Document 486943

25 февраля 2010 г. 8-б класс
Тема: Решение текстовых задач.
Цели занятия:
 Систематизировать знания по методике решения текстовых задач;
 Формировать умения планирования и организации процесса обучения
решению текстовых задач;
 Развивать мышление, грамотную математическую речь, творчество;
 Воспитывать аккуратность, самостоятельность, интерес к предмету.
Тип занятия: комбинированный.
Форма проведения: практическая.
Средства обучения: тетрадь, учебники, компьютер, проектор.
План занятия:
1.
2.
3.
4.
5.
Актуализация знаний.
Методика работы с сюжетной задачей. Этапы работы над задачей.
Практическая работа.
Тестирование.
Подведение итогов занятия.
Ход занятия
1. Актуализация знаний.
Решить уравнения устно
х 2  6х  5  0
х2
9

х1 х1
1
0
х4
х2  9
0
х3
х 2  3х  10
0
х2
х2  1
0
х 1
Текстовая математическая задача
• Краткий лаконичный рассказ, в котором находят отражение количественные
отношения между реальными объектами.
2. Методика работы с сюжетной задачей. Этапы работы над задачей
1.Ознакомление с содержанием задачи.
2.Поиск решения.
3.Реализация плана решения.
4.Анализ решения задачи.
Виды задач:
1. Задачи на движение по суше
Величины: скорость(v), время(t), путь(s)
2. Задачи на движение по воде
Величины: четыре вида скорости(v): собственная скорость, скорость течения,
скорость по течению, скорость против течения, время(t), путь(s)
3. Задачи на работу
1. Конкретная работа: работа за единицу времени, время, общая работа
2. Абстрактная работа: объём работы принимают за единицу, время,
производительность V , работа
t
3. Практическая работа.
Выделите этапы деятельности по решению задачи и покажите их на примере задачи
(коллективно):
№1.
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В
середине пути он был задержан на 10 мин, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в
пункт В вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?
v
км/ч
t
ч
s
км
по плану
фактически
ОДЗ
по плану
v
км/ч
Х
фактически
х + 20
t
ч
40
х
1
> 6
40
х  20
s
км
40
40
ОДЗ х > 0
Уравнение:
40
40
1


х х  20 6
Ответ: 60 км/ч
№2.
Моторная лодка прошла 25км по течению реки и 3 км против течения, затратив на
весь путь 2ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна
3км/ч?
v
км/ч
СОБСТВЕННАЯ
ТЕЧЕНИЕ РЕКИ
ПО ТЕЧЕНИЮ
ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ
ОДЗ
t
ч
s
км
v
км/ч
Х
3
Х+3
СОБСТВЕННАЯ
ТЕЧЕНИЕ РЕКИ
ПО ТЕЧЕНИЮ
ПРОТИВ
ТЕЧЕНИЯ
t
ч
25
х3
Х– 3
s
км
25
2ч
3
3
х3
ОДЗ х >3
Уравнение:
25
3

2
х3 х3
Ответ: 12 км/ч
№3.
Швея получила заказ сшить 60 сумок к определённому сроку. Она шила в день на 2
сумки больше, чем планировалось, поэтому уже за 4 дня до срока её осталось сшить 4
сумки. Сколько сумок в день шила швея?
кол-во за 1 день
шт.
Время
Общее
кол-во
шт.
дни
по плану
фактически
ОДЗ
кол-во за 1 день
шт.
по плану
Время
дни
х
60
х
Х+2
56
х2
фактически
Общее кол-во
шт.
>4
60
56
ОДЗ х Є N
Уравнение: 60
х

56
4
х2
Ответ: 7 шт.
№4.
Два кадета, которые получили наряд и работают вместе, могут сделать генеральную
уборку в классе за 4 часа. За какое время сделает уборку каждый кадет в отдельности,
если одному из них нужно для этого на 6 ч больше, чем другому?
Время
ч
I кадет
II кадет
V = 1;
ОДЗ
Производительность
V
t
Работа
ч
Время
II кадет
х+6
Работа
V
t
ч
х
I кадет
1
х
1
х6
ч
4
х
1
4
х6
ОДЗ х Є N
V = 1;
Уравнение: 4  4  1
х
Производительность
х6
Ответ: 6 ч; 12 ч
4. Тестирование
 Вопрос 1
Назовите способ решения текстовой задачи путем составления уравнения
 Арифметический
 Графический
 Практический
 Алгебраический
 Вопрос 2
Если в квадратном уравнении дискриминант меньше нуля, то уравнение имеет:
 2 различных корня
 2 одинаковых корня
 Не имеет корней
 1 корень
 Вопрос 3
Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно
 Свободному члену
 Первому коэффициенту
 Нулю
 Второму коэффициенту
 Вопрос 4
К формулам сокращенного умножения относятся:
 Формула вычисления дискриминанта
 Разность квадратов двух выражений
 Переместительный закон умножения
 Вычитание числа из суммы
 Вопрос 5
Если при решении системы уравнений одна переменная выражается через другую,
то такой способ называется:
 Подстановки
 Графический
 Сложения
 Алгебраический
 Вопрос 6
Умножение суммы на число выражает
 Переместительный закон сложения
 Распределительный закон умножения относительно сложения
 Сочетательный закон сложения
 Сочетательный закон умножения
 Вопрос 7
Производительность - это
 Отличная работа
 Объём всей работы
 Объём работы за единицу времени
 Объём работы принимаем за единицу
 Вопрос 8
Определить ДЗП выражения
х2  4
х(1  х )




Любое число
Любое число, кроме 2 и -2
Любое натуральное число
Любое число кроме 0 и 1
5. Подведение итогов занятия.
• Чему мы научились?
• Что удалось?
• Что не удалось?
• Достигнуты ли цели урока?
Д/р: № 681, 686, 673 (е)