- школа № 3

ЯНАО,
г. Новый Уренгой_________________
(территориальный, административный округ (город, район, поселок)
МАОУ СОШ № 3________
(полное наименование образовательного учреждения)
«Рассмотрено»
на заседании НМС
протокол №____от «__»______2011 года
«Утверждено»
решение педсовета
протокол №___от «___»_____2011 года
Председатель НМС
Председатель педсовета
________________________ Т.Н.Гладких
___________________ М.Н.Аввакумова
Ф.И.О.
Ф.И.О.
МОДИФИЦИРОВАННАЯ (АДАПТИРОВАННАЯ) ПРОГРАММА
«Решение текстовых задач»
Класс 9
Учитель Стуколкина Лидия Викторовна
Программа разработана на основе
программы для общеобразовательных школ/
Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9
классы. /авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. -.: Мнемозина, 2010 г
(указать государственную программу/программы, издательство, год издания)
ЭКСПЕРТЫ:
____________________________________________________
(Специальность по диплому, должность, подпись, Ф.И.О.)
____________________________________________________
(Специальность по диплому, должность, подпись, Ф.И.О.)
____________________________________________________
Пояснительная записка
Достижение учащимися таких качеств усвоения содержания математического
образования, как осознанность, прочность, глубина, системность, обобщенность,
возможно лишь при реализации деятельностного подхода в обучении. Важнейшим видом
учебной деятельности, в процессе которой усваивается система математических знаний,
умений и навыков, является решение задач. Именно задачи являются тем средством,
которое в значительной степени направляет и стимулирует учебно-познавательную
активность школьников. При решении различных задач осуществляется подлинно активная математическая деятельность, в ходе которой учащиеся не просто «усваивают»
готовые знания, а самостоятельно «вырабатывают» их. Задачи используются на каждом из
трех этапов, составляющих структуру учебной деятельности: мотивационноориентировочном, исполнительско-операционном, контрольно-оценочном. Задачи
способны развивать все компоненты математической подготовки: знания и умения,
установленные программой обучения; мыслительные операции и методы, присущие
математической деятельности; математический стиль мышления; рациональные, продуктивные способы учебно-познавательной деятельности и т.д. Задачи в обучении
математике могут играть роль не только целей, но и средств обучения. Они способны
выступать в качестве пропедевтического средства обучения, ставить проблемы,
формировать базовые умения и навыки, включать их в систему ранее усвоенных,
эффективно организовать повторение и т.д. Особое место в обучении математике
занимают сюжетно- текстовые задачи, в частности задачи на проценты, смеси, сплавы и
концентрацию, которые являются традиционным средством обучения. Чтобы учащиеся
смогли научиться решать текстовые задачи, они должны стать их объектом деятельности,
ибо, как отмечает А.Н. Леонтьев: «Актуально осознается только то содержание, которое
является предметом целенаправленной активности субъекта, то есть занимает структурное
место непосредственной цели внутреннего или внешнего действия в системе той или иной
деятельности". Текстовые задачи, решаемые методом составления уравнений и их систем,
традиционно считаются для учащихся одними из самых сложных. Это объясняется в
значительной степени тем, что если задачи другого рода требуют для своего решения
формально-технического аппарата, применение которого алгоритмизируемо, то решение
текстовых сюжетных задач требует от учащихся еще и этапа составления уравнения или
системы уравнений, который в значительно меньшей степени формализуем и требует от
решаемого понимания имеющихся в задаче условий и перевода их на язык математики, и
этот этап в большей степени, чем все остальные, носит эвристический характер.
Предлагаемый курс «Решение текстовых задач» рассчитан на 18 ч (2 ч. в неделю) и
ориентирован на учащихся 8-9 классов. Основная цель курса состоит в формировании у
учащихся представлений о математике как о теоретической базе, необходимой во всех
сферах общечеловеческой жизни, принятие математики как инструмента познания
окружающего мира и себя самого.
Выделяются следующие дополнительные цели:
 формирование у учащихся устойчивого интереса к математике и предоставление им
возможности реализовать свой интерес к выбранному предмету;
 развитие математического мышления учащихся;
 демонстрация возможностей математического моделирования при описании
действительности (на примере текстовых задач);
 знакомство учащихся с новыми подходами к решению задач;
 обобщение и систематизация умений и навыков, демонстрация их применения в
нестандартных ситуациях;
2

развитие у учащихся навыков работы с учебной и научно-популярной литературой.
1)
2)
3)
4)
Основные задачи курса:
научить учащихся правильно проводить анализ условия задачи и оформлять краткую
запись или чертеж по тексту задачи;
воспитать у учащихся потребности контролировать каждый шаг решения задачи;
организовать поиск различных способов решения задачи с их последующим анализом;
научить учащихся составлять обратные и аналогичные задачи.
Учебно-тематический план
№
1-2
3-5
6-8
9-10
11-12
13-14
15-16
17-18
Тема
Введение.
Задачи на части и доли.
Задачи на проценты и отношения.
Задачи на смеси и сплавы.
Задачи на движение.
Задачи на совместную работу.
Вычисление площадей и объемов.
Прогрессия.
Логические задачи.
учебное время, ч.
лекция семинар
0,5
0,5
1
0,5
2,5
0,5
2,5
0,5
1,5
0,5
1,5
0,5
1,5
0,5
1,5
0,5
1,5
Итого,
ч.
2
3
3
2
2
2
2
2
Содержание
Введение (0,5ч)
Типы текстовых задач. Анализ условия задачи. Методы решения.
Задачи на части и доли (1,5ч)
Задачи на нахождение части от числа, выраженной дробью. Задачи на нахождение числа
по его части. Задачи на нахождение части, которую одно число составляет от другого.
Составные задачи на дроби.
Задачи на проценты и отношения (3ч)
Понятие о проценте. Три типа задач на проценты. Простой процентный рост. Сложный
процентный рост. Понятие отношения. Понятие пропорции. Нахождение процентного
отношения чисел. Деление числа на части, прямо пропорциональные данным числам.
Задачи на сплавы и смеси (3ч)
Понятие крепости раствора и её формула, определение пробы. По данной общей массе
смеси (раствора, сплава) и процентного содержания одного из компонентов найти новое
количество компонента с изменённым процентным содержанием компонента.
Нахождение первоначальной массы смеси, содержащей изменение массы одного из
компонентов и изменения процентного его содержания.
Задачи на движение (2ч)
Движение одного объекта. Встречное движение. Движение «вдогонку». Движение по
кругу. Движение по воде.
Задачи на совместную работу (2ч)
Задачи с неизвестным объемом работы. Задачи с известным объемом работы.
3
Вычисление площадей и объемов (2ч)
Пространство и размерность. Измерение площади и объема. Вычисление длины, площади
и объема. Геометрические и физические задачи.
Прогрессия (2ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Задачи на арифметическую прогрессию.
Задачи на геометрическую прогрессию.
Логические задачи (2ч)
Типы логических задач и способы их решения. Задачи на перекладывание предметов и
переливание жидкости. Задачи про лжецов. Законы логики.
Рекомендуемые формы и методы проведения занятий
Основой проведения занятий может послужить деятельностный подход, который
обеспечивает системное включение ребенка в процесс самостоятельного построения им
нового знания и позволяет проводить разноуровневое обучение. Занятия проводятся в
форме лекций, семинаров, лабораторно-практических работ, в форме беседы. Учащиеся
работают как индивидуально, так и в группах. Им дается возможность рассуждать,
выдвигать гипотезы, доказывать их и представлять свои достижения различными
способами. Домашние задания предполагают поиск аналогичных задач и построение
задач, обратных решенным.
Ожидаемые результаты
В результате посещения факультативных занятий у учащихся будут сформированы
представления об основных приемах рассуждений при решении задач на части и доли, на
проценты и отношения, на смеси сплавы, на движение и работу, о приемах решения
логических задач и задач на «перекладывание» и «переливание».
Учащиеся овладеют следующими способами деятельности:
 использовать различные логические конструкции при решении задач;
 применять изученные методы при решении олимпиадных и конкурсных задач;
 применять полученные знания в реальной жизни.




Посещение занятий предполагает:
повышение интереса у учащихся к математике через решение текстовых задач и
применение полученных знаний в реальной жизни;
развитие математических и конструкторских способностей школьников;
развитие познавательных способностей учащихся;
формирование опыта творческой и исследовательской деятельности.
Литература
1. Далингер В.А. Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах
по математике. Выпуск 2. Текстовые задачи, решаемые методом составления
уравнений; Учебное пособие. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 1996. - 195 с.
2. Далингер В.А. Задачи в обучении математике: Методические рекомендации для
студентов физ.-мат.фак. педагогических ин-ов и учителей математики средних школ. Омск: Изд-во ОГПИ, 1990. - 43 с.
3. Далингер В.А. Обучение учащихся решению текстовых задач методом составления
уравнений: Пособие для учителей. - Омск: Изд-во ОИУУ, 1991. - 50 с.
4
4. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления: Пособие по математике для
общеобразовательных классов и классов экономического профиля. - С.-Пб: Изд-во
«Специальная литература»,. 1997.- 111 с,
5. Кац М. Проценты // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - М.:
Издательский дом «Первое сентября», 2004. -№№ 20, 22, 23. 25-26.
6. М.Кипнис КМ. Задачи на составление уравнений и неравенств: Пособие для учителей.
- М.: Просвещение, 1980. - 63 с.
7. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе:
Методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК. - М.: Изд-во МГПИ,
1985. - 117 с.
8. Крыговская А.С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом
развитии
9. Малахова Н.А., Орлов В.В. и др. Методика работы с сюжетными задачами: Учебнометодическое пособие. - С. - Пб: Изд-во РГПУ, 1992.-46 с.
10. Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Книга для учащихся 5-7 классов. М.: Просвещение, 2002. - 207 с.
11. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике: История, теория, методика: Учебное
пособие для учителей и студентов педвузов и колледжей. - М.: Школьная Пресса,
2002. - 208 с.
12. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах: Книга для учителя. М.: «ГАЛС ПЛЮС», 1995. - 145 с.
13. Бахтина Т. П. Раз задачка, два задачка…: Пособие для учителей. — Мн.: ООО «Асар»,
2000. 224 с. Второе издание, 2001.
14. Козлова Е. Г. Сказки и подсказки: Задачи для математического кружка. — М.:
МИРОС, 1995. — 128 с.: ил.
15. Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка. — М.: «Просвещение», 1984.
— 160 с.
16. Сборник задач по математике: Учеб. пособие для учащихся 7-го кл. / Е. П. Кузнецова,
Г. Л. Муравьева, Л. Б. Шнеперман, Б. Ю. Ящин. — Мн.: Аверсэв, 2004. — 160 с. —
(Школьникам, абитуриентам, учащимся).
17. Сборник задач по математике: Учеб. пособие для учащихся 8-го кл. / Е. П. Кузнецова,
Г. Л. Муравьева, Л. Б. Шнеперман, Б. Ю. Ящин. — Мн.: Аверсэв, 2004. — 160 с. —
(Школьникам, абитуриентам, учащимся).
5
Календарно-тематическое планирование элективного курса
«Решение текстовых задач»
№
занятия
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Тема занятия
Введение. Типы текстовых задач.
Задачи на части и доли.
Три типа задач на проценты. Простой и
сложный рост.
Отношение чисел. Нахождение процентного
отношения.
Понятие пропорции. Прямая и обратная
пропорциональности.
Понятие крепости раствора и её формула,
определение пробы сплава.
Определение процентного содержания
компонентов в сплаве (смеси).
Решение задач на определение массы сплава
(смеси).
Встречное движение. Движение «вдогонку».
Движение по кругу. Движение по воде.
Совместная работа. Задачи с неизвестным
объемом работы.
Совместная работа. Задачи с известным
объемом работы.
Пространство и размерность. Вычисление
длины, площади и объема.
Геометрические и физические задачи на
определение длины, площади и объема.
Задачи на арифметическую прогрессию.
Задачи на геометрическую прогрессию.
Типы логических задач и способы их решения.
Задачи на перекладывание предметов и
переливание жидкости.
Задачи про лжецов. Законы логики.
Дата (по четвертям)
I
II
III
IV
07.09 09.11 11.01 05.04
07.09 09.11 11.01 05.04
14.09 16.11 18.01 12.04
14.09
16.11
18.01
12.04
21.09
23.11
25.01
19.04
21.09
23.11
25.01
19.04
28.09
30.11
01.02
26.04
28.09
30.11
01.02
26.04
05.10
05.10
12.10
07.12
07.12
14.12
08.02
08.02
15.02
03.05
03.05
10.05
12.10
14.12
15.02
10.05
19.10
21.12
22.02
17.05
19.10
21.12
22.02
17.05
26.10
26.10
28.12
28.12
01.03
01.03
15.03
24.05
24.05
15.03
6