База данных по ядерной структуре

О частоте появления
значащих цифр
в ядерных данных
И.А.Митропольский
Центр данных
Петербургского института ядерной физики РАН
ENSDF: Major Data Sources and
Derivatives
Contributing
Databases:
Atomic Masses
Nuclear Science
References (NSR)
(Wapstra & Audi)
MC Codes
 MCNPX
 GEANT
ENSDF
IE
NuDat2
ORTEC & CANBERRA
Derivative
Databases:
Derivative
Publications:
NUBASE
MIRD
RIPL
JANIS
RADWARE
…
Специфика ядерных данных:
большие массивы однородных величин,
принципиальная роль неопределенности в
результатах измерений и обработки.
Ядерная информатика:
компиляция, оценка, систематика и анализ
больших массивов, выявление в них
ошибок и новых закономерностей.
Инструментарий:
ядерные модели, статистические методы,
базы данных и семантический анализ,
новые физические и математические идеи.
Файл оцененных данных
Всего в ENSDF (2007 г.) представлено 3018 наборов
ADOPTED LEVELS. Из них 1891 набор содержит
схемы уровней, в которых число размещенных
переходов NG>0.
Общее количество уровней во всех наборах
составляет 145146. Из них 40825 уровней не
связаны переходами с другими уровнями, а 18649
уровней введено только одним переходом.
Наибольшее число уровней 548 – в схеме 40Ca.
Общее число размещенных переходов, включая
многократные и сомнительные размещения,
составляет 217603. В четырех наборах число
переходов превышает 1000: в схеме 49V - 1319
переходов, 55Mn – 1130, 51Mn – 1168 и 53Mn - 1319
переходов.
Распределения схем уровней ядер
по числу уровней и числу переходов
150
200
N
100
N
N
200
100
100
0
0
100
200
NL
300
0
50
0
200
400
NG
600
0
0
1
2
3
NG/NL
4
5
Поиск новых закономерностей
Анализ распределения значащих цифр в
больших группах измеримых величин
(данные измерений)
S.Newcomb. Amer. J. Math., 1881, v. 4, p.39.
F.Benford. Proc. Amer. Philos. Soc., 1938, v.78,
No.4, p.551.
Закон Ньюкомба-Бенфорда
«Луж больше, чем озер; озер больше, чем
морей; морей больше, чем океанов»
С.Ньюкомб (S.Newcomb), 1881.
Ф.Бенфорд (F.Benford), 1938.
Р.Пинкхем (R.Pinkham), 1961.
Б.Бак и др. (B.Buck et al.), 1993.
М.Нигрини (M.Nigrini), 1996.
С.Сахаров (S.Sakharov), 2007.
Эмпирическая закономерность
 k 1
p1 (k )  lg 
, k  1,2,...9
 k 
k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
p1
0.301
0.176
0.125
0.097
0.079
0.067
0.058
0.051
0.046
Времена жизни ядерных состояний
Распределение первой значащей
цифры для всех времен жизни
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Распределение первой значащей
цифры для времен жизни,
имеющих определенную ошибку
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Распределение первых значащих цифр
в энергиях ядерных переходов
Распределение первых двух цифр 214100 энергии
Распределение первой цифры 214112 энергии
70000
60000
50000
40000
экспер
30000
теория
20000
10000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
10
экспер
теория
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Распределение первых четырех цифр 201059 энергии
Распределение первых трех цифр 213754 энергии
140
1200
120
1000
100
800
600
400
80
экспер
теория
60
теория
40
200
0
100 200 300
зкспер
20
400 500 600 700
800
900 1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000 10000
Распределение первых значащих цифр
в энергиях ядерных уровней
Распределение первой цифры 139495 энергий уровней
Распределение двух первых цифр 139488 энергий уровней
45000
7000
40000
6000
35000
5000
30000
25000
экспер
4000
экспер
20000
теор
3000
теор
15000
2000
10000
1000
5000
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
30
40
50
60
70
Распределение трех первых цифр 139488 энергий уровней
700
600
500
400
экспер
300
теор
200
100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
80
90
100
Анализ ошибок физических
измерений
Резюме
Обнаружение новых закономерностей
помогает
систематизировать
и
оценивать ядерные данные (!).
Глобальные закономерности требуют
выяснения физических причин их
появления (?).
Спасибо за внимание
mitrplsk@pnpi.spb.ru