера, динамические реакции); основы
аналитической механики (общее уравнение динамики, принцип возможных
перемещений,
уравнения
Лагранжа);
колебания
и
устойчивость
механических систем.
СРС
Лабораторные
занятия
Практические и
семинарские
лекции
Всего ауд.
Общий объем
Номер семестра
Учебные занятия
Форма итоговой
аттестации (зачет,
экзамен) по семестрам
Распределение часов учебных занятий по семестрам
ОФО
210
102
51
51
-
108
2- зачет
3- экзамен
ЗФО
210
24
8
16
-
186
2- зачет
3- экзамен
3.Содержание курса
Таблица 2
Порядковый Раздел,
тема
учебного
курса,
Лекции
номер содержание лекций
Практические
СРС
лекции
ОФО
1
2
1
Введение. Предмет теоретической
ЗФО
ОФО
ЗФО
ОФО
2
2
4
2
2
4
механики. Раздел 1. Статика.
Тема 1.1. Основные понятия и
аксиомы статики.
1.1.1.Сила, система сил.
1.1.2. Аксиомы статики.
1.1.3. Связи и их реакции.
2
Тема 1.2. Приведение
пространственной и плоской
систем сходящихся сил
к
равнодействующей.
1.2.1.Геометрический метод
определения равнодействующей
системы сходящихся сил.
1.2.2.Условия равновесия
пространственной и плоской
систем видящихся сил в
геометрической форме.
1.2.3.Проекция силы на ось и на
плоскость. 1.2.4.Определение силы
по ее проекциям на координатные
оси.
1.2.5. Аналитический метод
определения равнодействующей
пространственной и плоской систем
сходящихся сил.
1.2.6.Условия равновесия
пространственной и плоской
систем сходящихся сил в
аналитической форме.
ЗФО
1.2.7.Момент силы относительно
точки. 1.2.8.Пара сил, момент пары
сил.
3
Тема 1.3. Произвольная плоская
2
2
4
2
2
4
2
2
4
система сил.
1.3.1.Теорема о параллельном
переносе силы.
1.3.2.Приведение произвольной
плоской
системы сил к одной силе и к одной
паре.
1 3 3 .Приведение произвольной
плоской
системы сил к равнодействующей.
1.3.4.Приведение произвольной
плоской
системы сил к одной паре.
1.3.5.Условия равновесия
произвольной
плоской системы сил.
4
Тема 4. Произвольная
2
пространственная система сил.
4.1.Момент силы относительно
точки как
вектор.
4.2.
Момент силы относительно
оси.
4.3.
Момент пары как вектор.
4.4.
Приведение произвольной
пространственной системы сил к
одной силе и к одной паре.
5
Тема 5. Центр тяжести
5.1. Способы определения
координат центров тяжести тел.
Тема 6. Трение.
6.1.Трение скольжения.
6.2.Трение качения.
6
Раздел 2. Кинематика.
Тема 7. Способы задания движения
точки.
7.1.Векторный способ задания
движения
точки.
7.2.Координатный способ задания
движения
точки.
7.3.Естественный способ задания
движения
точки.
7
Тема 8. Поступательное движение
2
2
4
2
2
4
2
2
4
твердого тела.
Тема 9. Вращательное движение
твердого тела вокруг неподвижной
оси.
9.1. Закон вращательного движения
тела, кинематические
характеристики движения.
9.2.Скорости и ускорения точек
тела, вращающегося вокруг
неподвижной оси.
8
Тема 10. Сложное движение точки
10.1. Теоремы о сложении
скоростей и сложении ускорений
для случаев поступательного и
непоступательного переносного
движения.
9
Тема 11. Просксопараллельное
движение твердого тела.
11.1 .Уравнение
плоскопараллельного движения.
11.2.
Определение скоростей
точек плоской
фигуры, движущейся в своей
плоскости.
11.3.
Определение ускорений
точек плоской
фигуры, движущейся в своей
плоскости.
10
Тема 12. Движение твердого тела,
2
2
2
2
2
2
4
имеющего одну неподвижную
точку и общий случай движения
свободного твердого тела.
12.1.
Уравнения движения
твердого тела,
имеющего одну неподвижную
точку.
12.2.
Мгновенная ось вращения и
мгновенная
угловая скорость.
12.3.
Скорости точек тела,
имеющего одну
неподвижную точку.
12.4.
Мгновенное угловое
ускорение тела.
12.5.
Ускорение точек тела,
имеющего одну
неподвижную точку.
12.6.
Общий случай движения
свободного
твердого тела.
11
Тема 13. Сложное движение
4
твердого тела.
13.1.
Теорема о сложении
поступательных
движений твердого тела.
13.2.
Теорема о сложении
вращений твердого
тела вокруг пересекающихся осей.
13.3.
Теоремы о сложении
вращений твердого
тела вокруг параллельных осей.
12
Раздел. 3 Динамика.
Тема 14. Законы динамики
материальной точки.
4
Тема 15. Дифференциальные
уравнения движения материальной
точки и их применение к решению
двух основных задач динамики
точки.
13
Тема 16. Принцип Даламбера для
2
2
4
2
2
4
материальной точки.
Тема 17. Динамика относительного
движения
материальной точки.
17.1. Дифференциальные
уравнения
относительного движения
материальной
точки.
14-15 Тема 18. Прямолинейное
колебательное движение
материальной точки.
18.1.
Гармонические колебания
материальной
точки.
18.2.
Затухающие колебания
материальной
точки.
18.3. Вынужденные колебания
материальной
точки при отсутствии
сопротивления.
18.4. Вынужденные колебания
материальной
точки при наличии сопротивления.
16
Тема 19. Механическая система.
19.1.Классификация
2
сил,
действующих на
механическую систему.
19.2.
Масса системы. Центр масс
системы.
19.3.
Моменты инерции.
2
4
Четвертый семестр
2
2
4
2
2
4
2
2
4
4
4
6
17-18 Тема 20. Общие теоремы динамики
материальной точки и механической
системы. 20.1. Теоремы об
изменении количества движения
материальной точки и механической
системы.
20.2.Теорема о движении центра
масс механической системы.
20.3.
Теоремы об изменении
кинетического
момента материальной точки и
механической
системы.
20.4.
Теоремы об изменении
кинетической
энергии материальной точки и
механической
системы.
19
Тема 21. Динамика абсолютно
твердого тела.
21.1.Вращение твердого тела вокруг
неподвижной оси.
21.2.
Плоскопараллельное
движение твердого
тела.
20
Тема 22. Принцип Даламбера для
механической системы.
22.1. Определение динамических
реакций в точках закрепления оси
вращающегося тела.
21-22 Тема 23. Аналитическая механика.
23.1.
Классификация связей.
23.2.
Обобщенные координаты и
число
степеней свободы механической
системы.
23.3.
Возможные перемещения
механической
системы.
23.4.Работа сил на возможном
перемещении Обобщенная сила.
Идеальные связи. 23.5.Принцип
возможных перемещений.
23.6.
Общее уравнение динамики.
23.7.
Дифференциальные
уравнения
движения системы в обобщенных
координатах.
23.8. Малые колебания системы
около
положения устойчивого равновесия.
23-25 Тема 24. Теория удара.
2
24.1. Явление удара. Ударная
сила и ударный
импульс.
24.2. Основные уравнения теории
удара,
24.3. Теорема об изменении
количества
движения системы при ударе.
24.4. Прямой центральный удар
тела о
неподвижную преграду.
24.5. Прямой центральный удар
двух тел.
24.6. Теория Кар но.
Итого
51
2
12
51
6
16
108
182
3.1. Практические занятия, их наименование, содержание и объем в
часах
Таблица 3.
Номер
Наименование темы
Раздел, тема
занятия
практического занятия
дисциплины
ОФО
ЗФО
1
2
3
4
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Третий семестр
1.
Решение задач о равновесии
Статика. Приведение
несвободного твердого тела,
пространственной и
находящегося под действием системы
сходящихся сил.
плоской систем
сходящихся сил к
равнодействующей
2.
Решение задач о равновесии
Статика. Произвольная
несвободного твердого тела,
плоская система сил
находящегося под действием
произвольной плоской системы сил.
3.
Решение задач о равновесии
Статика. Произвольная
несвободного твердого тела,
пространственная
находящегося под действием
система сил
произвольной пространственной
системы сил.
4.
Определение кинематических
характеристик движения точки при
Кинематика. Способы
задания движения точки
различных способах задания движения
5.
Определение кинематических
характеристик плоскопараллельного
движения тела. Определение скоростей
Кинематика.
Плоскопараллельное
движение твердого тела
и ускорений точек тела, участвующего в
плоскопараллельном движении.
6.
Определение скоростей и ускорений
Кинематика. Движение
точек тела, участвующего в сферическом
тела, имеющего одну
движении.
неподвижную точку и
общий случай движения
свободного твердого
тела
7.
Определение кинематических
Кинематика. Сложное
характеристик сложного движения тела. движение твердого тела
8.
Решение двух основных задач динамики
Динамика.
точки. Принцип Даламбера для
Дифференциальные
материальной точки.
уравнения движения
3
материальной точки и
их применение к
решению двух
основных задач
динамики точки
Принцип Даламбера для
материальной точки
Четвертый семестр
9-10.
Решение дифференциальных уравнений
относительно движения точки
Динамика. Динамика
4
относительного
движения материальной
точки.
11-12. Решение дифференциальных уравнений
Динамика.
свободных, затухающих, вынужденных
Прямолинейное
колебаний материальной точки.
Колебательное
4
движение материальной
точки
13-14. Моменты инерции
Динамика.
4
Механическая система.
15-16. Теоремы об изменении количества
движения точки и системы. Теорема о
Динамика. Общие
4
теоремы динамики.
движении центра масс системы
17-18. Теоремы об изменении кинетического
Динамика. Общие
момента точки и системы. Теоремы об
теоремы динамики
4
изменении кинетической энергии точки
и системы
19.
20.
Применение принципа возможных
Динамика.
перемещений к решению задач о
Аналитическая
равновесии механических систем.
механика.
Общее уравнение динамики
Динамика.
2
2
Аналитическая
механика.
21-22. Дифференциальные уравнения движения
системы в обобщенных координатах
Динамика.
Аналитическая
4
2
механика.
23-25. Теория удара
Динамика. Теория удара
ИТОГО
6
51
16
3.2. Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах
Учебным планом не предусмотрено.
3.3. Содержание и объем самостоятельной работы студентов, сроки
выполнения, объем в часах
Таблица 4.
Разделы и
программы
самостоятельного
изучения
Перечень домашних заданий и
других вопросов для
самостоятельного изучения
1
2
Сроки
Объем
выполнения
часов
3
4
до 1 октября
2
Третий семестр
Тема 2.
Задача: Решение задачи по
Приведение
определению реакции связей
пространственной несвободного тела, находящегося
и плоской систем под действием системы сходящихся
сходящихся сил к сил графическим и аналитическим
равнодействую-
способом.
щей.
Тема 3.
Задача: Решение задачи по определе- до 15 октября
Произвольная
нию реакций связей несвободного
плоская система
тела, находящихся под действием
сил.
произвольной плоской системы сил.
Тема 4.
Задача: Решение задачи по
Произвольная
определению реакций связи
пространственная несвободного тела находящегося под
система сил.
действием произвольной
до 20 октября
2
4
пространственной системы сил.
Тема 6.
Задача: Решение задачи на
Трение
равновесие тела с учетом сил
до 25 октября
4
до 1 ноября
4
до 5 ноября
4
до 15 ноября
4
угловой до 20 ноября
2
сцепления. Подготовка к
контрольной работе по разделу
«Статика».
Тема 7.
Задача: Решение задачи по
Способы
определению кинематических
задания
характеристик движения точки при
движения точки.
координатном способе задания
движения.
Тема 9.
Задача: Определение
Вращательное
кинематических характеристик
движение
вращательного движения тела,
твердого тела
определение скорости и ускорения
вокруг
точек тела, вращающегося вокруг
неподвижной оси. неподвижной оси.
Тема 10.
Задача: Определение абсолютной
Сложное
скорости и абсолютного ускорения
движение точки
точки для случаев поступательного и
непоступательного переносного
движения.
Тема 11.
Задача:
Определение
Проскопараллельн скорости
ое
тела,
участвующего
движение плоскопараллельном
твердого тела.
движении
в
с
использованием мгновенного центра
скоростей.
Тема 12.
Задача:
Определение скорости и до 5 ноября
Движение
ускорения точек тела, участвующего
2
твердого тела,
в сферическом движении.
имеющего одну
в
неподвижную
точку и общий
случай движения
свободного
твердого тела.
Тема 13. Сложное Задача:
Определение
абсолютной до 1 декабря
движение
угловой
твердого тела.
участвующего во вращении вокруг
параллельных
скорости
и
6
тела,
пересекающихся
осей. Подготовка к контрольной
работе по разделу «Кинематика».
Тема 15.
Задача: Решение второй задачи
до 5 декабря
4
до 10 декабря
4
до 15 декабря
4
Дифференциальн динамики точки: Сила постоянна,
ые
уравнения сила зависит от времени, от
движения
координаты, от скорости.
материальной
точки
и
их
применение
к
решению
двух
основных
задач
динамики точки.
Тема 16.
Задача: Использование принципа
Принцип
Даламбера для материальной точки.
Даламбера для
материальной
точки.
Тема 17.
Задача: Интегрирование
Динамика
дифференциального
относительного
уравнения относительно
движения
движения точки.
материальной
точки.
Тема 18.
Задача:
Гармонические колебания до 20 декабря
Прямолинейное
материальной точки.
4
колебательное
движение
материальной
точки.
Тема 19.
Задача: Определение моментов
Механическая
инерции однородных тел. Теорема
система.
Гюйгенса.
Четвертый семестр
Использование
до 10 февраля . 4
I
Тема 20.
Задача:
Общие теоремы
теорем
динамики
движения точки и механической
материальной
системы.
динамики
в
общих до 10 марта
10
изучении
точки и
механической
системы
Тема 22.
Задача:
Принцип
Даламбера
Даламбера
Использование
для
принципа до 20 марта
8
механической
для системы.
механической
системы.
Тема 23.
Задача: Использование принципа,
Аналитическая
возможных перемещений при
до 30 марта
б
механика.
определении реакций связей.
Тема 23.
Задача: Общее уравнение динамики.
до 10 апреля
10
до 10 мая
10
до 20 мая
8
ОФО
ЗФО
108
182
Аналитическая
механика.
Тема 23.
Задача: Применение уравнений
Аналитическая
Лагранжа второго ряда.
механика.
Тема 24.
Теория удара
Теория удара.
Итого
3.5. Курсовой проект (работа), его характеристика и трудоемкость
примерная тематика
Учебным планом не предусмотрено.
3.6. Учебная практика по дисциплине, краткая характеристика
Учебным планом не предусмотрено.
3.7.Организация и методика текущего и итогового контроля знаний
Таблица 5.
Перечень контрольных
работ, тестов
1
Сроки
проведения
Разделы и темы рабочей программы
контроля
2
3
Третий семестр
Тест по разделу
«Статика»
октябрь
Тема 2. Приведение пространственной
и плоской систем сходящихся сил к
равнодействующей.
Тема 3. Произвольная плоская система
сил.
Контрольная работа по
ноябрь
разделу «Статика»
Тема 2. Приведение пространственной
и плоской систем сходящихся сил к
равнодействующей.
Тема 3. Произвольная плоская система
сил.
Тема 4. Произвольная пространственная система сил.
Тест по разделу
декабрь
«Кинематика»
Тема 7. Способы задания движения
точки.
Тема 8. Поступательное движение
твердого тела.
Тема 9. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси.
Контрольная работа по декабрь
Тема 7. Способы задания движения
разделу «Кинематика»
точки.
Тема 8. Поступательное движение
твердого тела.
Тема 9. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси
Тема 10. Сложное движение точки
Зачет
Зимняя
«Статика», «Кинематика»
сессия
Четвертый семестр
Контрольная работа по
разделу «Динамика»
март
Тема 15. Дифференциальные
уравнения движения материальной
точки и их применение к решению
двух основных задач динамики
материальной точки.
Контрольная работа по
май
Тема 20. Общие теоремы динамики
разделу «Динамика»
Экзамен
Летняя
«Статика», «Кинематика», «Динамика»
сессия
4. Основная литература
1.
ЭБС «Айбукс» Диевский В. А. Теоритическая механика: учебное
пособие / В. А, Диевский.- СПб.: Лань, 2008- Режим доступа: http://ibooks.ru/
Дополнительная литература
1.
ЭБС «Айбукс» Диевский В. А. Теоритическая механика. Сборник
заданий: учебное пособие/ В. А. Диевский, И. А. Малышева.- СПб.: Лань,
2008- Режим доступа: http://ibooks.ru/
2.
Теоритическая механика в примерах и задачах. Ч. II. Динамика:
учеб. пособие для студентов / [сост.: Р. Г. Надыров, Ю. М. Ларионов].Майкоп: МГТУ, 2011.- 52с.
3.
Методические указания по выполнению курсовой работы по
дисциплине «Теоритическая механика» /сост. Ю. М. Ларионов/ Майкоп. Издво МГТУ, 2004.-46с.
Вопросы к экзамену по дисциплине «Теоритическая механика» для
студентов направления
«Промышленное и гражданское строительство»
1. Формулировка аксиом статики, связи и их реакции.
2. Геометрический и аналитический методы определения равнодействующей
плоской или пространственной системы сходящихся сил.
3. Формулировка
условий
равновесия
системы
сходящихся
сил
в
геометрической и аналитической формах.
4. Теорема о трех уравновешивающихся непараллельных силах.
5. Пара сил.
6. Направление и значение модуля вектора-момента пары.
7. Теорема о сложении системы пар, расположенных в одной плоскости и в
различных плоскостях.
8. Условие равновесия системы пар, расположенных в одной плоскости и в
различных плоскостях.
9. Момент силы относительно данной оси и знак этого момента.
10. Главный момент произвольной плоской системы сил и главный вектормомент произвольной пространственной системы сил.
11. Произвольная
пространственная
система
сил,
приводящая
к
12. равнодействующей.
13. Произвольная
плоская
(или
произвольная
пространственная)
14. система сил, приводящая к одной паре.
15. Условия
равновесия
произвольной
плоской
и
произвольной
пространственной систем сил.
16. Угол трения. Зависимость между углом трения и коэффициент трения.
17. Условие отсутствия скольжения и качения цилиндра по связи.
18. Условия равновесия плоской и пространственной системы параллельных сил.
19. Способы нахождения центров тяжести тел. Сущность способов.
20. Способы задания движения точки в кинематике, в чем они состоят.
21. Зависимость между радиусом-вектором движущейся точки и вектором
скорости этой точки.
22. Проекции вектора скорости точки на оси декартовых координат.