Путешествие на корабле МиФ (Математика и Фантазия)

Путешествие на
корабле МиФ
(Математика и
Фантазия)
Урок обобщения теоретического материала
по теме:
«Обыкновенные дроби»
5 класс
Далее
.
МиФ
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден,
Никогда не давались легко
Достижения людям!
В путь!
На карту
выбери место назначения, щелкни мышкой
МиФ
арх. Сложения и Вычитания
о.Смешанных
г. Исторический
Порт
Эрудитов
о.Сравнений
Пещера древних рисунков
г.Круглый
О.Правильных и
неправильных
о.Остров «Определение»
Остров «Определение»
Число вида
А
В
называется обыкновенной дробью
А – числитель дроби
В – знаменатель дроби
Показывает, сколько
таких частей взяли
Показывает,
на сколько частей
разделена 1
На карту
Остров «Правильных и
неправильных»
Числитель
больше знаменателя:
• дробь больше 1
• дробь неправильная
числитель = знаменателю
:
дробь равна 1
Знаменатель
На карту
больше числителя:
• дробь меньше 1
• дробь правильная
Остров «Сравнений»
меньший
числитель
знаменатель
больший
числитель
знаменатель
Из двух дробей с равными знаменателями
больше та, числитель которой больше
На карту
Остров «Смешанных»
3
2
5
Дробная часть
Смешанное число
Целая часть
!
2
3
5 это
3
2 +5
На карту
Архипелаг «Сложения и
вычитания»
Чтобы сложить две дроби с
равными знаменателями надо:
• сложить числители
• знаменатель оставить прежним
Чтобы произвести вычитание
дробей с равными
знаменателями надо:
• вычесть числители
•знаменатель оставить прежним
На карту
Город «Круглый»
Круг – одно целое – или 1
Одна доля равна:
1
2
1
4
1
8
На карту
Город «Исторический»
Первой дробью, с которой познакомились люди, была
половина, следующей дробью была треть.
В древней Руси половину называли полтиной, о четвертой
части говорили – четь, о восьмой части – полчеть, о
шестнадцатой части – полполчеть.
В древнем Риме делили единицу – асс – на двенадцать равных
частей.
Унция – двенадцатая часть асса.
Семис – половина асса.
Секстанс - шестая доля асса.
Сескунция – восьмая доля асса.
Триенс – треть асса.
Бес – две трети асса.
Семиунция – полунции.
Далее
Город «Исторический»
 Правил действий с дробями было так много, что
умение оперировать ими воспринималось как
чудо! Поэтому всегда и везде знание дробей
пользовалось особым почетом и уважением.
 У многих народов дроби называли ломаными
числами.
 Интересное и меткое «арифметическое»
сравнение сделал Л.Н.Толстой. Он говорил, что
человек подобен дроби, числитель которой есть
то, что человек представляет собой, а
знаменатель – то, что он думает о себе. Чем
большего человек о себе мнения, тем больше
знаменатель, а значит , тем меньше дробь
Далее
Пещера Древних рисунков
 В древности для основных дробей, которые были в
обиходе, существовали индивидуальные знаки.
 В древнем Египте:
- половина
- четверть
- треть
- шестая часть
 У древних римлян унция обозначалась чертой:
Половина асса, или 6 унций обозначались:
Например, семь двенадцатых записывались так:
Далее
Пещера Древних рисунков
 Современная система записи дробей с числителем и
знаменателем была создана в Индии, только там не писали
дробной черты.
Например: число «одна пятая» они писали
1
5
 А записывать дробь так, как сейчас, стали арабы,
примерно 300 лет назад.
 Первым европейским ученым, который стал использовать
и распространять современную запись дробей, был
итальянский купец и путешественник Фибоначчи. В 1202
году он ввел слово «дробь».
 Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в 13 веке
Максим Плануд – греческий монах, ученый-математик.
На карту
Дроби и музыка
На карту
Самостоятельная работа
1-й вариант
8
5

;
16
8
7
2
2)

;
9
3
3
3)1 
.
13
3
1
4)

;
5
15
7
13
5)

;
9
18
1)
2-й вариант
4
6

;
9
27
5
2
2)

;
6
3
2
3)1 
.
13
9
3
4)

;
10
5
5
9
5)

;
7
14
1)
Ответы
1-й вариант
8 5 8 10 18
2 1
1)      1  1
16 8 16 16 16 16 8
7 2 7 6 1
2)    
9 3 9 9 9
3 13 3 10
3)1    
13 13 13 13
3 1 9 1 10 2
4)     
5 15 15 15 15 5
7 13 14 13 1
5)    
9 18 18 18 18
2-й вариант
4 6 12 6 18 2
1)     
9 27 27 27 27 3
5 2 5 4 1
2)    
6 3 6 6 6
2 13 2 11
3)1    
13 13 13 13
9 3 9 6 15
5
1
4)      1  1
10 5 10 10 10 10 2
5 9 10 9 19
9
5)      1
7 14 14 14 14 14
Порт Эрудитов
2
,,
,,
ь
Разгадай ребус!
Далее
Порт Эрудитов
Прочитай дроби:
5
6
6
6
2
5
3
10
13
10
18
5
41
42
59
59
Какие из них являются правильными,
неправильными,
равными единице?
Проверь себя: (щелкни мышкой )
Правильные:
Неправильные:
Равные 1
5
6
13
10
2
5
18
5
6
6
3
10
59
59
41
42
Далее
Порт Эрудитов
,
Какие значения может принимать число
чтобы дробь была правильной:
5
Проверь себя: (щелкни мышкой )
= 1, 2, 3, 4
Далее
Порт Эрудитов
Какие значения может принимать число
,
чтобы дробь была неправильной:
3
Проверь себя: (щелкни мышкой )
= 1, 2
Далее
Порт Эрудитов
Сравни дроби:
15
3
8
3
Проверь себя: (щелкни мышкой )
Далее
Порт Эрудитов
Выдели целую часть:
15
3
=5
8 =2 2
3
3
Проверь себя: (щелкни мышкой )
Далее
Порт Эрудитов
Выполни действия:
1
1
6
+
3
=1
6
3
5
1 =
8
8
3
6
Проверь себя: (щелкни мышкой )
Далее
Конец
Вот и подошло к концу наше путешествие!
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден,
Никогда не давались легко
Достижения людям!
Конец