Цилиндр и его объем.

ЦИЛИНДР
ПЛАН:
• Понятие цилиндра
• Объем цилиндра
• Задача
ПОНЯТИЕ ЦИЛИНДРА.
Цилиндр- тело, которое
состоит из 2 кругов,
совмещаемых параллельным
переносом, и всех отрезков,
соединяющих соответствующие
точки этих кругов.
• Круги называются основанием цилиндра( L1, L) а
отрезки - образующими цилиндра (M1M; A1A)
• основания цилиндра равны и лежат в параллельных
плоскостях, образующие параллельны и равны.
• Радиусом цилиндра называется радиус его
основания (О1В1=ОВ)
• Высота - расстояние между плоскостями оснований
(А1А=В1В)
• Ось - прямая, проходящая через центры оснований
(О1О)
ЦИЛИНДР
Цилиндр можно получить
вращением прямоугольника вокруг прямой, содержащей любую его сторону
ОБЪЕМ ЦИЛИНДРА
Объем цилиндра равен:
V = πr2h
(где r — радиус основания, h — высота).
ЗАДАЧА
Дано:
АВСD-цилиндр
СD(образующая, H)- 12см
OD( R)-3см
Найти:
Vц-?
Решение:
Vц= πr2h
V= π *(3)2 *12см
V=108 π (ед3)
Ответ: V=108 π (ед3)
СЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА
•Цилиндр
•Сечение цилиндра
Сечение цилиндра плоскостью,
параллельной оси ОО1
В
О1
А
О
С
Д
АВСD- прямоугольник, ABCD || ОО1
Сечение цилиндра плоскостью,
проходящей под углом к оси
о1
α
α
о
Сечением является эллипс
∟α ≠90º
Сечение цилиндра плоскостью,
перпендикулярной оси
O1
O2
α
O
α┴OO
1,
сечение –круг, равный кругам оснований цилиндра
...А ТАК ЖЕ
ЛАНДШАФТН
ОГО
ДИЗАЙНА...
…ТОРМОЗНЫЕ ЦИЛИНДРЫ ДЛЯ
АВТОМОБИЛЕЙ…