«УТВЕРЖДАЮ» Зам. директора Института физики по образовательной деятельности

«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора
Института физики
по образовательной деятельности
проф. __________ Д.А.Таюрский
«
» ________ 2011 г.
ПРОГРАММА
вступительного экзамена в магистратуру по направлению
« ФИЗИКА»
Утверждена на заседании ученого совета Института Физики КФУ
__.__.2011 г., протокол № ______
I. Программа по физике в объеме Государственного экзамена по
физике для бакалавров физики
Механика
1. Кинематика материальной точки
2. Динамика материальной точки. Законы Ньютона.
3. Динамика системы материальных точек. Законы сохранения.
4. Движение в центрально-симметричном поле. Законы Кеплера.
5. Функция Лагранжа и уравнения Лагранжа системы материальных точек. Интегралы движения.
6. Динамика абсолютно твердого тела. Тензор инерции. Уравнения Эйлера.
7. Движение относительно неинерциальных систем отсчета.
8. Вариационный принцип Гамильтона.
9. Колебания систем с одной и многими степенями свободы. Свободные и вынужденные
колебания.
10. Канонические уравнения Гамильтона. Скобки Пуассона.
11. Уравнения Гамильтона - Якоби. Разделение переменных в уравнении Гамильтона-Якоби.
12. Описание деформаций и напряжений в твердых телах. Тензор деформации. Закон Гука.
Продольный и поперечный модули Юнга.
13. Механика жидкостей и газов. Уравнение Бернулли. Истечение жидкости из сосуда. Формула
Торричелли.
14. Вязкость. Течение вязкой жидкости в цилиндрической трубе. Формула Хаагена-Пуазейля.
Понятие о турбулентности. Механическое подобие. Число Рейнольдса.
15. Волны в сплошной среде. Основные характеристики деформационных волн в стержнях и
акустических волн в газах и жидкостях.
Литература
1. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М., Высшая школа, 1986.
2. Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. М., Изд-во МГУ, 1978.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М., Наука, 1988.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., Наука, 1988.
5. Петкевич В.В. Теоретическая механика. М., Наука, 1981.
Молекулярная физика и статистическая механика
1. Термодинамический подход к описанию молекулярных явлений. Температура. Первое начало
термодинамики.
2. Процессы в идеальных газах. Циклические процессы. КПД циклического процесса. Теоремы
Карно и неравенство Клаузиуса. Второе начало термодинамики.
3. Макроскопические и микроскопические состояния. Функция статистического распределения,
статистические ансамбли, уравнение Лиувилля.
4. Энтропия термодинамической системы. Термодинамические потенциалы. Статистическая
сумма.
5. Распределение молекул газа по скоростям. Идеальный газ во внешнем потенциальном поле.
6. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
7. Идеальные бозе - и ферми - газы. Идеальный бозе-газ. Равновесное излучение. Формула Планка
для распределения интенсивности излучения по частотам. Закон Стефана-Больцмана.
Вырожденный идеальный ферми-газ. Вырожденный идеальный бозе-газ. Бозе-конденсация.
8. Теплоемкость твердых тел. Модели Дебая и Эйнштейна.
9. Теория флуктуаций. Гауссово распределение вероятности малых флуктуаций. Флуктуации в
малой системе, находящейся в контакте с термостатом. Теория броуновского движения. Уравнение
Ланжевена. Модель «белого шума». Диффузия броуновских частиц. Уравнение Фоккера-Планка.
10. Жидкости. Основные свойства и характеристики жидкостей. Жидкие растворы (растворимость,
теплоты растворения). Закон Рауля и закон Генри для идеальных растворов. Свойства бинарных
смесей. Осмос. Поверхностные явления.
11. Твердые тела. Кристаллы. Симметрия кристаллов.
12. Равновесие фаз. Условия устойчивости и равновесия. Фазовые переходы первого рода.
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Критическая точка. Правило фаз Гиббса. Фазовые переходы
второго рода. Теория Ландау фазовых переходов второго рода.
13. Явления переноса. Общее определение и виды процессов переноса. Эмпирические законы для
газов (закон Фика для диффузии, закон Ньютона для внутреннего трения, закон Фурье для
теплопроводности). Процессы переноса в жидкостях и твердом теле.
14. Кинетическое уравнение Больцмана. Понятие об Н-теореме.
15. Плазменное состояние вещества. Уравнение Власова. Понятие о самосогласованном поле.
16. Элементы неравновесной термодинамики. Теорема Онзагера. Производство энтропии.
17. Жидкие кристаллы. Общая характеристика жидких кристаллов. Межмолекулярное
взаимодействие и тепловые свойства жидких кристаллов. Использование жидких кристаллов в
электронике. Полимеры. Общая характеристика и классификация. Новые материалы электроники.
Литература
1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М., Наука, 1976.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.2. М., Наука, 1990.
3. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М., Высшая школа, 1987.
4. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем. М., Издво МГУ, 1991.
5. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем. М.,
Изд-во МГУ, 1987.
6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, ч.1. М., Наука, 1976.
Электродинамика и оптика
1. Электростатическое поле. Закон Кулона. Теорема Гаусса. Мультипольное разложение
потенциала.
2. Статическое магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа. Электромагнитная индукция.
3. Потенциал замкнутого линейного тока вдали от него. Магнитный диполь. Поле магнитного диполя.
Энергия взаимодействия магнитного диполя с внешним полем. Магнитный момент системы
движущихся зарядов. Гиромагнитное отношение. Прецессия магнитного диполя во внешнем магнитном
поле. Теорема Лармора.
4. Уравнения Максвелла в вакууме. Скалярный и векторный потенциалы. Калибровочная
инвариантность.
5. Энергия электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга.
6. Проблема собственной энергии точечного заряда. Энергия взаимодействия зарядов. Энергия
взаимодействия точечного заряда с внешним полем. Пондеромоторные силы. Силы, действующие на
точечный заряд, диполь, квадруполь.
7. Излучение электромагнитных волн в электрическом дипольном приближении. Радиационное
трение.
8. Уравнения Максвелла в среде. Материальные уравнения. Комплексная диэлектрическая
проницаемость и показатель преломления, их пространственная и временная дисперсия.
9. Диэлектрики, магнетики, проводники, сверхпроводники и их электромагнитные свойства.
10. Квазистационарное приближение. Скин-эффект.
11. Основы специальной теории относительности. Постулаты Эйнштейна. Преобразования
Лоренца.
12. Четырехмерная формулировка физических законов. Пространство Минковского. 4-векторы,
скорость. Закон сохранения заряда. 4-ток. 4-потенциал.
13. 4-волновой вектор. Эффект Доплера. Аберрация света.
14. Рассеяние электромагнитных волн на свободном заряде. Классический радиус электрона.
15. Распространение света в диэлектриках. Нормальная и аномальная дисперсии.
16. Отражение и преломление света на границе между диэлектриками. Формулы Френеля.
4-
17. Интерференция света. Двухлучевая
пространственная когерентность.
и
многолучевая
интерференция.
Временная
и
18. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля. Метод зон Френеля.
Дифракция Фраунгофера. Дифракционная решетка.
19. Излучение света атомами и молекулами. Ширина линии излучения. Спонтанные и
вынужденные переходы. Лазеры.
20. Взаимодействие света и вещества. Законы фотоэффекта. Закон Стефана-Больцмана.
Литература
1. Александров А.Ф., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы. Изд.2. М.: Высшая школа,
1988.
2. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. М., Изд-во МГУ, 1998.
3. Денисов В.И. Введение в электродинамику материальных сред. М., Изд-во МГУ, 1989.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., Наука, 1973.
5. Ландсберг Г.С. Оптика. М., 1976.
6. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М., Наука, 1976.
Белов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. М., Наука, 1985.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М., Наука, 1982.
Угаров В.А. Специальная теория относительности. М., Наука, 1969.
Атомная физика и квантовая механика
1. Экспериментальные факты, лежащие в основе квантовой теории. Волновые и корпускулярные
свойства материи.
2. Атом водорода по Бору.
3. Основные постулаты квантовой механики. Чистые и смешанные состояния квантовомеханической
системы. Волновая функция, матрица плотности.
4. Принцип неопределенности.
5. Описание эволюции квантовомеханических систем. Уравнения Гейзенберга и Шредингера.
Стационарные состояния.
6. Линейный квантовый гармонический осциллятор. Энергии и волновые функции стационарных
состояний.
7. Прохождение частиц через потенциальный барьер. Туннельный эффект.
8. Методы решения одномерных задач.
9. Угловой момент. Сложение моментов.
10. Движение в центральном поле. Атом водорода: волновые функции и уровни энергии.
11. Стационарная теория возмущений в отсутствие и при наличии вырождения. Эффекты Зеемана и
Штарка.
12. Квазирелятивистское приближение. Спин-орбитальное взаимодействие. Тонкая структура
спектра атома водорода.
13. Системы тождественных частиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули.
14. Многоэлектронный атом. Приближение самосогласованного поля. Электронная конфигурация.
Понятие терма. Тонкая структура терма. Приближение LS и jj-связей. Правила Хунда.
15. Нестационарная теория возмущений. Золотое правило Ферми.
16. Квантование свободного электромагнитного поля. Взаимодействие атома с квантованным полем
излучения.
17. Теория упругого рассеяния. Борновское приближение. Парциальное разложение амплитуды
рассеяния.
18. Основы теории атома в модели Томаса-Ферми. Уравнение Томаса-Ферми.
Литература
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М., Физматгиз, 1974.
2. Давыдов А.С. Квантовая механика. М., Физматгиз, 1973.
3. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. М., Наука, 1979.
4. Соколов А.А., Тернов И.М. Квантовая механика и атомная физика. М., Просвещение, 1970.
5. Елютин П.В., Кривченков В.Д. Квантовая механика. М., Наука, 1976.
6. Шпольский Э.В. Атомная физика, т.1,2. М., Наука, 1974.
7. Сивухин Д.В. Курс общей физики, т.5, часть 1. М., Наука, 1988.
Физика атомного ядра и частиц
1. Основные характеристики атомных ядер. Размеры и форма атомного ядра. Основные методы
измерения этих характеристик. Квантовые характеристики ядерных состояний.
2. Радиоактивность.
3. Гамма-излучение ядер. Эффект Мессбауэра.
4. Механизмы ядерных реакций.
5. Деление и синтез ядер. Ядерная реакция деления. Цепная ядерная реакция. Ядерная энергия.
6. Модели атомных ядер. Оболочечная модель ядра: принципы построения модели. Спин и четность
ядра согласно оболочечной модели.
7. Ядерные силы и их свойства.
8. Частицы и взаимодействия. Взаимодействие как обмен квантами.
9. Фундаментальные частицы - лептоны и кварки. Цветовой заряд кварков. Глюоны. Кварковая
структура адронов.
10. Электромагнитное взаимодействие в физике ядра.
11. Слабое взаимодействие и процессы, им обусловленные. Нейтрино. Свойства нейтрино. Кванты
слабого взаимодействия – векторные бозоны.
12. Симметрии и законы сохранения в физике элементарных частиц.
13. Нуклеосинтез во Вселенной. Ядерные реакции в звездах.
14. Взаимодействие частиц и излучений с веществом. Ионизационные детекторы – принцип
действия и характер информации.
15. Принципы и методы ускорения заряженных частиц.
16. Детектирование частиц и квантов.
Литература
1. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика, т.1,2. М., Энергоатомиздат, 1993.
2. Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. Наука, М., 1988.
3. Ишханов Б.С., Капитонов И.М., Мокеев В.И. Ядерная физика, ч.1. 2. Изд-во Московского
университета, 1980.
4. Окунь Л.Б. Физика элементарных частиц. Наука, М.,1988.
5. Капитонов И.М. Введение в физику ядра и частиц. М., Изд-во МГУ, 2000.
6. Субатомная физика. Вопросы, задачи, факты.(учебное пособие под ред. Ишханова Б.С.). М., Издво МГУ, 1994.
7. Фрауэнфельдер Г., Хенли Э. Субатомная физика. М., Мир, 1979.
II. Программа «Физика атомов и молекул»
1. Гипотеза де-Бройля. Волны де-Бройля. Волновой пакет.
2. Равновесное электромагнитное излучение в полости. Гипотеза Планка. Кванты излучения.
Формула Планка.
3. Фотоэффект. Закон Эйнштейна. Эффект Комптона.
4. Явление квантовой интерференции. Опыт Дэвиссона-Джермера.
5. Эффект Рамзауэра-Таунсенда.
6. Модель атомов Томсона. Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома.
7. Опыты Франка и Герца.
8. Опыт Штерна и Герлаха.
9. Пространство состояний квантовых систем. Волновая функция и ее свойства. Плотность
вероятности.
10. Наблюдаемые и операторы в квантовой механике. Физический смысл собственных
значений и векторов операторов, описывающих наблюдаемые.
11. Статистические свойства наблюдаемых. Среднее значение и неопределенность
наблюдаемой.
12. Квантование момента количества лвижения. Операторы L2, Lz, их собственные векторы и
значения.
13. Гипотеза Уленбека и Гаудсмита. Спин электрона. Полный момент количества движения.
Собственный магнитный момент электрона.
14. Спонтанные переходы. Лэмбовский сдвиг. Опыт Лэмба и Резерфорда.
15. Одноэлектронные состояния многоэлектронного атома. Атомные оболочки. Заполнение
атомных оболочек. Периодическая система элементов.
Литература
1.
2.
3.
4.
Матвеев А.Н. Атомная физика, М.: Высшая школа, 1989
Шпольский Э.В. Атомная физика, т.1,2. М.: Наука, 1974
Вихман Э., Квантовая физика, М.: Наука, 1974
Сивухин Д.В. Курс общей физики, т.5, ч.1, М.: Наука, 1988
Дополнительная литература
5.
6.
Фейнман Р. Фейнмановские лекции по физике, т.3,8,9 М.: Мир, 1967
Борн М. Атомная физика, М.: Мир, 1965
III. Программа «Физика конденсированного состояния»
1. Электронный
парамагнитный
резонанс.
Метод
спинового
гамильтониана.
2. Ядерный
магнитный
резонанс.
Спиновое
эхо.
Методы
измерения
скоростей продольной и поперечной релаксаций.
3. Обращение времени в квантовой механике. Теорема Крамерса.
4. Мессбауэровская спектроскопия ее применения.
5. Оптическая
спектроскопия
как
метод
исследования
конденсированных
сред.
6. Методы исследования кристаллической структуры твердых тел.
7. Электронное
строение
атомов
и
молекул.
Расщепление
электронных
состояний в кристаллических полях.
8. Зонное
строение
кристаллических
соединений.
Основные
характеристики энергетических зон.
9. Квантовая
теория
твердых
тел.
Акустические
и
оптические
фононы,
Теория теплоемкости.
10. 10.Металлическое состояние. Теплопроводность, теплоемкость и электрическая
проводимость металлов.
11. Диамагнетизм и парамагнетизм.
12. Ферромагнетики и антиферромагнетики.
13. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики.
14. Зонная
теория
полупроводников,
оптические
свойства
полупроводников. Гетероструктуры.
15. Некристаллические соединения, стекла, полимеры, жидкости.
16. Элементарные возбуждения и квазичастицы в твердых телах.
17. Фазовые переходы, их классификация, критические индексы.
18. Сверхпроводимость, эффект Мейсснера. Сверхпроводники первого и
второго рода. Высокотемпературная сверхпроводимость.
19. Квантование свободного электромагнитного поля. Спонтанные и
вынужденные электрические дипольные переходы.
20. Диэлектрические кристаллы, активированные редкоземельными
ионами и ионами группы железа как активные среды лазеров.
Литература
1. А.Абрагам,
Б.Блини.
Электронный
парамагнитный
резонанс
ионов. Том.1 и 2. М., Мир, 1972.
2. А. Абрагам. Ядерный магнетизм. ИЛ, 1963.
3. Н. Ашкрофт, Н. Мермин. Физика твердого тела. М., Мир. 1979
4. А. А. Абрикосов. Основы теории металлов. М., Наука ,1987
5. Р. Уайт. Квантовая теория магнетизма. М., Мир, 1985
6. B.C. Шпинель B.C. Резонанс гамма лучей в кристаллах, Москва,1969.
7.
переходных
Р. Уайт. Квантовая теория магнетизма.-М: Мир, 1985
8. В.Б.Берестецкий,
Е.М.Лифшиц,
Л.П.
Питаевский.
Квантовая
электродинамика. Наука, М., 1989.
9. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Статистическая физика, Москва, Наука,
1995.
10. Н.М.
Плакида.
Высокотемпературные
сверхпроводники.
М:
Международная программа образования, 1996.
11. 3.Р. Лоудон. Квантовая теория света. М.:Мир, 1976. 12.Ч.Киттель "Введение в
физику твердого тела", М., Наука, 1978.
IV. Программа «Теоретическая и математическая физика»
Теорема Блоха. Электрон в периодическом поле в случае слабой связи.
Теплоемкость электронов проводимости
Скин эффект в металлах. Электропроводность металлов.
Спиновые волны в ферромагнетике.
Представления групп. Эквивалентные представления. Неприводимые представления
групп. Разложение приводимых представлений. Связь теории представлений с квантовой
механикой.
6. Движение магнитного момента в перпендикулярных постоянном и вращающемся
магнитных полях. Уравнения Блоха, стационарное решение уравнений Блоха. Спиновая
температура, время спин-решеточной релаксации.
7. Статическая магнитная восприимчивость парамагнетиков. Формула Ван-Флека.
1.
2.
3.
4.
5.
8. Кристаллические системы и кристаллические классы. Решетки Бравэ. Структура
пространственных групп.
9. Квантование и теплоемкость решеточных колебаний. Кристаллическое поле и
эффективный спиновый гамильтониан парамагнитных ионов в кристаллах.
10. Взаимодействие атомов с электромагнитным полем. Спонтанное излучение.
11. Метод двухвременных функций Грина. Связь функций Грина с функцией спектральной
плотности. Правило сумм и вычисление термодинамических средних.
12. Преобразования Лоренца. Эффекты СТО.
13. Вывод уравнений Эйнштейна.
14. Центрально-симметрические поля тяготения.
15. Смещение перигелия планеты, отклонение луча света, красное смещение в поле тяготения
Солнца.
16. Основы релятивистской кинетической теории в общей теории относительности.
17. Однородные и изотропные космологические модели.
18. Основные принципы квантования физических полей.
Литература
1. Абрикосов А.А. Основы теории металлов. М.: Наука. Год выпуска: 1987, 520 с.
2. Альтшулер С.А., Козырев Б.М. Электронный парамагнитный резонанс соединений
промежуточных групп. М., Наука. 1972.
3. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М., Мир. 1979.
4. Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. "Введение в теорию квантованных полей" 4е изд.,
М., Наука", 1984
5. Давыдов А.С. Квантовая механика. М.э Физматгиз, 1973.
6. Давыдов А.С. Теория твердого тела. М., Наука. 1976.
7. Денисов В.И. Введение в электродинамику материальных сред. М., Изд-во МГУ,
1989.
8. Займан Дж. Принципы теории твердого тела. М.э Мир. 1974.
9. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных
систем. М., Изд-во МГУ, 1987.
10. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных
систем. М., Изд-во МГУ, 1991.
11. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М., Наука. 1976.
12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М., Физматгиз, 1974.
13. Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Механика. М., Наука, 1988.
14. Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Статистическая физика, ч.1. М., Наука, 1976.
15. Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Теория поля. М., Наука, 1973.
16. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика, М., Наука, 1979г.
17. Мизнер, Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. В 3-х тт.; М., Мир, 1977.
18. Паули В. Теория относительности" - М., Наука 1991г.
19. Сликтер Ч. Основы теории магнитного резонанса. М., Мир. 1981.
20. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М., Наука, 1976.
21. Толмен Р. "Относительность, термодинамика и космология" М., Наука, 1974 г.
Дополнительная литература
1. Абрагам А., Блини Б. Электронный
ионов. Том.1 и 2. М., Мир, 1972.
2. Абрагам А., Ядерный магнетизм. ИЛ, 1963.
парамагнитный
резонанс
3. Андриевский Р.А. Наноструктурные материалы. М.:Лань, 2005
переходных
4. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. –М.:Лань, 2008
5. Бопп, Ф. Введение в физику ядра, адронов и элементарных частиц.-М:Мир, 2007.277с.
6. Брандт Н.Б. Квазичастицы в физике конденсированного состояния / Н.Б. Брандт. –
М. – Физматлит, 2005г.
7. Гинзбург И.Ф. Введение в физику твердого тела. –М.:Лань, 2007
8. Елютин П.В.. Кривченков В.Д. Квантовая механика. М., Наука, 1976.
9. Кейн Г. Современная физика элементарных частиц. -М: Мир, 2005.
10. Лифшиц
Е.М.,
Питаевский
Л.П.
Статистическая
физика.
Теория
конденсированного состояния. 2-е изд., испр. Т.9, ч.2. – Физматлит, 2004г.
11. Наумов А.И. Физика атомного ядра и элементарных частиц. -М: Просвещение,
2004.
12. Окунь, Л.Б. Элементарное введение в физику элементарных частиц: Учебное
издание.-2-е изд., испр. и доп.-М:Физматлит,2006.-128с.
13. Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. – М.: Изд-во МГУ,
1978 г.
14. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. Н. Новгород, издат. НГУ. 1993.
15. Петров А.З. Новые методы в общей теории относительности. М., Наука, 1966
16. Пул Ч., Оуэнс Ф.Нанотехнологии: Учеб.пособие для студентов. – М.: Техносфера,
2006г.
17. Рубаков В. Классические калибровочные поля, УРСС, 1999
18. Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика:
Учеб. пособ. для студ. физических спец. вузов Новосибирск: Изд. Новосиб. ун-та,
2001г.
19. Сивухин Д.В. Курс обшей физики, т.5, часть 1. М., Наука, 1988.
20. Синг Дж.Л. Общая теория относительности. ИЛ, 1963
21. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. М.э Наука, 1979.
22. Соколов А.А.. Тернов И.М. Квантовая механика и атомная физика. М. Просвещение, 1970.
23. Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения 2 изд., ГИФМЛ, 1961
24. Шпольский Э.В. Атомная физика, т. 1,2. М., Наука, 1974.
V. Программа «Физика сложных систем»
1. Кинетическая и потенциальная энергия. Энергия взаимодействия. Законы сохранения в
механике. Связь Законов сохранения со свойствами пространства-времени.
2. Вынужденные колебания. Автоколебания. Параметрическое возбуждение колебаний.
3. Бегущая волна. Волновое уравнение. Классификация волн. Энергия упругой волны.
Плотность потока энергии. Скорости продольных и поперечных волн.
4. Тепловой контакт между системами – статистическое рассмотрение. Статистическое
определение температуры. Система в контакте с термостатом. Каноническое распределение
Гиббса.
5. Статистическое определение энтропии. Энтропия как мера беспорядка. Теорема Нернста.
Связь между статистическим и термодинамическим определениями энтропии.
6. Термодинамическая устойчивость. Принцип Ле Шателье-Брауна.
7. Полярные и неполярные диэлектрики.
Поляризуемость полярных диэлектриков.
Поляризуемость
неполярных
диэлектриков.
8. Диамагнетизм. Универсальность диамагнетизма. Парамагнетизм. Формула Кюри для
парамагнитной восприимчивости.
9. Учет квантования магнитного момента при вычислении магнитной восприимчивости.
Классическая теория ферромагнетизма. Формула Кюри-Вейсса. Понятие об обменных
взаимодействиях. Антиферромагнетизм. Магнитный порядок.
10. Трудности классической теории электропроводности. Эффект Холла. Квазистационарное
электромагнитное поле. Сверхпроводимость. Эффект Мейсснера. Сверхпроводники первого и
второго рода.
11. Уравнение Дирака. Решение уравнения Дирака для свободной частицы.
12. Функция статистического распределения. Матрица плотности. Классическое и квантовое
уравнения Лиувилля. Теорема Лиувилля.
13. Стадии эволюции неравновесной системы. Кинетическое уравнение Больцмана. Приближение
времени релаксации.
14. Основы зонной теории твердых тел. Металлы, полупроводники и диэлектрики с точки зрения
зонной теории. Элементарные возбуждения и квазичастицы в твердых телах.
15. Теория флуктуаций. Флуктуации в однородной замкнутой системе. Принцип Больцмана.
Флуктуации в системе, помещенной в термостат. Флуктуации температуры и плотности частиц.
16. Временные корреляционные функции для термодинамических величин. Спектральное
разложение случайной величины, теорема Винера-Хинчина. Формула Найквиста.
Литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М., Мир. 1979.
Давыдов А.С. Квантовая механика. М., Физматгиз, 1973.
Давыдов А.С. Теория твердого тела. М., Наука. 1976.
Денисов В.И. Введение в электродинамику материальных сред. М., Изд-во МГУ, 1989.
Елютин П.В., Кривченков В.Д. Квантовая механика. М., Наука, 1976.
Займан Дж. Принципы теории твердого тела. М., Мир. 1974.
Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем.
М., Изд-во МГУ, 1987.
Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем. М.,
Изд-во МГУ, 1991.
Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М., Наука. 1976.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М., Физматгиз, 1974.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М., Наука, 1988.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, ч.1. М., Наука, 1976.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., Наука, 1973.
Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. Н. Новгород, издат. НГУ. 1993.
Сивухин Д.В. Курс общей физики, т.5, часть 1. М., Наука, 1988.
Соколов А.А., Тернов И.М. Квантовая механика и атомная физика. М., Просвещение, 1970.
Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. М., Наука, 1979.
Тамм И.Е. Основы теории электричества. М., Наука, 1976.
Шпольский Э.В. Атомная физика, т.1,2. М., Наука, 1974.