Лекция 3. ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ ПЛАЗМЫ

Лекция 3. ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ ПЛАЗМЫ
ЛЕКЦИЯ № 2. Основные понятия химической кинетики.
Скорость химической реакции.
Закон действия масс.
Константа скорости химической реакции.
Закон Аррениуса
Распределение Максвелла.
Внутренняя энергия молекулы.
1
Плазмохимия изучает кинетику и механизм химических превращений
и физико-химических процессов в низкотемпературной плазме.
Понятие плазмы, квазинейтральность плазмы.
Потенциал пробной частицы в плазме.
Дебаевская экранировка, Радиус Дебая.
Плазменные колебания.
Классическая и вырожденная плазма.
Идеальная и неидеальная плазма.
Степень ионизации. Формула Саха.
2
Низкотемпературная плазма
На уровне поверхности земли в атмосфере в среднем в 1 см3 воздуха
содержится 750 положительных и 630 отрицательных частиц.
3
Что такое плазма?
Плазма = квазинейтральный газ заряженных частиц
плавление
кристалл
1 эВ
испарение
жидкость
1 эВ
ионизация
газ
плазма
10 эВ
термояд.
плазма
10 кэВ
Энергия фазового перехода
4
Понятие плазмы.
Плазма в космосе
В состоянии плазмы находится подавляющая часть видимого
вещества Вселенной — звёзды, звёздные атмосферы,
туманности галактические и межзвёздная среда.
Около Земли плазма существует в космосе в виде солнечного
ветра, заполняет магнитосферу Земли (образуя радиационные
пояса Земли) и ионосферу.
5
В любом газе при отличной от нуля абсолютной температуре
некоторое количество атомов ионизовано, т. е. наряду
с нейтральными имеются заряженные частицы — электроны
и ионы. Однако существенное влияние на свойства газа
заряженные частицы оказывают лишь при концентрациях,
при которых создаваемый ими пространственный заряд
ограничивает их движение.
Типичное вертикальное распределение
электронной концентрации в ионосфере
для дневных и ночных условий.
6
1 эВ = 11600 К
104
100
1
0.01
105
1015
1025
7
Плазма = квазинейтральный газ заряженных частиц
* кулоновское взаимодействие
* коллективные эффекты (согласованное движение частиц)
В резком отличии свойств плазмы от свойств нейтральных газов
определяющую роль играют два фактора:
Во-первых, взаимодействие частиц плазмы между собой характеризуется
кулоновскими силами притяжения и отталкивания, убывающими с расстоянием
гораздо медленнее (т. е. значительно более «дальнодействующими»), чем силы
взаимодействия нейтральных частиц.
8
q

r
q
r
  exp( 
r
)
rD
Распределение потенциала около заряженной частицы
в вакууме (1) и в плазме (3).
9
По причине дальнодействия взаимодействие частиц в плазме. является,
строго говоря, не «парным», а «коллективным» — одновременно
взаимодействует друг с другом большое число частиц.
Траектории частиц
10
В резком отличии свойств плазмы от свойств нейтральных газов
определяющую роль играют два фактора:
Во-вторых, электрические и магнитные поля очень сильно
действуют на плазму (в то время как они весьма слабо действуют на
нейтральные газы), вызывая появление в плазме объёмных зарядов
и токов и обусловливая целый ряд специфических свойств плазмы..
11
Потенциал пробной частицы в плазме
q

r
q
r
  exp(  )
r
rD
Распределение потенциала около заряженной частицы
в вакууме (1) и в плазме (3).
12
Классификация плазмы
1 см3 =
2.7 ∙ 1019 молекул
13
Классическая и вырожденная плазма.
Классическая и вырожденная плазма
Плотность:
Температура:
«Квантовый» масштабдлина волны Де-Бройля
«Плазменный» масштабрасстояние между частицами
Классическая плазма:
14
«Квантовый» масштабдлина волны Де-Бройля
«Плазменный» масштабрасстояние между частицами
Классическая плазма:
15
Классическая и вырожденная плазма.
При средней энергии электронов 1эВ длина волны де Бройля
имеет масштаб 10-8
см (1Ǻ), т.е. порядка размеров атомов.
При концентрации плазмы ниже 1019
d~3
см-3 расстояния между частицами
∙ 10-6 см и много больше длина волны де Бройля.
1 см3 = 2.7 ∙ 1019 молекул
Поэтому плазма подчиняется статистике Максвелла-Больцмана практически
во всех реализуемых в электрических разрядах и интересных с точки зрения
плазмохимии случаях.
16
Идеальная и неидеальная плазма.
Идеальная и неидеальная плазма.
Идеальная
неидеальная плазма.
Плазменные электроны
-это Ферми-газ
17
T
rD 
2
4ne
Условие идеальности плазмы можно записать как число частиц в объеме
диаметром, равным радиусу Дебая ND.
Это число должно быть гораздо больше 1.
Величину, равную 1/ND, принимают за параметр неидеальности плазмы.
18
1 см3 =
2.7 ∙ 1019 молекул
19
Мы будем рассматривать классическую идеальную плазму
Дебаевская экранировка
Плазма - квазинейтральна
На каком масштабе сохраняется квазинейтральность плазмы?
Е=0
20
На каком масштабе сохраняется квазинейтральность плазмы?
divE  4
4 e n  e
2
l
E  4 en  
l
2
T
l
2
e  T
n
l2
l
T
rD2

 2
2 2
n 4ne l
l
T
rD 
2
4ne
Дебаевский
радиус
Е
21
rD 
r
T
2
4ne
D
Электроны, вылетая по инерции из плазмы, нарушают
квазинейтральность на длине порядка дебаевского радиуса
экранирования rD и повышают потенциал плазмы (ni, и ne —
соответственно, плотности ионов и электронов).
22
Плазменные колебания.
Дебаевский радиус есть пространственный масштаб ,
на котором происходит разделение зарядов
Временной масштаб:
x
rD
m
t

VTe
4ne 2
сила
Е
23
Всякое разделение зарядов в плазме приводит к колебаниям плотности заряда.
В среднем за много периодов колебаний плазма ведет себя как квазинейтральная.
Рассмотрим движение электронов после нарушения нейтральности.
В области нахождения электронного слоя на электроны действует сила
притяжения со стороны ионов, равная
F  e  E  4  ne  e 2  x
d 2x
F  me  a  me  2  4  ne  e2  x
dt
Оно описывает гармонические колебания с частотой
4 * ne * e 2
р 
me
24
4 * ne * e 2
р 
me
Колебания пространственного заряда при нарушении квазинейтральности
были впервые обнаружены Ленгмюром. Их называют плазменными, или
ленгмюровскими колебаниями.
Частоту ωp соответственно называют плазменной, или ленгмюровской
частотой.
Ее численное значение:
ωp =5.6·104·(ne)0.5, Гц
при ne в см-3
25
В плазмохимии используется
1. Низкотемпературная плазма
Т < 10 000 К
2. Классическая плазма
3. Идеальная плазма
4. Слабоионизованная плазма
α < 0.01
Плазма является слабоионизованной, если длина свободного пробега электронов для взаимодействия
с ионами плазмы больше, чем длина свободного пробега для взаимодействия с нейтральными
частицами, α < 0.01.
26
Расчет концентрации электронов в равновесной плазме.
Электрический разряд (плазма) является примером открытой
системы, через который проходит стационарный поток энергии, т. е.
выделение энергии балансируется ее отводом в окружающую среду.
В замкнутой системе, изолированной от окружающей среды, стационарное
состояние всегда совпадает с состоянием термодинамического равновесия.
В частном случае, при выполнении принципа детального равновесия
открытую систему можно рассматривать как термодиномически равновесную,
закрытую систему.
Принцип детального равновесия гласит, что каждому прямому процессу
отвечает обратный процесс, совершающийся по тому же пути,
и что в состоянии равновесия скорости прямого и обратного процессов равны.
Отсюда следует, что стационарное состояние совпадает с состоянием
термодинамического равновесия, если прямой и обратный процессы
совершаются по одному и тому же пути.
27
Константа ионизационного равновесия
Пусть ионизация происходит при электронном ударе,
а рекомбинация — при тройных столкновениях.
Из закона действия масс следует, что скорость ионизации
пропорциональна
концентрациям нейтральных атомов и свободных электронов
vi = k1·na·ne.
Аналогично скорость рекомбинации
vr = k2·ni·n2e,
где nа, ni, ne— концентрации атомов, ионов и электронов соответственно.
Коэффициенты k1 и k2 (константы скоростей) являются функциями
температуры,
но не зависят от концентраций.
В стационарном состоянии скорости прямого и обратного процессов
должны быть равны,
откуда
k1·na·ne = k2·ni·n2e,
ni  ne k1

K
na
k2
К носит название константа равновесия
28
Степень ионизации. Формула Саха
Таким образом, общий вид условия равновесия ионизации
ni  ne
 K (T )
na
Частным случаем этой зависимости для идеальной плазмы является формула С
29
Степень ионизации. Формула Саха
30
Рекомендуемая литература:
1. В. Е. ГОЛАНТ, А. П. ЖИЛИНСКИЙ, И. Е. САХАРОВ
ОСНОВЫ ФИЗИКИ ПЛАЗМЫ / МОСКВА АТОМИЗДАТ 1977
2. Л.А. Арцимович, Р.З. Сагдеев Физика плазмы для физиков
31